一．选择题：（本大题含、两组，每组各6题，每题4分，满分24分）
1．下列运算中，计算结果正确的是。
（a）x·x3＝2x3； （b）x3÷x＝x2； （c）（x3）2＝x5； （d）x3+x3＝2x6 ．
2．新建的北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91 000位观众，将91 000用科学记数法表示为。
a）； b）； c）； d）．
3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是。
abcd）．
4．一个布袋中有4个红球与8个白球，除颜色外完全相同，那么从布袋中随机摸一个球是白球的概率是。
a）； b）； c）； d）．
5．若是非零向量，则下列等式正确的是。
a）=；b）=；c）+=0； （d）+=0．
6．下列事件中，属必然事件的是。
a）男生的身高一定超过女生的身高； （b）方程在实数范围内无解；
c）明天数学考试，小明一定得满分； （d）两个无理数相加一定是无理数．
二．填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．不等式2-3x>0的解集是。
8．分解因式xy –x - y+1
9．化简。10．方程的根是。
11．函数的定义域是。
12．若反比例函数的函数图像过点p（2，m）、q（1，n），则m与n的大小关系是：m n （选择填。
13．关于x的方程有两个相等的实数根，那么m
14．在平面直角坐标系中，点a的坐标为（-2，3），点b的坐标为。
-1，6）．若点c与点a关于x轴对称，则点b与点c之间的。
距离为。15．如图1，将直线op向下平移3个单位，所得直线的函数解析。
式为。16．在⊿abc中，过重心g且平行bc的直线交ab于点d，那么ad:db
17．如图2，圆o1与圆o2相交于a、b两点，它们的半径都为2，圆o1经过点o2，则四边形o1ao2b的面积为。
18．如图3，矩形纸片abcd，bc=2，∠abd=30°．将该纸片沿。
对角线bd翻折，点a落在点e处，eb交dc于点f，则点f到直线。
db的距离为。
三．解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
先化简，再求值：，其中．
20．（本题满分10分）
解方程．21．（本题满分10分，第（1）题满分6分，第（2）题满分4分）
如图4，在梯形abcd中，ad∥bc，ac⊥ab，ad=cd，cosb=，bc=26．
求（1）cos∠dac的值；（2）线段ad的长．
22．（本题满分10分，第（1）题满分3分，第（2）题满分5分，第（3）题满分2分）
近五十年来，我国土地荒漠化扩展的面积及沙尘暴发生的次数情况如表1、表2所示．
表1：土地荒漠化扩展的面积情况。
表2：沙尘暴发生的次数情况。
1）求出五十年来平均每年土地荒漠化扩展的面积；
2）在图5中画出不同年代沙尘暴发生的次数的折线图；
3）观察表2或（2）所得的折线图，你认为沙尘暴发生。
次数呈 （选择“增加”、“稳定”或“减少”）趋势．
23．（本题满分12分，每小题满分各6分）
如图6，在⊿abc中，点d在边ac上，db=bc，点e是cd的中点，点f是ab的中点．（1）求证：ef=ab；
2）过点a作ag∥ef，交be的延长线于点g，求证：⊿abe≌⊿age．
24．（本题满分12分，每小题满分各4分）
如图7，在平面直角坐标系中，点o为坐标原点，以点a（0，-3）为圆心，5为半径作圆a，交x轴于b、c两点，交y轴于点d、e两点．
1）求点b、c、d的坐标；
2）如果一个二次函数图像经过b、c、d三点，求这个二次函数解析式；
3）p为x轴正半轴上的一点，过点p作与圆a相离并且与。
x轴垂直的直线，交上述二次函数图像于点f，当⊿cpf中一个内角的正切之为时，求点p的坐标．
25．（本题满分14分，第（1）题满分3分，第（2）题满分7分，第（3）题满分4分）
正方形abcd的边长为2，e是射线cd上的动点（不与点d重合），直线ae交直线bc于点g，∠bae的平分线交射线bc于点o．（1）如图8，当ce=时，求线段bg的长；
2）当点o**段bc上时，设，bo=y，求y关于x的函数解析式；
3）当ce=2ed时，求线段bo的长．
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1. 下列命题中，正确的是。
a)经过三点可以作一个圆，且只可以作一个圆。
b)平分弦的直径垂直于这条弦；
c)角的对称轴是角平分线。
d)顺次连结对角线相等且互相垂直的四边形中点所得的四边形是正方形。
2． 已知直线不经过第二象限，那么ab的值是。
a)大于0b)等于0
(c)小于0d)都不是。
3．下列分解因式中，正确的是。
a)； b)；
c)； d).
4．将一组数据中的每一个数据的值都减去同一个常数，那么下列结论中成立的是。
a) 平均数不变b)方差和标准差不变。
(c)方差改变d)方差不变但标准差改变。
5. 在△abc中，∠a、∠b都是锐角，且sinb=，cos a=，那么△abc的形状是。
(a)钝角三角形b) 直角三角形；
(c)锐角三角形d) 无法确定。
6．圆o的半径为10cm，弦ab∥弦cd，如果ab=12 cm ，cd=16 cm ，那么弦ab和弦cd之间。
的距离是。a) 2cmb) 14cm
c) 2cm或14cmd) 10cm或20cm.
二、填空题：（每组各12题，每题4分，满分48分）
7．计算。8．不等式的非负整数解是。
9．函数的定义域是。
10．分式方程，设，那么原方程可化为关于的整式方程是。
11．点a（sin30°,–1）关于轴的对称点的坐标是。
12．如果二次函数的解析式是，那么它的图象的对称轴方程是。
13．从一副52张的扑克牌中任意抽取一张，抽到6点以下的概率是。
14．ab+bc+cd+de+ef
15．如果线段ab=6cm，点p是线段ab的**分割点，那么较短的线段bpcm.
16．等腰三角形的两条边长是4 cm、7 cm，那么它的底角的余弦值是。
17．在△abc中，点g是△abc的重心，ef过点g，且ef∥bc交ab、ac于点e、f ，那么∶的值是。
18．如果外切两圆⊙和⊙的半径分别为2cm和4cm，那么半径为6cm与⊙和⊙都相切的圆有个。
三、解答题：（本大题共7题，其中第19---22题每题10分，第题每题12分，第25题14分，满分78分）
19．先化简，再求值：，其中。
20．解方程：.
21．如图，将正方形abcd的边bc延长到点e，使ce=ac，ae与cd相交于点f.
求∠e的余切值。
22．如图，在△abc中，∠acb=90，cd是高，bd=1，∠cbd的正切值为2．
1) 求ad的长；
2) 如果点e在以b为圆心ba为半径的弧上，ce//ab，求sin∠eba的值．
23. 已知：如图，在△abc中，点d、e分别是边ab、bc的中点，点f、g是边ac的三等分点，df、eg的延长线相交于点h．
求证：（1）四边形fbgh是平行四边形；
（2）四边形abch是平行四边形．
24．如图，在直角坐标系中，抛物线与轴的公共点为a，点b、c在此抛物线上，ab//轴，∠aob=∠cox，oc=．
1) 求点a、b、c的坐标；
2) 求抛物线的顶点坐标．
25. 在直角系中，点a的坐标为（1，0），点b、c的坐标分别为。
–1，0）、（0，b），且0当点c**段oc上移动时，过点a作ad⊥l交于点d.
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