2023年广东省育苗杯数学竞赛复赛试题。
(复赛考试日期：2023年5月25日（星期五）下午第。
一、二节课，考试时间为90分钟考试得分：
1．计算：2012×16－201.2×70＋20120×0.1＝( 20120
解：原式=2012×16-2012×7+2012×1
2．计算：4.76×3.8＋1.5×5.24－2.3×4.76＝( 15 )
解：原式=4.76×3.8-2.3×4.76+1.5×5.24
3．计算：2011.2012×2011.2012－2012.2012×2010.2012＝( 1 )
解：原式=2011.2012×2011.2012-（2011.2012+1）×（2011.2012-1）
4．若m＝（3.6－2a）÷1.2，当a＝( 1.8 )时，m＝0；当a＝( 1.2 )时，m＝1。
解：因为m=0，即（3.6-2a）÷1.2=0 解：因为m=1，即（3.6-2a）÷1.2=1
3.6-2a=03.6-2a）÷1.2=1
2a=3.63.6-2a=1.2
a=3.6÷2a=2.4÷2
所以 a=1.8所以 a=1.2
5．刘彬今年12岁，体重是58千克，属超重儿童。他加入一个健康俱乐部，平均每星期减。
轻0.6千克，照这样计算，四个星期后，刘彬的体重是（ 55.6 ）千克。
解：依题意得 58-0.6×4
55.6（千克）
6．小芳有不同的上衣3件，下装4件，鞋子两双，问小芳能有（ 24 ）种不同的穿戴。
解：依题意得 3×4×2
24（种）7．大小两桶油，大桶所装油的重量是小桶所装油的2.2倍。如果从大桶中取出12千克倒入小桶，则两桶所装油的重量正好相等，原来大桶装有油（ 44 ）千克，小桶装有油（ 20 ）千克。
解：我们不妨把小桶装的油看作“1”，则大桶装的油是2.2. 依题意得
小桶原来装有油： （12×2）÷（2.2-1）
20（千克）
大桶原来装有油： 20×2.2=44（千克）
8．东方小学五年级（1）班有40个学生，至少有（ 4 ）个学生在同一月内过生日。
解：因为一年有12个月，我们可以把这12个月看作12个柜子，然后把40个学生看成40个苹果放入这12个柜子里面，每个柜子可以放3个苹果，还剩下4个，这4个又可以放入4个不同的柜子里面，所以共有4个学生在同一日过生日。即：
40÷12=3(组)……4（个）
9．某工厂流水线上生产的小木球涂色的次序是：先4个红、再4个黄、再3个绿、再2个黑、最后1个白。然后依照这个次序重复着继续涂下去。那么第2012个小木球涂的颜色是（ 绿 ）色。
解：因为小木球涂色的次序是：先4个红、再4个黄、再3个绿、再2个黑、最后1个白。即每4+4+3+2+1=14个小木球就重复出现一次，2012个小木球共有：
143（组）……10（个第10个小木球是绿色的。
10．今年爸爸43岁，儿子11岁。（ 5 ）年后爸爸的年龄是儿子年龄的3倍。
解：因为今年爸爸43岁，儿子11岁，爸爸和儿子相差43-11=32（岁），这个年龄差是一个不变量，不管过多少年后，都不变。根据若干年后爸爸的年龄是儿子年龄的3倍，可以求出若干年后儿子的年龄是：
16（岁）所以要经过的年数是：16-11=5（年）
11．如图，用棱长为1厘米的立方体叠成的一个立方形。
它的表面积最少有（ 64 ）平方厘米。
解：这个立方形的不规则物体共分上面、下面、前面、后面、
左面、右面这六个面，只要把这六个面的表面积加起来就可。
以求出这个立方形物体的表面积是：
12+12+10+10+10+10=64（平方厘米）
12．把一批书平均分给6个小朋友，结果多出1本；平均分给8个小朋友，也多出1本；
平均分给9个小朋友，还是多出1本。这批书至少有（ 73 ）本。
解：因为把这批书分别分给6个、8个和9个小朋友都多出1本，其实就是求和9的最小公倍数加1就可以求出这批书至少有的本数是：
】=7272+1=73（本）
13．某校有10间宿舍，80个学生刚好住满。宿舍有三种规格，大房间住10个学生，中房。
间住7个学生，小房间住5个学生，其中中房间最多。中房间有（ 5 ）间。
解：因为要求中房间数最多，可以用枚举法来解。当大房有1间、中房有8间、小房有1间时，可以住10+7×8+5=71（人）（不合题意）；当大房有2间、中房有7间、小房有1间时，可以住10×2+7×7+5=74（人）（不合题意）；当大房有3间、中房有6间、小房有1间时，可以住10×3+7×6+5=77（人）（不合题意）；当大房有4间、中房有5间、小房有1间时，可以住10×4+7×5+5=80（人）（符合题意）。
所以中房有5间。
14．如图，在梯形abcd中，三角形abe的面积等于60，ac是ce的3倍，梯形abcd
的面积是（ 270 ）平方厘米。
解：因为ac是ce的3倍，所以ae=2ec.
s△bec= s△abe÷2=60÷2=30（平方厘米）
同理s△aed= s△abe×2=60×2=120（平方厘米）
而s△abe= s△cde=30（平方厘米）
所以s梯形abcd= s△abe + s△aed + s△cde + s△bce =60+120+60+30=270（平方厘米）
15．体育小学组织学生排成队步行去郊游，步行的速度是每秒1米，队尾的王老师以每秒。
2.5米的速度赶到队伍的最前面，然后立即返回队尾，共用10分钟。队伍的长度是（ 630 ）米。
解：因为10分钟＝60×10=600秒。
设王老师从队尾赶到队伍的最前面用时x秒，则他从队伍的最前面返回到队尾用时（600－x）秒，根据题意得。
2.5－1）×x=(2.5+1)×(600－x)
1.5x=3.5×（600－x）
5x=2100
x=2100÷5
x=420所以队伍的长度是：（2.5－1）×420＝630（米）
2023年广东省育苗杯复赛试卷
1 2012 16 201.2 70 20120 0.1 4 若m 3.6 2a 1.2，当a 1 时，m 0 当a 1.2 时，m 1 5 刘彬今年12岁，体重是58千克，属超重儿童 他加入一个健康俱乐部，平均每星期减轻0.6千克，照这样计算，四个星期后，刘彬的体重是 55.6千克 6 小芳有不同...
2023年广东省育苗杯竞赛试题
63 99 7.63 4 某车间计划六月份生产零件5480个，已经生产了9天，再生产908个就完成计划。这9天里平均每天生产零件个。5 要把680千克的葡萄装箱运走，每个纸箱最多可以装15千克，需用个这样的纸箱。6 一条公路长360米，甲 乙两施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队...
2023年育苗杯复赛试题
用90分钟完成 2.如右图，abc是等腰三角形，顶角为36，bo,co 是底角的平分线，相交于o,boc 度。3.如果2a b 8,a b 0.7，则a b 4.小箱里装同样数量的乒乓球和羽毛球，每次取出5个乒乓球和3和羽毛球，取了若干次 乒乓球没有了，羽毛球还剩下6个，原来的乒乓球和羽毛球各有 个...