钦州一中2023年第三次中考模拟考试
数学。试卷满分120分，考试时间120分钟)
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）
1．实数-1的倒数是。
a．1 b．0 c．-1d．±1
2. 下列运算中，正确的是。
a． b． c． d．
3．已知∠1＝35，则∠1的余角的度数是。
a．55b．65c．135d．145
4.人体内的细胞的形状可近似看作是球状，它的直径为0.000 001 56 m，则这个数是( ）
a 1.56×10-6 m b 1.56×10-5 m c 156×10-5 m d 1.56×106 m
5.由四个大小相同的长方体搭成的立体图形的左视图如图，则这个立体图形的搭法不可能是（ ）
6．如图，已知ad∥bc，∠b＝30，db平分∠ade，则∠ced的度数为。
a．30 b．60 c．90 d．120
7．如图，⊙o的圆心o到直线l的距离为3cm，⊙o的半径为1cm第7题）
将直线l向右(垂直于l的方向)平移，使l与⊙o相切，则平移的距离是。
a．1cm b．2cm c．4cm d．2cm或4cm
8．如图，函数与在同一坐标系中，图象只能是下图中的。
9. 顺次连接一个对角线相等的四边形的四边中点所得的四边形是。
a. 矩形 b. 菱形 c. 正方形 d.等腰梯形。
10.．对于样本数据1，2，3，2，2，以下判断：①平均数为5；②中位数为2； ③众数为2；
极差为2．正确的有。
a．1个b．2个c．3个d．4个。
11．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，给出下列说法：①abc＜0；②方程ax2＋bx＋c＝0的根为x1＝－1、x2＝3；③当x＞1时，y随x值的增大而减小；
当y＞0时，－1＜x＜3．其中正确的说法是。
a．① b．①②cd．①②
12．在平面直角坐标系xoy中，已知点p（2，2），点q在y轴上，△pqo是等腰三角形，则满足条件的点q共有。
a．5个b．4个c．3个d．2个。
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)．
13．在二元一次方程2x－y＝3中，当x＝2时，y
14. 若式子有意义，则实数的取值范围是。
15．代数式 a+b 的值为3，则代数式 3a+3b-5 的值为 ．
16．如图，□abcd的对角线bd＝4cm，将□abcd绕其对称中心o旋。
转180°，则点d所转过的路径长为 cm．
17．如图，有一矩形纸片abcd，ab＝6，ad＝8，将纸片折叠使ab落在ad边上，折痕为ae，再将△abe以be为折痕向右折叠，ae与cd交于点f，则的值是 。
18. 观察式子：＝(1
由此计算。三、解答题（本大题共8小题，共66分）
19、(1)（本题满分4分）化简：.
2）（本题满分4分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来。
20．(本题满分8分)如图，在△abc中，d是bc边的中点，e、f分别在ad及其延长线上，
ce∥bf，连接be、cf．
1)求证：△bdf≌△cde；
(2)若ab=ac，求证：四边形bfce是菱形．
21．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，△abc和△a1b1c1关于点e成中心对称。
画出对称中心e，并写出点e、a、c的坐标；
p（a，b）是△abc的边ac上一点，△abc经平移后。
点p的对应点为p2（a+6，b+2），请画出上述平移后。
的△a2b2c2，并写出点a2、c2的坐标；
判断△a2b2c2和△a1b1c1的位置关系（直接写出结果）.
22. （本题满分8分）2023年钦州市某校为了了解400名学生体育加试成绩，从中抽取了部分学生的成绩(满分为40分，而且成绩均为整数)，绘制了频数分布表与频数分布直方图(如图)，请结合图表信息解答下列问题：
1)写出频数分布表中a= ，b= ，c= 。并补全频数分布直方图；
2)如果成绩在31分以上(含31分)的同学属于优良请你估计全校约有多少人达到优良水平；
3)加试结束后，校长说：“2023年，初一测试时，优良人数只有90人，经过两年的努力，才有今天的成绩……．若每年优良人数增长速度一样，请你求出每年的平均增长率(结果精确到1%)．
23．（本题满分8分）某学校准备组织部分学生到少年宫参加活动，陈老师从少年宫带回来两条信息：
信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用320元，如果参加的人数能够增加到原来人数的2倍就可以享受优惠，此时只需交费用480元；
信息二：如果能享受优惠，那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元．
根据以上信息，原来报名参加的学生有多少人？
24．（本题满分8分）如图，古运河某段的两岸pq、mn互相平行，河岸pq上有一排间隔为50米的路灯柱c、d、e、……某人在河岸mn的a处测得∠dan＝21，然后沿河岸走了175米到达b处，测得∠cbn＝45，求这条河的宽度．
参考数据：，）
25．（本题满分8分）如图，ab是半圆o的直径，点c在半圆o上，过点o作bc的平行线交ac于点e，交过点a的直线于点d，且∠d＝∠bac．
1)求证：ad是半圆o的切线；
2)若bc＝2，ce＝，求ad的长．
26．(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，点b的坐标为(－3，－4)，线段oa=ob。
1)直接写出点a的坐标，并求出经过a、o、b三点的抛物线的解析式；
2)在抛物线的对称轴上是否存在点c，使bc＋oc的值最小？若存在，求出点c的坐标；若不存在，请说明理由；
3)点p是抛物线上的一个动点，且在x轴的上方，当点p运动到什么位置时，△pab的面积最大？求出此时点p的坐标和△pab的最大面积．
2023年数学中考模拟试卷 一中
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时间 120分钟满分 150分。注意 本试卷分为 试卷 和 答题卡 两部分，答题时请按答题卡中的 注意事项 要求认真作答，答案写在答题卡上的相应位置。1 积累与运用 17分 1 古诗文背诵 选填10空，10分 1 古诗文默写。1 其恕乎！己所不欲论语 2 海日生残夜王湾 次北固山下 3 感时花溅泪杜...