数学与生活1
教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册79-80页。
教材简析：排列与组合不仅是学习概率统计的基础 , 而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。在此之前 , 学生已经接触了有关排列与组合的简单知识 , 已有了初步的用 " 排列 " 组合 " 的方法解决实际问题的经验。
本册教材集中安排这一内容 , 目的有 3 点 ：一是培养学生学会解决这类问题的策略和方法 ; 二是训练学生思维的有序性 ; 三是渗透数形结合的思想 , 为进一步学习打好基础。
教学目标：1. 利用已有经验认识和了解简单的 " 排列 " 掌握解决问题的策略和方法 。体会解决问题策略的多样性。
2. 培养初步的观察、分析及推理能力 , 能有序地、全面地思考问题。
3. 尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题 , 感受数学在现实生活中的广泛应用。
4. 在数学活动中养成与人合作的良好习惯 , 并初步学会表达解决问题的大致过程和结果 。
教学过程：一、创设情境，激趣导入。
谈话：小东、小华、小平三人是好朋友，他们准备排成一排合影留念。该怎样排呢？
课件出示：例题的情境图。
设计意图】以“照相”这一学生比较熟悉、感兴趣的素材导入新课，既能激发学生的学习兴趣，又利于充分地利用学生已有的生活经验，吸引学生主动参与活动。
二、小组合作，**新知。
1．简单的排列问题。
师 : 同学们 ，我们经常排队 , 你知道吗 , 排队也有很多有趣的数学问题。
师 : 小东、小华、小平，有多少不同的排法？
生 1 : 有 3种。
s生 2: 不对 ，有 6 种。因为每个人的位置不同 , 排法就不同。
师 : 对，排队时并不是只要是三个人站一排就可以了 , 还要考虑他们的位置 , 也就是。
排的顺序。你认为怎样排既不重复又不遗漏 ?
生1: 先把小冬排在第一的位置 , 其余两个人调换一次位置；再将小华排在第一的位。
置 , 其余两个人调换一次位置；最后将小平排在第一的位置 ..
生 2: 也可以先把小冬放在第一的位置 , 其余两人调换位置 , 有 2 种排法； 再把小冬放。
在第二的位置 ，小华和小平再调换位置 , 有 2 种排法 ; 最后把小冬放在第三的位置 , 小华与小平调换位置，又有2种排法。这样共有6种排法。
生 3 : 我只想一组就知道了。先把小冬放在第一的位置 , 小华与小平调换位置 , 有 2种排法 , 依此推想 , 另两人也分别有 2 种排法。
因此 , 共有 2x3=6 种排法。
师 : 同学们的想法太好了 , 思考得很有条理 , 并且能清楚地表达出自己的想法。
设计意图】先通过学生不断深入地交流弄明白简单排列的原理 , 既考虑、排列顺序 , 又考虑排列位置 ；再通过教师关键性的提示 " 你认为怎样排既不重复又不…× 遗漏 ",引导学生进入有序而全面的思考 , 达到培养思维能力的目的。
2．先确定位置，再进行简单的排列。
师：联欢会的时候，通常都会有一个节目小合唱，现在有四位同学要排成一行表演小合唱，丁同学要担任领唱，为了让他靠近麦克风，需要把它安排在左起的第二个位置，其余的同学任意排。想一想有多少种排法？
生：丁同学担任领唱 , 先确定她的位置 , 再研究其他三名同学的排列顺序。
然后放手让学生自主解决 , 通过交流明白排列的规律。
三、巩固练习，拓展提高。
自主练习 第 l 题是巩固简单排列问题的基本练习题。练习时 , 可让学生独立思考 , 自主解决。交流时 , 要让学生说说按什么规律思考的。
第 2 题是用 3 个数字组数的排列练习题。对于第一个问题 , 可让学生独立完成。交流时 , 重点说说思考的方法。
对于第二个问题 , 练习时 , 要引导学生明白排成的三位数。不能放在最高位 , 然后让学生独立解答。该题能排出 4 个数 ,403 、 430 、 304 、 3400
第 3 题是一道巩固排列问题的稍复杂的变式练习题 。练习时 , 应引导学生讨论 , 弄明白道理 , 再独立解答。道理是：
虽然是 6 只灯笼 , 但每 2 只只有 3 个位置 , 排 6 只灯笼和排 3 只灯笼的思路是一样的。该题有 6 种排列方法。
第 4 题是用 4 个数字组数的排列练习题。练习时 , 可给学生时间 , 让学生独立完成。 交流时 , 重点让学生说明排列的规律 :
将 1 排在最高位 再按顺序分别排在百位、十位、个位 , 有 6 种排法 ; 由此可推算将 2 、 3 分别排在最高位 , 也分别有 6 种排法 ;0 不能放在最高位 , 因此应有 18 种排法。
第 5 题是巩固绿点问题的练习题。练习时 , 可以放手让学生独立完成 .学生有困难时 , 可引导学生画图辅助解决。交流时 , 重点让学生说说思考的方法。。
设计意图】通过有层次的练习，让学生巩固基础知识，并能用所学知识解决实际生活问题，感受数学源于生活且应用于生活，加强数学与生活的联系。
四、反思总结，提升认识。
谈话：通过今天的学习，你又有什么收获？
课后反思】
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