数学与交通——相遇。
设计理念。本课通过谈话引发学生对生活现象“相遇”的思考，利用主题图让学生演一演数学活动对“同时”“相遇”进一步认识，在理解了相遇的基础上通过线段图找等量关系式，理解用方程解决相遇时间问题，让学生不仅学到知识，更重要的是培养学生解决问题的能力。
教学内容。北师大版小学数学五年级上册第56—57页。
学情与教材分析。
相遇问题是传统的教学内容，但北师大版相遇问题的教学较前有所不同，理解相遇问题的特征是相同的，解决问题的方法不同，以往是用算术的方法解答，而北师大版是用方程的方法解答相遇时间，利用基本的数量让学生顺向思考列出方程。
教学目标。1.通过学习，帮学生理解“相遇问题”的意义及特点，经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。
2.会分析简单实际问题的数量关系，通过画线段图的方式解决相遇中求时间的问题，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养学生的方程意识。
教学重点、难点。
找出数量间的等量关系，用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。
教学准备：课件、卡片。教学过程。
一、引入情境，感受“相遇”
1.复习：速度、时间、路程三量间的关系。
设计意图：出示行程问题的基本模型，唤醒学生对行程问题的回忆。】2.出示本节课的课题“数学与交通--相遇”。让学生谈谈对相遇的认识。
设计意图：学生数学学习的内容应当是现实的、有意义的。通过学生的谈话，能及时将学生带到有关相遇的现实中来，让学生在现实中想象，关注今天学习的内容。
同时也有助于老师了解学生的起点。】
3.感知“相遇”。
出示情境图）学生认真看题。学生合作把题中的情境模拟出来。【设计意图：
通过学生自己读题，目的是让学生关注条件、问题。在学生看懂情境的基础上，设计一个学生动手演示的过程，学生运用已有的生活经验，在同学演示的过程中，体会相遇问题的特点，尤其是“同时”“相遇”的正确认识。】
二、**新知，建构解题模型。
1.**问题一：估计两人在哪个地方相遇。
设计意图：在同伴合作演示的基础上，学生再次展示，同学之间互相交流，相互启发。通过从实际的线路图，抽象出线段图帮助学生理解数量关系，从而为列方程做好了充分的铺垫。】
2.**问题二：出发后几时相遇？⑴以图导式，建立等量关系式。
面包车行驶的路程＋小轿车行驶的路程＝50千米⑵先独立思考解决问题，再同桌合作交流自己的想法。解：设经过x小时两车相遇。40x＋60x＝50
100x＝50x＝0.5
3.**问题三：相遇地点到遗址公园的路程是多少千米？学生自行解答：40×0.5＝20千米或50－60×0.5
设计意图：充分运用学生已有的知识，运用解方程的方法解决了实际问题。】四、实践应用。
挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天可以挖6米，乙队每天可以挖5米，挖通这条隧道需要多少天？
设计意图：从行程问题拓展到工程问题，拓宽解决问题的面。沟通学生的知识结构。】
手工课进行串珠子练习，由老师发令，同桌二人为一组，每组必须串完300颗，汤汤每分钟可穿串24颗，王虹每分钟可串26颗，她们俩要几分钟才能串完？串完时，王虹串了多少颗？
设计意图：进一步巩固用解方程的方法，解决相遇问题，合作完成为情境的相遇问题是生活中非常常见的一种类型。】设计思路。
本节课的教学内容，是在学生掌握了一个物体运动中的速度、时间和路程之间的数量关系的基础上教学的。它是根据速度、时间、路程三者之间的数量关系顺向思维，用列方程的方法解决相遇中求相遇时间的问题。
一、以情境为切入口，以问题为主线引领课堂教学。
根据五年级学生的年龄特征、知识经验、能力水平、认知规律等因素，抓住学生思维的起点，与生活实际的联系点，将学生拉到有关交通（相遇）的现实中来。同时利用书中的主题图让学生提出问题—解决问题—形成解题策略。并以“出发后几时相遇”这个大问题统领全课，教师和学生围绕这个问题进行交往互动，形成解决问题的方法，充分体现数学学习的过程就是解决问题的过程。
二、学生主动参与，感知知识的形成过程，搭建数学模型。
列方程解决问题的难点是数量关系，为了突破这个难点，运用学生演示相遇的过程，调动学生原有的知识和生活经验，初步感知相遇，经过师生共同对知识的梳理，进一步深化对相遇问题的理解，学生再次演示，为学生的进一步**打下了良好的知识、技能与经验的基础，又让学生在不知不觉中感悟数学知识。通过从实际的线路图，抽象出线段图帮助学生理解数量关系，进而列出方程，建构数学模型。
三、实践练习、培养能力。
实际的应用才能巩固学生解决这类问题的能力，在练习的设计上，使学生掌握用方程解决相遇问题的方法。适时的对内容进行拓展到工作中的问题，拓宽了学生用方程解决问题的应用能力，对用方程的方法解决实际问题有了更深的理解。提高用方程解决简单实际问题的能力，培养学生用方程解决问题的意识。
所用教材内容。
数学北师大版五年级下册数学与交通
一 解方程 x 5x 18 8m 3m 30 3y 2y 75 2a 4a 42 9x 5x 3.68n 2n 15 二 判断。1 从a地到b地，如果甲比乙用的时间少，那么甲的速度比乙的速度慢。2 笑笑从家到学校的路程一样，所以往返的时间一定相等。3 一辆汽车的速度是每小时120千米，它从甲地到乙地...
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