三、解答题（本题共30分，每小题5分，）
13．计算：
14．解不等式组：
15．如图，是平行四边形对角线上两点，，求证：．
16．已知，求的值．
17．如图，点的坐标为，过点作轴的平行线交轴于点，作交双曲线（）于点，连结．已知．求的值和直线的解析式．
18．要对一块长60米、宽40米的矩形荒地进行绿化和硬化．设计方案如图所示，矩形p、q为两块绿地，其余为硬化路面，p、q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形面积的，求p、q两块绿地周围的硬化路面的宽．
四、解答题（本题共20分，第19题5分，第20题5分，第21题6分，第22题4分）
19．如图，在梯形abcd中，ab∥cd，bd⊥ad，bc=cd，∠a=60°，cd=2cm．
1）求cos∠cbd的值；
2）求梯形abcd的面积．
20．如图，⊙o的直径ab=4，c为圆周上一点，ac=2，过点c作⊙o的切线l，过点b作l的垂线bd，垂足为d，bd与⊙o交于点 e．
（1） 求∠aec的度数；
2）求证：四边形obec是菱形．
21．为推进阳光体育活动的开展，某校九年级三班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组．经调查，全班同学全员参与，各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图如下：
1）求该班学生人数；
2）请你补上条形图的空缺部分；
3）求跳绳人数所占扇形圆心角的大小．
22．如图，将矩形沿图中虚线（其中）剪成①②③四块图形，用这四块图形恰能拼成一个正方形．
1）画出拼成的正方形的简图；
2）的值等于。
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分）
23．已知一元二次方程的一根为 2．
1）求关于的函数关系式；
2）求证：抛物线与轴有两个交点；
3）设抛物线与x轴交于a、b两点（a、b不重合），且以ab为直径的圆正好经过该抛物线的顶点．求的值．
24．如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，点a、b的坐标分别为和，连结．
1）现将绕点按逆时针方向旋转90°，得到，（点a落到点c处），请画出，并求经过、、三点的抛物线对应的函数关系式；
2）将（1）中抛物线向右平移两个单位，点的对应点为点，平移后的抛物线与原抛物线相交于点．为平移后的抛物线对称轴上一个动点，连结，当取得最大值时，求点p的坐标；
3）在（2）的条件下，当点在抛物线对称轴上运动时，是否存在点使为直角三角形？如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．
25．在梯形中，∥,且。对角线相交于点，等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点上，使三角板绕点旋转。
1）如图1，当三角板旋转到点落在边上时，线段与的位置关系是 ，数量关系是。
2）继续旋转三角板，旋转角为。请你在图2中画出图形，并判断（1）中结论还成立吗？如果成立**以证明；如果不成立，请说明理由；
3）如图3，当三角板的一边与梯形对角线重合时，与相交于点p，若，求的长。
图1图2图3
三、解答题（本题共30分，每小题5分，）
13．解：
14．解：解不等式得 ．
解不等式得 ．
所以， 原不等式组的解集是．
15．证明：平行四边形中，又，．在和中。
16．解：
原式=．17．解：（1）点的坐标为，，．
的坐标是（0，）．
在把中，．坐标是（2，）．
点在双曲线上，．
两点在函数的图象上，解得。
直线的解析式为．
18．解：设两块绿地周围的硬化路面的宽都为米，根据题意，得：
解之，得：
经检验，不符合题意，舍去．
答：两块绿地周围的硬化路面宽都为10米．
四、解答题（本题共20分，第19题5分，第20题5分，第21题6分，第22题4分）
19．解：（1）∵∠a＝60°，bd⊥ad，∴∠abd＝30°
又∵ab∥cd，∴∠cdb＝∠abd＝30°
∵bc＝cd，∴∠cbd＝∠cdb＝30°
cos∠cbd=．
（2）过作于点．
∠abd＝∠cbd＝30°，∴abc＝60°＝∠a
ad＝bc＝cd＝2cm
在rt△abd中，ab＝2ad＝4cm． =
20．（1）解：在△aoc中，ac=2， ∵ao＝oc＝2， △aoc是等边三角形．∴ aoc＝60°，
∠aec＝30°．
2）证明：∵oc⊥l，bd⊥l． ∴oc∥bd．
∠abd＝∠aoc＝60°．
ab为⊙o的直径， △aeb为直角三角形，∠eab＝30°．
eab＝∠aec．
四边形obec 为平行四边形．
又∵ ob＝oc＝2．
四边形obec是菱形．
解：（1）由扇形图可知，乒乓球小组人数占全班人数的．
由条形图可知，乒乓球小组人数为12．
故全班人数为．
2）由扇形图可知，篮球小组人数为．
由条形图可知，足球小组人数为16．
故跳绳小组人数为．
所以各小组人数分布情况的条形图为。
3）因为跳绳小组人数占全班人数的，所以，它所占扇形圆心角的大小为．
22．解：（1）如右图。
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分）
23．（1）解：由题意，得，即．
2）证明：∵一元二次方程的判别式，
由（1）得，
一元二次方程有两个不相等的实根．
抛物线与轴有两个交点．
3）解：由题意，．
解此方程得。
的顶点坐标是。
以ab为直径的圆经过顶点，解得，24．解：（1）
1 若。则解得。
2 若。则解得。
3 若。则解得。
综上所述，存在点使为直角三角形，，，
25．解：1） 垂直，相等。
2） 画图如右图（答案不唯一）
1）中结论仍成立。
证明如下：过a作于m,则四边形abcm为矩形。
am=bc=2,mc=ab=1.
tan∠adc=2,.
dc=bc.
同理可求得。
由（2）知，又。
浙教版2023年中考科学模拟试卷6 含答题卷与答案
浙教版2011年中考科学模拟试卷 十八 满分为180分，考试时间为120分钟。一 选择题 每小题4分，共24分，每小题只有一个选项符合题意 1.中国科学院院士袁隆平在培育超级杂交水稻时，专门挑选叶片直 窄 厚的水稻植株，其目的是。a 减少二氧化碳的吸收量 b 促进植物的呼吸。c 加快蒸腾作用d 叶片...
2019中考解答题专题
2014年潮南区 20 如图，为了测量某建筑物cd的高度，先在地面上用测角仪自a处测得建筑物顶部的仰角是30 然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自b处测得建筑物顶部的仰角是45 已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度 取 1.732，结果精确到1m 2014年濠江区 长4m，...
2023年中考英语阅读理解答题技巧
英语中考试卷，阅读理解这个题型分值所占比重最大，在卷面120分的内容当中占到40分，难度和灵活程度也是相对较高的。下面我就如何提高阅读理解的能力以及答题技巧提出一些建议，希望对考生们有所帮助。一 应试技巧。1.审视标题。试题中有的文章有标题，有的没有，出题老师是有所考虑的。标题是文章主题的高度凝聚，...