永平一中高一年级数学暑假作业。
第一章集合及常用逻辑用语。
第一节集合的概念及相互关系。
1、若集合m＝中元素是△abc的三边长，则△abc一定不是( )
a．锐角三角形 b．直角三角形 c．钝角三角形 d．等腰三角形。
说明：知识点：集合元素的三个性质，2、已知集合，且，则实数的值为( )
a． b． c． d．
说明：知识点：集合的表示及集合的元素与集合的关系。
3．设a，b，∈r，集合＝，则b－a＝(
a．1 b．－1 c．2 d．－2
说明：知识点：集合的元素的性质和集合的关系（相等）
4．已知m＝，n＝，若nm，则实数a的取值集合是( )
a． c． d．
说明：知识点：集合的关系（子集）及空集，分类讨论的思想。
5．已知，则集合的个数是___
说明：知识点：集合的关系（子集，真子集，）及个数问题，列举法，6、已知全集u=r，则正确表示集合m= 和n= 关系的韦恩（venn）图是( )
说明：知识点：集合的关系及集合的韦恩图表示法。
第二节集合的运算。
1. 已知集合a= ，集合 b= ,则 ab =(
a. b. c. d.
说明：知识点：集合的运算(并集)及求法，2、已知，，则的元素个数为。
a．4 b．3 c．2 d．1
说明：知识点：集合的运算（交集）及求法、点集的概念及集合与其他知识的综合（方程，不等式，函数的定义域和值域等），方程思想或数形结合的思想，3.设集合，，则( )
a． b． c． d．
说明：知识点：集合的运算（补集）及求法。
第二章函数的概念与性质。
第一节函数的概念。
1．下面哪一个图形可以作为函数的图象( )
说明：知识点：函数的概念及函数的图像，2．设f：
a→b是从集合a到b的映射，a＝b＝，f：(x，y)→(kx，y＋b)，若b中元素(6,2)在映射f下的元素是(3,1)，则k，b的值分别为___
说明：知识点：映射的概念。
第二节函数的三要素。
1.下列各组函数中，表示同一函数的是( )
ab. cd.
说明：知识点：函数相同只有定义域，值域，对应法则都相同才是同一函数，缺一不可，其中定义域是函数的灵魂，故解决函数问题要遵循定义域优先原则。
2．函数的定义域为( )
a． b． cd．
说明：知识点：函数的定义域概念，及求定义域根据和方法，区间的概念及表示方法，定义域一定要写成集合或区间的形式。
3、已知函数，那么＝(
a、2 b、 c、－2 d、－
说明：知识点：函数值的概念及求法，深入理解用符号记函数的意义，分段函数的概念。
4．函数y＝x2－2x的定义域为，那么其值域为( )
a． b． c．
说明：值域的概念及求法，5．函数在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则a
说明：知识点：函数的最值概念及求法，函数的最值和值域的差别。
6.若函数是函数的反函数，且，则。
a． b． c． d．2
说明：知识点：反函数的概念及求法，第三节函数的单调性。
1.下列函数中，在定义域内始终满足的是( )
a、y=ln（x+2） b、y=- c、 d、y=x+
说明：知识点：函数单调性的定义、用途、判断方法及有关性质结论，2．函数y＝的递减区间是___
说明：知识点：函数的单调区间的概念及求法，一定要先求定义域，多个相同单调区间不能取并集及并集符号连结。
3．已知在(－∞满足，那么的取值范围是( )
a．(1，＋∞b．(－3) c. d．(1,3)
说明：知识点：深入理解函数的单调性及及函数单调区间的意义。
第四节函数的奇偶性。
1．下列函数为在定义域内始终满足的是( )
a、 b． cd．
说明：知识点：函数奇偶性的概念、用途、判断方法及有关性质结论。
2．若函数，则函数在其定义域上是( )
a．单调递减的偶函数b．单调递减的奇函数。
c．单调递增的偶函数d．单调递增的奇函数。
说明：知识点：函数奇偶性与单调性的综合。
第五节函数的周期性对称性。
1、已知是奇函数，，当时，，则( )
说明：知识点：函数周期性的定义，用途及有关性质结论。
2.下列两个函数的图像关于轴对称的是( )
ab． cd．
说明：知识点：函数的对称性的概念、用途、种类，函数图像变换的有关方法，及对称性的有关性质结论。
第三章基本初等函数与性质。
第一节指数及指数函数。
1.方程的根分别是___
说明：知识点：根式的定义，要记住一些平方数和立方数。
2.计算： 说明：知识点：指数幂的运算及性质。
3.指数函数的图像过点，则___
说明：知识点：指数函数的定义，待定系数法求函数的解析式，求函数值的方法，指数函数的图像及点与函数解析式和图像的关系。
4.函数的定义域是___
说明：知识点：指数函数的定义域，解简单的指数方程和不等式的方法。
5.函数的值域为( )
ab． cd．
说明：知识点：指数函数的单调性，指数函数的值域及最值。
6．若函数与的定义域均为，则( )
a．均为偶函数 b．为偶函数，为奇函数。
c．均为奇函数 d．为奇函数，为偶函数。
说明：知识点：指数函数的奇偶性。
第二节对数及对数函数。
1.方程，则___
说明：知识点：对数的定义及有关概念，对数与指数的联系，解指数方程的方法。
2、 说明：知识点：对数的运算法则及性质。
3、函数的反函数是___
说明：知识点：对数函数的定义及有关概念，对数与指数的联系及解对数方程的方法。
4.函数的定义域为___
说明：知识点：对数函数的定义域，解对数不等式的方法。
5.函数的值域为___
说明：知识点：单调性法求对数函数的值域，对数函数的图像。
6．的大小关系是___
说明：知识点：两个数比较大小的方法，善于借助中间量。
7．若函数与的定义域均为，则( )
a．均为偶函数 b．为偶函数，为奇函数。
c．均为奇函数 d．为奇函数，为偶函数。
说明：知识点：对数函数的奇偶性。
第三节函数与方程。
1.函数的零点是___
说明：函数零点的定义及求法及与方程的根、函数图像与轴的交点的关系。
2.函数的零点所在的区间是（ ）
ab、 cd、
说明：知识点：函数零点的存在定理及判断方法。
3.方程的解的个数为___
说明：知识点：函数零点个数的判断方法。
第五节一次函数、二次函数、幂函数、反比例函数、分段函数、抽象函数。
1． 函数在上是减函数，则的取值范围是。
说明：知识点：一次函数的定义，解一次函数对应的方程及不等式，一次函数所有的性质。
2. 下图所示为二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，则|oa|·|ob|等于( )
a. b．－ c．± d．无法确定。
说明：知识点：二次函数的定义及解析式，图像，二次方程的解法及韦达定理，二次不等式的解法及其关系，所有性质及有关结论。
3.幂函数的图像过点，则该函数的单调性是___
说明：知识点：幂函数的定义，图像及所有性质。
4、若函数f(x)＝在(0，＋∞上为增函数，则a的取值范围是( )
a．(－0) b．(0，＋∞c．r d．[－1,1]
说明：知识点：反比例函数的定义、图像及所有性质。
5、 函数且为奇函数，则。
说明：知识点：分段函数的定义及所有性质的解决方法。
第四章三角函数。
第一节任意角的三角函数。
1．将分针拔快15分钟，则分针转过的弧度数是。
a． b．－ c． d．－
说明：任意角的概念，终边相同的角、轴线角、象限角的概念及表示方法。
说明：知识点：弧度制及换算方法、特殊角的弧度及特殊角的三角函数值。
3.已知角终边上一点，则( )
说明：知识点：三角函数的定义，三角函数的符号。
4．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（ ）
a．2b． cd．
说明：知识点：扇形的弧长公式和面积公式。
5、终边落在x轴上的角的集合是（ ）
ab. cd.
6、半径为，中心角为的弧长为。
a． b． c． d．
7、函数的值域是。
8、若，则下列结论中一定成立的是。
a． b． c． d．
第二节三角恒等变换。
说明：知识点：诱导公式。
2.则( )
说明：知识点：诱导公式及同角三角函数关系及三角函数的符号。结果：
说明：知识点：三角函数的和差角公式。
说明：知识点：三角函数的和差角公式。结果。
5、，则( )
说明：知识点：三角函数和差角公式的正向逆向应用。
说明：知识点：三角函数的二倍角公式的正向逆向应用。
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