一、填空：
1、n是一个大于0的自然数，如果m＝n＋1，那么m与n的最小公倍数是（mn）。
2、甲每4天去图书馆一次，乙每5天去图书馆一次，如果3月1日他们一同去图书馆，那么下一次一同去图书馆是（3）月（21）日。
3、ab两个数的最大公因数是7，那么a的3倍与b的5倍的最大公因数是（c）。
a、一定是7 b、一定不是7 c、可能是7
4、甲乙丙三个同学绕环形跑道跑步，甲跑完一圈要1分钟，乙跑完一圈要1分30秒，丙跑完一圈要1分15秒，现在三人同时同地出发，(15)分钟后又在出发地相会，这时甲跑(15)圈，乙跑(10)圈，丙跑(12)圈。
5、在中，a是（非0自然数），当 a（>b）时，它是真分数；当 a （≤b）时，它是假分数，当a（是b的倍数）时它可以化成整数。
6、米既可以表示1米的（5/7），又可以表示5米的（1/7）。
个苹果平均分给30个小朋友，每个小朋友分得这些苹果的（1/30），每人分得（12）个苹果。
8、把6米的绳子对折，再对折，这时每段绳长是全长的（1/4）。这时每段绳长（3/2）米。
9、把5米长的绳子平均分成9份，每份占这根绳子的（1/9），5份是这根绳子的（5/9），每份长（5/9）米，每份的长度是1米的（5/9）。第5份长（1/9），是这根绳子的（1/9），是1米的（5/9）。
10、一个分数，分子是一位数中最大的质数，分母是最小的合数，这个分数是（7/2），它的分数单位是（1/2），含有（7）个这样的分数单位，再添上（1）个这样的分数单位就是最小的偶数。
11、分母是12的最简真分数有（4）个，它们的和是（2）。
12、修一条公路，已经修的长度是未修的7倍，已经修了全长的(7/8),还剩(1/8)没有修。
13、如果a÷b=0.5（a、b都是非0的自然数），那么，a和b的最大公因数是（a），最小公倍数是（b）。如果a÷b=5(a和b都是非0的自然数),那么a和b的最大公因数是(b），最小公倍数是（a）。
14、一堆棋子，5个5个地数，正好数完；8个8个地数也正好数完，那么至少还有（6）种数法，也能一定正好数完。
二、解决问题：
千克花生可榨油35千克，平均每千克花生可榨油多少千克？榨1千克花生油需要多少千克花生？
35÷100=0.35(千克) 100÷35=20/7(千克)
答：平均每千克花生可榨油0.35千克；榨1千克花生油需要20/7千克花生。
2、把7米长的木料，平均锯6次，每段是这根木料的几分之几？每段长几分之几米？
6+1=7(段) 1÷7=1/7 7÷7=7/7
答：每段是这根木料的1/7;每段长7/7米。
3、一个带分数，它的分数部分的分子是3,把它化成假分数后，分子是28,这个带分数是多少？
28-3=25 25=1×25=5×5 1 3/25或5 3/5
答：这个带分数是1 3/25或5 3/5.
4、ab两地相距200米，甲行完全程需要3.25分钟，乙车行完全程需要分钟，丙行完全程需要分钟。将甲乙丙三人速度从快到慢排列出来。
3 3/20＜3.25＜11/3 乙＞甲＞丙。
答：甲乙丙三人速度从快到慢的排列顺序是乙、甲、丙。
5、张老师把全班同学平均分成了两组，并和全班同学一起为学校搬新课桌。已知老师和同学每人搬的张数相同，共搬了111张桌子。这个班共有多少名学生？
111=3×37 37-1=36(人)
答：这个班共有36名学生。
6、一条公路由a地经b地到c地，已知ab之间相距600米，bc之间相距780米。现在路边种树，要求相邻两棵树之间的距离相等，并且在b地以及ab、bc的中点上都要种一棵树，那么相邻的两棵树之间的距离最多是多少米？
600÷2=300(米) 780÷2=390(米) (300,390)=30
答：那么相邻的两棵树之间的距离最多是30米。
7、一条72米长的路，原来从一端起，每隔9米有一盏路灯。现在重新安装，要从一端起每隔6米装一盏。为节省施工成本，有些位置的路灯是不需要重新安装的。
不需要重新安装的路灯至少有多少盏？（先画一画，再解答）
9,6]=18 72÷18+1=5(盏)
答：不需要重新安装的路灯至少有5盏。
8、用一个数除115，余7；除148，余4；除74，余2。这个数最大是多少？
答：这个数最大是36.
9、两个自然数的最大公因数是12，最小公倍数是180，且小数不能整除大数，这两个数是多少？
答：这两个数是36和60.
10、在800米的环形岛上，每隔50米插一面彩旗，后来又增加了一些彩旗（增加不到10面），就把彩旗的距离缩短了，起点彩旗不动，重新插完后发现，一共有4面彩旗没动，现在彩旗的间隔是多少米？
解：设现在彩旗的间隔是x米。
800÷50=16(根) 50×(16÷4)=200米 [x,50]=200 200=23×52 50=2×52 x=23=8或x=23×5=40
答：现在彩旗的间隔是8米或40米。
800米环岛每隔50米插一面彩旗，共插800÷50=16根，重新插完后，有4根没动，而这4根中的任意相邻的两根间的距离为50×(16÷4)=200米， 重新插后，任意相邻两根的距离为a米，则[a,50]=200,且a＜50,把符合这样条件的数求出来即可。又因为200=23×52,50=2×52,根据最小公倍数的定义，a=23或a=23×5,即现在的彩旗间隔是8米或40米。]
11、一天大雪后，小亮和爸爸先后步测一个圆形花圃的周长，已知爸爸1步72厘米，小亮1步54厘米，两人从同一地点出发，恰好又都回到原出发点，这个雪地上共留下60个步测的脚印，花圃周长多少米？
72,54]=216 216÷72=3(个) 216÷54=4(个) 4+3-1=6(个) 60÷6=10 216×10=2160(厘米)=21.6(米)
答：花圃周长21.6米。
12、有一个不等于0的整数，它除得到的余数相同，这个整数是多少？
答：这个整数是19.
13、一个圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，如果长方形的长是6.28平方厘米，那么这个圆的面积是多少平方厘米？
解：设长方形宽为r.
c圆=2×6.28=12.56(厘米) r=c圆÷2п=12.56÷6.28=2(厘米) s圆=пr2=4п=12.56(平方厘米)
答：那么这个圆的面积是12.56平方厘米。
14、一个圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，如果长方形的周长比圆的周长长4厘米，那么这个圆的面积是多少平方厘米？
解：设长方形的宽为r.
c长-c圆=4 (1/2c圆+r)×2- c圆=4 c圆+2r-c圆=4 2r=4 r=2(厘米) s圆=пr2=4п=12.56(平方厘米)
答：那么这个圆的面积是12.56平方厘米。
15、一个圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，如果长方形的周长是24.84厘米，那么这个圆的面积是多少平方厘米？
解：设长方形的宽为r.
c长=2×(1/2 c圆+r) 2×(1/2×2пr+r)=24.84 2(пr+r)=24.84 3.14r+r=12.42 r=3(厘米)
s圆=пr2=9п=28.26(平方厘米) 答：那么这个圆的面积是28.26平方厘米。
五年级暑假作业
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