【易错题1】计算下面各题：
问诊】学生中常见的错误分别为：6500÷25×4＝6500÷100＝65；106－43+57＝106－100=6； 84×10÷84×10＝（84×10）÷（84×10）＝1。显然受简便计算思维定势的影响，他们把“6500÷25×4”与“6500÷（25×4）”，106－43+57”与106-（43+57）”，84×10÷84×10”与“（84×10）÷（84×10）”混淆。
引导孩子对简便计算进行审题，明确其运算的意义尤其重要。
练习】6÷-÷6 4×3÷4×3125×125×64
易错题2】一根5米长的绳子如果用去米，还剩多少米？如果用去，还剩多少米？
问诊】学生对于2个的意义理解不清楚，误以为“用去米”和“用去”是一回事。第一个“用去米”，是用去了一个具体的长度，而第二个指的是分率，用去的占全长的，剩下全长的。因此，理解题目中分数的意义是解决此类问题的基础。
练习】把米长的绳子平均分成4份，每份占全长的几分之几？每份长多少米？
易错题3】把一张半径为3厘米的圆形纸片平均剪成两个半圆，每个半圆的周长是多少？
问诊】半圆的周长≠圆周长的一半。不少学生误以为圆周长的一半就是每个半圆形纸片的周长，直接用2×3.14×3÷2=9.
42（厘米）。半圆周长与圆周长的一半，两个看似相同，实则不同，半圆的周长=圆周长的一半+直径的长，半圆周长比圆周长的一半多出了一条直径。因此本题还要用9.
42+3×2=15.42（厘米）。解决类似的问题要学会画图分析，并注意概念间的不同。
练习】下图的周长是（ ）米。
a．25.7 b．31.4 c．15.7 d．39.25
易错题4】给再配上一个数，组成比例。这个数是（ ）
问诊】这道题目的答案并不唯一，不少学生在完成此题时，常常考虑问题不全面，只考虑了其中的一种情况，忽略了其他的情况。本题可以分三种情况讨论：如果补充的数是最大数，则为5×9÷3=15；如果补充的数是最小数，则为3×5÷9=；如果补充的数是中间的数，则为3×9÷5=。
因此，对于一个数学问题，考虑是否全面，影响着解题的正确率。
练习】一个等腰三角形的两条边是8cm与15cm。这个三角形的周长是（）。
易错题5】下面哪些是质数，哪些是合数？
问诊】完成本题时，有些学生判断质数和合数时受到奇数和偶数的影响，误认为奇数51和91是质数。其实51是3的倍数，91是7的倍数，所以它们都是合数。有些学生认为是合数，他们看到这几个数的个位是9，9是合数，所以这些数也是合数，其实这些数都是质数。
有些学生对判断97是否是质数时，不知如何思考，凭空猜测。其实我们只要用97分别去除以等质数，发现都不是它们的倍数，所以97是质数。
练习】请找出100以内的所有质数。
易错题6】如图，请你把梯形绕a点顺时针旋转900，并画出来。
问诊】图形旋转有三个关键要素：一是旋转的中心，即绕哪一个点旋转；二是旋转的方向，三是旋转的角度。本题有3种典型错例：
图1旋转的中心点、方向和角度都没有问题，但旋转时把梯形的上底和下底搞混淆，导致梯形“斜腰”的方向明显出现了错误。图2乍一看挺有道理，仔细观察会发现梯形没有绕着a点进行旋转，旋转的中心点发生了错误。图3“叠加”了图1和图2的错误，旋转中心点以及梯形的上底和下底在旋转时都出现了偏差。
练习】把下图绕o点顺时针旋转90°，并画出来。
易错题7】做一节底面直径为2分米、长3米的烟囱，至少需要多少平方分米铁皮？（得数保留整数）
问诊】烟囱是“无盖”的。由于生活经验的缺乏，学生习惯于求标准圆柱体的表面积，易算成“有盖”的。因此，本题只要求该圆柱体的侧面积，不需要求圆柱体的表面积。
另外，粗心的学生还会忽视本题中单位不一致的问题。烟囱的长是3米，而直径是用分米做单位，最后要求的面积也是用平方分米作单位的。因此，在解答此题时，要将烟囱的长度单位化成分米。
最后的结果要保留整数，要保证铁皮够用，本题应当采用“进一法”保留近似数，部分学生会误用“四舍五入”保留近似数。数学上有很多这样的题目要结合生活的原型进行思考。
练习】长方体火柴盒的长5厘米、宽3厘米、高1厘米。请你算出制作一个这样的火柴盒至少用硬纸多少平方厘米？（不算粘贴处）
易错题8】在比例尺是的地图上，量得一长方形地的长是7.5厘米，宽为4厘米。这块地的实际面积是多少平方米？
问诊】不少学生会用7.5×4=30（平方厘米）求出这块长方形地的图上面积，再用图上面积30×2000=60000平方厘米=6平方米，求出实际的占地面积。这部分同学忽视了面积的变化规律，如果图上距离：
实际距离=1：2000，那么图上面积：实际面积应为：
12：20002，而不是1：2000。
本题求出图上面积后，应用30×2000×2000=120000000平方厘米=12000平方米求出实际面积；或者也可以先求出实际的长和宽，再求出实际的占地面积。
练习】在比例尺为1:2000的沙盘上，实际面积为800000平方米的生态公园，图上的面积是多少平方米？
易错题9】用20千克黄豆可榨油千克，平均1千克黄豆可榨油多少千克？榨1千克油需要多少千克黄豆？
问诊】此题围绕黄豆和油两个量展开，都运用除法计算，很多同学理不清“20÷”和“÷20”是哪个量。为了帮助孩子学会，引导他们学会从多角度分析，有以下方法：①估算，确定方向。
“20千克黄豆可榨油千克”，可知估算1千克黄豆榨不出1千克油，1千克油需要黄豆的重量远远多于1千克。估算可以确定所求结果的范围，预防解题**现严重偏差。②抓住商，确定被除数。
确定被除数是此类题目解题技巧。问题中的商和被除数表示同一种物体的量。例如：
平均每千克黄豆可榨油多少千克？商是“油”，那被除数应该也是“油”。即用÷20求得每千克黄豆可榨油千克。
③抓住平均分，确定除数。确定除数也是技巧之一。可以从“平均分”入手，平均每千克油需要多少千克黄豆？
是将油的千克数进行平均分，那除数就是“油”，即20÷＝（千克）。
练习】某品牌汽车加了30升92号汽油，共用了189.9元，行驶了500公里。平均每升汽油多少元？每升汽油可以行多少公里？每公里耗油多少升？
易错题10】小明上山速度为1米/秒，下山速度为3米/秒，则小明上下山的平均速度是多少？
问诊】受平均数定义的影响，少数学生误以为“平均速度=（上山的速度+下山的速度）÷2”，即 (1+3) =2(米/秒)。其实平均速度的定义为：总路程÷总时间。
本题解法不唯一，由于全程未知，我们可以设上山全程为3米，则平均速度为：(3×2)÷(3÷1+3÷3)=1.5(米/秒)。
练习】从山脚到山顶的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用了2小时到达山脚。求这辆汽车往返的平均速度。
六年级数学上册六单元易错题易错题
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