六年级数学

1、一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，每小时飞1500千米，飞回时逆风，每小时飞1200千米，这架飞机最多飞行多少千米就应往回飞？

解，设最多可飞出x千米。

列方程得：x/1500+x/1200=6

解得：x=4000

飞机最多飞出4000千米。

2、一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，如果两人合作，甲的工作效率降低到原来的80%，乙的工作效率降低到原来的90%，现在要求8天完成这项工程，两人至少要合作多少天？

解：设乙做了x天，甲做满了8天（因为甲的工作效率较高，所以除合作外，只用甲天数最少）

8-x）/10+x/10*80%+x/15*90%=1

8-x）/10+0.8x/10+0.9x/15=1

24-3x+2.4x+1.8x=30

1.2x=6

x=5所以两人合作了5天。

3、有甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲工作要10天，单独完成乙工作要15天，李师傅单独完成甲工作要8天，单独完成乙工作要20天，如果每项工作都可以由两人合作，那么这两项工作都完成最少需要多少天？

解：张先做甲工作，李做乙工作，用8天李完成乙工作，接着张、李共完成甲工作，1-1/15*8=7/15

7/15÷(1/10+1/20)=4天。

8+4=12天。

4、甲、乙合作一件工作，由于配合的好，甲的工作效率比单独做事提高到110%，乙工作效率比单独做时提高到120%，甲、乙合作6小时，完成全部工作的2/5，第二天乙又单独做6小时，剩下这件工作的13/30未完成，如果这件工作由甲单独做，需要多少小时完成？

5、在400米环形跑道上，a、b两点相距100米，甲、乙两人分别从a、b两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米都要停10秒钟，那么，甲追上乙需要多少秒钟？

甲乙之间的距离是100米，甲每秒比乙快1米，所以，甲追上乙需要100秒，100秒甲能跑500米，因每跑100米甲要休息10秒，所以，甲需要休息40秒，最后100米就追上乙了，甲合计100+40=140秒就追上乙了。

6、甲、乙两车同时从a、b两地相向出发，3小时后，两车还相距120千米，又行3小时，两车又相距120千米，a、b两地相距多少千米？

从第一次相距120千米到第二次相距120千米，辆车共走了240千米。所以。

速度和是240/3=80千米。

两车一共走了6小时，共走的路程是80*6=480千米。然后又夺走了120千米，所以两地相距为。

480-120=360千米。

补充：第一次相距120是相向而行，第二次是相背而行。