第二单元长方体和正方体。
1． 长方体和正方体的认识。
重点突破提优。
1．选择。1）下面几种说法中，错误的是（ ）
长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。
长方体除了相对面的面积相等，不可能有两个相邻面的面积相等。
正方体不仅相对面的面积相等，而且所有相邻面的面积也都相等。
2）我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（ ）
只有三个面。
只能看到三个面。
最多只能看到三个面。
3）下面三个图形中，不能拼成正方体的是（ ）
2．两根同样长的铁丝，一根围成一个长7厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体框架，另一根围成一个正方体框架。这个正方体的棱长是多少厘米？
2． 一个长方体，相交于同一个顶点的三条棱的长度之和是48厘米，这个长方体的棱长总和是多少厘米？
思维拓展提优。
1． 用一根长72厘米的铁丝，做一个长10厘米，宽2厘米的长方体框架。这个长方体框架的高是多少厘米？
2． 一个长方体纸盒的长是10厘米，宽是4厘米，高是6厘米，你能算出这个长方体上面和右面的面积吗？
3． 把110厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，长是宽的2倍，宽是高的1.5倍，求长方体的长、宽、高。
4． 用丝带捆扎一种礼品盒子（如图），接头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒准备多少分米的丝带比较合适？
5． 做一个底面积是25平方厘米，高是4厘米的长方体框架，至少需要多少厘米长的铁丝？
3． 长方体和正方体的表面积。
重点突破提优。
1． 求下面图形的表面积。
2． 一个正方体纸盒的表面积是5.4平方分米，它的占地面积是多少平方分米？
3． 有一种长方体铁皮盒包装的饼干，长和宽都是20厘米，高是40厘米。在外包装盒的四周贴上商标纸，高标纸的面积是多少平方厘米？
4． 用一根长60厘米的铁丝焊成一个正方体框架，这个正方体框架的表面积是多少平方厘米？
思维拓展提优。
1． 陈师傅要制作20根长方体的通风管。管口是边长20厘米的正方形，管长1米。一共需要多少平方米的铁皮？
2． 一个底面是正方形的长方体纸盒，将它的侧面展开正好是一个边长为8分米的正方形，做这个纸盒至少需要多少平方分米的纸板？
3． 一个长方体的长、宽、高分别是11厘米、6厘米、5厘米，如果高增加3厘米，那么表面积增加多少平方厘米？
4． 把一个长方体的高增加2厘米后就变成一个正方体，表面积比原来增加72平方厘米。原来长方体的表面积是多少？
5． 一个正方体木块，表面积是48平方分米，如果把它锯成大小一样的8个小正方体木块，那么每个小木块的表面积是多少平方分米？
4． 体积和体积单位。
重点突破提优。
1．填空。1）常用的体积单位有计量液体体积常用的单位有（ ）和（ ）
2）棱长1厘米的正方体，体积是（ ）棱长1分米的正方体，体积是的正方体，体积是1立方米。
2．判断。1）体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。（
2）钢笔吸一次墨水，大约能吸1~2升。（
3）如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体，那么这个长方体最大面的面积一定是最小面面积的4倍。（
4）一个长方体木箱能装货8立方米，这个长方体木箱的体积就是8立方米。（
3．在括号里填上合适的单位名称。
1）水桶的容积约是10（ ）
2）一块橡皮的体积约是8（ ）
3）一台洗衣机的体积约是0.85（ ）
4）一个药水瓶的容积约是125（ ）
5）一个油桶能盛油120（ ）
6）一台电视机的体积大约是292（ ）
7）卡车的车厢长12（ ）侧面的面积是24（ ）体积是96（ ）
8）一个纯牛奶的盒子，高20（ ）表面积是7.68（ ）体积是1280（ ）容积约是1.2（ ）
4．一个长方体盒子里能放38本《成语词典》，一个正方体盒子能放36本同样的《成语词典》。哪个盒子的容积大一些？
思维拓展提优。
1． 下面的物体都是由体积为1立方厘米的小正方体摆成的，在括号里写出它们的体积。
2． 一个棱长总和是80厘米的长方体，刚好可以分成三个相同的小正方体，原来长方体的表面积是多少平方厘米？
3． 把三块棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
4． 一个棱长1分米的正方体木块，表面涂满了红色，把它切成棱长1厘米的小正方体。在这些小正方体中：
1） 三个面涂有红色的小正方体有多少个？
2） 两个面涂有红色的小正方体有多少个？
3） 一个面涂有红色的小正方体有多少个？
4） 六个面都没有涂色的小正方体有多少个？
4．长方体和正方体的体积。
重点突破提优。
1． 一块正方体的石头，棱长是5米，每立方米的石头大约重2.7千克，这块石头重多少千克？
2． 一个长方体的体积是96立方分米，底面积是16平方分米，它的高是多少分米？
3． 消防队砌一道长8米、宽0.25米、高2米的训练墙。如果每立方米用砖525块，那么这道墙至少要用多少块砖？
4． 光明小**来2.4立方米的沙子，现在把这些沙子铺在一个长4米、宽2米的长方体沙坑里，能铺多少厘米厚？
5． 将一块长方体钢块放入一个长20厘米、宽8厘米、高12厘米的长方体容器中，钢块全部侵没在水中，结果水面上升了4厘米（未溢出）。这块钢块的体积是多少立方厘米？
思维拓展提优。
1． 把一根长3米的长方体木料锯成3段后，表面积增加18平方分米，这根木料原来的体积是多少立方米？
2． 一个长方体容器，底面长60厘米，宽40厘米，里面沉入一个长方体钢块，当钢块取出时，容器中的水面下降5厘米，如果长方体钢块的底面积是400平方厘米，那么钢块高多少厘米？
3． 一个水池长6米、宽5米、高1.5米，池里所储的水是36立方米，现在水面距池口多少米？
4． 把一个长70厘米、宽50厘米、高50厘米的长方体木块削成一个体积最大的正方体，削去部分的体积是多少立方厘米？
5． 一块长9分米、宽6分米、高8分米的木料，锯成棱长2分米的正方体木块，可以锯多少块？
5．相邻体积单位之间的进率。
重点突破提优。
1． 填空。
5.6立方米=（ 立方分米=（ 升。
4095毫升=（ 升=（ 立方分米。
4.8升=（ 立方分米=（ 立方厘米。
0.05立方米=（ 立方分米=（ 升。
5080毫升=（ 升=（ 立方分米。
6.09立方分米=（ 升=（ 毫升。
1750立方厘米=（ 毫升=（ 升。
9.8升=（ 升（ ）毫升。
2．把一个体积为1立方分米的正方体木块切成棱长是1厘米的小正方体木块，一共可以切成多少个？排成一排，可以排多少米长？
3．把2.5升的果汁倒入容积为250毫升的杯子中，能倒满多少杯？
4．有一块棱长40厘米的正方体铁块，现在要把它锻造成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少米？
6． 一个正方体的水池，它的棱长是3米。这个水池一共能装水多少升？
思维拓展提优。
1． 一块长方体钢板，长2米，宽1.5米，高1厘米。如果每立方分米钢板重7.8千克，那么这块钢板重多少千克？
2． 把一个体积为480立方厘米的石块放入一个长方体容器中，完全浸入水中后，水面由12厘米上升到14厘米，这个容器的底面积是多少？
3． 有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘米，宽15厘米，高10厘米，做这样一对鱼缸需要多少平方厘米的玻璃，能装水多少升？
4． 砌一道长15米，宽36厘米，高2米的院墙。如果用体积是18立方分米的砖来砌，那么一共需要多少块这样的砖？
5． 5个一样的正方体叠成一个高为2分米的长方体。这个长方体的体积和表面积各是多少？
6． 整理与练习。
重点突破提优。
1． 填空。
8立方分米=（ 立方厘米0.8升=（ 毫升。
32立方厘米=（ 立方分米51000毫升=（ 升。
1200毫升=（ 立方厘米720立方分米=（ 立方米。
2.7立方米=（ 立方分米=（ 升。
2．把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个长方体钢锭，这个长方体钢锭长9分米、宽4分米，求这个长方体钢锭的高。
3．把一个棱长15分米的正方体木块平均分成三个长方体后，木块的表面积增加多少平方分米？
4．一个房间长5米，宽3米，高2.8米，现需油漆四壁和天花板，扣除门窗的面积4.5平方米，求油漆的总面积。
6． 用36厘米长的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体的棱长是多少？如果用纸糊满框架的表面，那么至少需要多少平方厘米的纸？
思维拓展提优。
1． 用一张彩纸包装两个长12厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体礼品盒，怎样包装用的彩纸最少？是多少？（接头处忽略不计）
2． 有一个正方体和一个长方体，拼成一个新长方体，新长方体的表面积比原来长方体增加60平方厘米，求正方体的表面积。
3． 一个长方体，如果长减少2厘米，宽和高不变，那么它的体积减少25立方厘米；如果宽减少3厘米，长和高不变，那么它的体积减少72立方厘米；如果高增加4厘米，长和宽不变，那么它的体积增加72立方厘米。求这个长方体的表面积。
4． 一张长36厘米、宽24厘米的长方形硬纸，从四个角各剪去一个边长是3厘米的正方形，做成一个无盖的纸盒，这个纸盒的容积是多少立方厘米？
5． 把若干个体积相等的正方体拼成一个大正方体，然后在其表面涂上红色，已知一面涂色的小正方体有96个，那么两面涂色的小正方体有多少个？
专题训练二长方体和正方体。
1． 长、宽、高未知的实际问题。
例1． 一个长方体的棱长总和是48厘米，并且它的长是宽的2倍，高与宽相等。那么这个长方体的体积是多少？
例2． 一个长方体的表面积是236平方分米，其中一个面的长是8分米，宽是6分米，它的体积是多少立方分米？
思维冲浪。1． 一个长方体的长、宽、高都是整分米数，且和是19分米，它的体积最大是多少立方分米？
2． 一个长方体，它的上面和正面的面积之和是90平方厘米，如果它的长、宽、高是三个连续的自然数，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？
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