17. 10：00，甲乙两人分别从a、b两地同时出发，相向步行。
10：12，甲乙两人相遇，10：13，甲遇上了从b骑车去a的丙。
10：15，丙追上了乙。丙追上乙后立即调头，在10：
19追上甲，丙从b出发是什么时刻？
18、若干个运动员在400米一周的标准跑道上进行1万米跑比赛。假定每个人都跑完了全程，且速度不变。第一名最后冲到终点线时见到最后一名也跑到这里，同时在跑的过程中，第一名不只一次的在这里遇到最后一名。
如果第一名跑完全程用了30分钟，则最后一名跑完全程至少要用多少分钟？
19.姐俩看电影。
小芳、小花姐妹二人从家里出发到电影院看电影，小芳每小时走５公里，小花每小时走３公里，她们同时出发１小时后，姐姐又回家拿东西再去追妹妹，妹妹仍以原速前进，最后二人同时到达电影院。求从家里到电影院之间的距离？
20.小马虎数鸡。
春节里，养鸡专业户小马虎站在院子里，数了一遍鸡的总数，决定留下 １／外，把１／４慰问解放军，１／送给养老院。他把鸡送走后，听到房内有鸡叫，才知道少数了１０只鸡。于是把房内房外的鸡重数一遍，没有错，不多不少，正是留下１／２的数。
小马虎奇怪了。问题出在**呢？你知道小马虎在院里数的鸡是多少只吗？
21.来了多少客人。
一天，小林正在家里洗碗，小强看见了问道：“怎么洗那么多的碗 ？”家里来了客人了。
”“来了多少人？”小林说：“我没有数，只知道他们每人用一个饭碗，，二人合用一个汤碗，三人合用一个菜碗，四人合用一个大酒碗，一共用了１５个碗。
”你知道来了多少客人吗？
22.称珠子。
有２４３颗外形一模一样的珠子，其中有一颗稍重一点。用一架没有砝码的天平，至少称几次才能找出这颗珠子来？
23.分梨。
箱子里放着一箱梨，第一个人拿了梨总数的一半又多半只，第二个人拿了剩下梨的一半又多半只，第三个人拿了第二次剩下的一半又多半只，第四个人3拿了第三次剩下的一半又多半只，第五个人拿了第四次剩下的一半又多半只。这时箱子里的梨正好拿完，而且每人手里的梨都没有半只的，请问箱子里原来有多少只梨？
24.如何分组。
暑假里，班里要作社会调查，要分成１５个小组，班里有赵、钱、孙、李、周各６位同学，要使每个小组的姓都不同，该如何分呢？
25.巧算星期。
今年的十月一日是星期一，明年的十月一日是星期几？请写出简便算法来？
26.谁跑得快。
小伟与小林百米赛跑，结果当小伟跑到终点时，小林只跑了９５米。小林要求再跑一次，这次小伟的起跑线比小林退后５米，如果他们都用原来的速度跑，那么同时到达终点吗？
27.火车过桥。
南京长江大桥的铁路桥共长６７７米，一列货车长４２８米，每秒行驶２０米，请问全车通过大桥要多少时间？
28.开锁问题。
用外观一模一样的钥匙试开１０把锁，最多试多少次，就可以分辨出哪把钥匙配哪把锁的？
29.这个三位数是几。
有一个三位数，在四百到五百之间，个位数比百位数大３，十位数比个位数小５，请问这个三位数是多少？
30.算年龄。
小明的爸爸今年５０岁，小明今年２２岁，请问再过多少年以后小明爸爸的年龄是小明年龄的２倍？
31.大楼有几层。
王老师最近搬进了教师宿舍大楼。一天，王老师站在阳台上，往下看，下面有３个阳台，住上看，上面有５个阳台。你说王老师住在几楼？教师宿舍大楼共有几层呢？
32.有几个运动员。
砰”的一声枪响，参加１５０米决赛的运动员一齐冲出起跑线，沿着环形跑道奔跑。林林也参加了这次决赛。林林前面有５个运动员在跑着，在林林的后面也有５个运动员跑着，问共有几个运动员参加１５０米决赛。
33.谁钓到的鱼。
小明、小芳、小立一起去钓鱼。回家时，他们的车上一共有１５条鱼。每人钓的鱼的条数的斤数一样多。
这堆鱼有１条５斤的大鱼，５条４斤的鱼，４条３斤的鱼，３条２斤的鱼，２条１斤的鱼。一共是４５斤。谁也记不清那条大鱼是谁钓到的了。
小芳只记得他有一网钓到２条１斤的重的鱼。那条５斤重的大鱼是谁钓到的呢？
34.找规律。
请仔细观察下面每一行数都有什么规律，然后在括号里填入一个数，使它符合这个规律。
35.大学里的数学题。
现在向同学们介绍一道大学里的数学题，同学们不要一听是大学的题就害怕，其实只要动动脑筋，从另外的思路想一想，是完全可以解出来的。这道题是这样的。
有一个２２位数，它的个位数是７。当你用７去乘这个２２位数，它的积仍然是个２２位数，只是个位数的７移到了第一位，其余２１个数字的排列顺序还是原来的样子。请问这个２２位数是多少？
提示：这道题如果用字母来代表数字，列成算式是。
36.高僧下棋。
在古代印度，一位高僧十分精通棋术，国王正好也喜欢下棋。有一天，国王把这位高僧召到宫里，要与他对奕。国王对他说：
“听说你棋术十分高超，所以把你请来与我下棋。你不要因为我是国王就不敢赢我，你要拿出真本事来。如果你赢了我，我可以答应你提出的任何条件。
”高僧说：“既然陛下恩准，我就斗胆与陛下下上几盘。不过如果我赢了你，我只有一个小小的要求。
”国王说：“刚才我说了，你可以提任何条件，我将满足你的要求。”高僧说：
“我的要求很简单，这棋盘上不是有６４个格吗？我赢你一盘，你在第一个格给我一粒米，赢两盘，第二个格里给我两粒米，赢三盘，给我四粒米，四盘给我八粒米，……每一盘都比前一盘多一倍，直到这第六十四格。”国王一听哈哈大笑，说：
“这还不容易，我国库里有的是米，这点米连九牛一毛也没有。”高崐僧说：“陛下可不要反悔。
”国王说：“一言为定。”于是两人就下起棋来，结果高僧赢了３０盘，你猜国王应该给高僧多少米？
”37.韩信点兵
韩信是我国汉代著名的大将，曾经统率过千军万马，他对手下士兵的数目了如指掌。他统计士兵数目有个独特的方法，后人称为“韩信点兵”。他的方法是这样的，部队集合齐后，他让士兵地报三次数，然后把每次的余数再报告给他，他便知道部队的实际人数和缺席人数。
他的这种计算方法历史上还称为“鬼谷算”，“隔墙算”，“剪管术”，外国人则叫“中国剩余定理”。有人用一首诗概括了这个问题的解法：三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。
这意思就是，第一次余数乘以７０，第二次余数乘以２１，第三次余数乘以１５，把这三次运算的结果加起来，再除以１０５所得的除不尽的余数便是所求之数（即总数）。例如，如果３个３个地报数余１，５个５个地报数余２，７个７个地报数余３，则总数为５２。算式如下：
下边给同学们出一道题，请用“韩信点兵法”算一算。
小红暑假期间帮着张二婶放鸭子，她总也数不清一共有多少只鸭子。她先是３只３只地数，结果剩３只；她又５只５只地数，结果剩４只；她又７个７个地数了一遍，结果剩６只。她算来算去还是算不清一共有多少只鸭子。
小朋友，请你帮着小红算一下，张二婶一共喂着多少只鸭子？
38.奇怪的数字。
数学老师问它的学生们：“会不会有这样一个六位数，用它分别去乘得出来的六位数积还是那个六位数，只是排列次序稍有不同？”
会有这样奇怪的数字吗？学生们都感到难以相信。
有的。有这样的六位数。现在我把它写下来。你们自己用１－－分别乘它，看看这六个有趣的乘积。这是一件非常有趣的事情。”数学老师说完。
在黑板上写下了那个六位数。
小朋友，你一定想知道那个六位数吧？
有趣的自然数。
五个连续自然数的和是３５０求出这五个自然数各是多少？
39．买菜。
小黑去菜市场回来，告诉爸爸他一共买了４样菜：４根黄瓜、３个西红柿、６个土豆、５个辣椒。“黄瓜每根６分钱，辣椒每个９分钱，”小黑对爸爸说，“一共花了１元７角钱。”
这笔帐不对，”爸爸笑着说，一定是算错了。”
您还不知道土豆每个多少钱、西红柿每个多少钱，怎么就知道错了呢？”
你再算一遍吧，肯定是错了帐。”爸爸肯定地说。
小黑仔细在算了一遍，真的是算错了。怪了，爸爸是怎么知道的呢？
40.井底小虫
一只小虫不小心掉进了井里。它每天不停地往上爬。不幸的是，它每天白天能往上爬３米，可是一到夜里就要滑下２米。
但是小虫还是坚持往上爬。这口井从井底到井口是２０米。小虫从清晨开始从井底往上爬。
它需要几天以后才能爬出井口呢？
几个９明明和沉沉都十分喜欢数学。一天明明问沉沉：“你最喜欢几？”
我最喜欢９。”
那你说说从１数到１００要说几次‘９’
啊！……这”沉沉被难住了，“这要数一数才能知道”
一分钟时间”明明说。
小朋友，请你在一分钟内说出从１到１００有多少个９。
41．郑板桥喝酒。
清朝书画家郑板桥在山东潍县当县官时，有一年春天，他提着一壶酒在街上边走边饮，又是吟诗，又是画画，正好遇上老朋友计山，计山说：“光你一崐个人喝酒，也不说请我喝呀？”郑板桥说：
“请倒是想请，只是你来晚了，我的酒已经喝完了。”计山问道：“你一个人喝了多少酒呀？
”郑板桥“哈哈”一笑，吟出一首诗来：“我有一壶酒，提着街上走，吟诗添一倍，画画喝一斗。三作诗和画，喝光壶中酒。
你说我壶中，原有多少酒？”计山眨着眼想了半天，说：“我算出来了，你的壶中原来一共有７／８斗酒。
”郑板桥说：“对，你很聪明。”小朋友，你知道计山是怎样算出来的吗？
42.爱因斯坦的数学游戏。
大科学家爱因斯坦小时候就特别聪明，有一次同学们在一起玩，他说：“我们做一个数学游戏怎么样？”同学们说：
“怎么做法呢？爱因斯坦说：“你们随便想一个数，然后做一些运算，我就能知道你们一开始想的那个数是多少？
”汤姆说：“我不信，但是我可以试一试。”爱因斯坦说：
“那么好吧，现在开始。你心里随便想一个数吧。”“我想好了。
”汤姆说。“在这个数上加上１８。
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