第三讲差倍问题。
教学目标：1、会判断什么样的应用题属于和差问题．已知两个数的和以及两个数的差，要分别求这两个数就属和差问题，并掌握和差问题的特性，为以后继续学习和倍、差倍问题做准备．
2、总结归纳出解决和差问题的方法，并解决一些实际问题．
教学重难点。
1、知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析，方法如下：
方法一： (和+差)÷2=大数和-大数=小数。
方法二： (和-差)÷2=小数和-小数=大数。
新课导入。有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米．每段各长。
多少米？（用实物演示钢管，需要学生参与动手操作）
解：第一段： (米) 第二段： (米)
新知传授。例题1 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少。
千克？ 解：本题也是和差问题的基本题型，借助线段图来分析如下：
方法一：把第二筐多的10千克减掉，看成两个第一筐的重量来计算．
列式：第一筐：（千克），第二筐：（千克）．
方法二：把第一筐少的10千克补上，看成两个第二筐的重量来计算．
列式：第二筐：（千克），第一筐：（千克）
练习1 果园共260棵桃树和梨树，其中梨树的棵数比桃树少20棵．桃树和梨树各有多少棵？
解：方法一：桃树：（棵） 梨树：（棵）
方法二：梨树：（棵） 桃树：（棵）
答：桃树有140棵，梨树有120棵．
例题2 小勇家养的白兔和黑兔一共有22只，如果再买4只白兔，白兔和黑兔。
的只数一样多．小勇家养的白兔和黑兔各多少只？
解：解决这道题的关键就是理解“如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多”，这句话的意思也就是白兔的只数比黑兔的只数少4只，或黑兔的只数比白兔多4只．只要理解了这个已知条件，我们就可以把这个题转换成典型和差问题来解决了．
方法一：把黑兔多的4只减掉，看成两个白兔的数量来计算．
列式：白兔：（只），黑兔： (只) 或(只)
方法二：把白兔少的4只加上，看成两个黑兔的数量来计算．
列式：黑兔： (只) ，白兔： (只) 或(只)
练习2 图书馆的书架上、下两层共存书220本，如果从上层拿出10本放入下。
层，则两层书架上书数相等．求原来上、下层各存书多少本？
解：根据从上层拿出10本放入下层后两层书架上的书同样多，可以知道上。
层书架上的书比下层书架上的书多2个10本，如果从上层书架中减去。
本)，就和下层书架上的书同样多，那么上、下两层书架上书的总数减少了。
20本，这时上、下两层书架上的书的总数就相当于下层书架上书的2倍．
方法一：下层： (本) 上层： (本)
方法二：上层：（本） 下层：（本）
本课小结。老师要注意引导学生来总结和差问题的解决方法．解答和差问题的应用题，可以先画出线段图，从线段图上找到大数和小数，并找到解决方法．
两数的和－两数的差)÷2=较小的数较小的数+两数的差=较大的数。
两数的和+两数的差)÷2=较大的数较大的数－两数的差=较小的数
课堂复习 1、 有大、小两个油桶，一共装油24千克，两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩9千克和5千克．问：原来大、 小两个油桶各装油多少千克？
解：两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩9千克和5千克，那么也就是说。
大桶比小桶多4千克的油，知道这两桶油的和，又找到了这两桶油的差，这道题就变成了典型的和差问题的应用题了．
方法一：大桶：（千克） 小桶：（千克）
方法二：小桶：（千克） 大桶：（千克）
2、 有三块布料一共190米，第二块比第一块长20米，第三块比第二块长30米．每块布料各长多少米？
解：从线段图可以看出，以第一块为标准，第二块减少20米，第三块减少。
米)，总和减少(米)，即(米)．120米相当。
于第一块布料长的3倍，求出第一块布料的长度，第二块、第三块就可以。
求出． 第一块布料长度的3倍是： (米)
第一块布料的长度是： (米)
第二块布料的长度是： (米)
第三块布料的长度是： (米)
四年级奥数和差问题
例1 某校四年级甲乙两班学生共植树108棵，甲班比乙班多植树22棵，求甲。乙两班各植树多少棵？例2 甲乙两生产组共有车床96台，如果甲组给乙组8台，则两组的台数相等，问两组车床各有多少台？例3 两个桶里共盛水30千克，如果把第一个桶里的水倒6千克到第二个桶里，两个桶里的水就一样多，问每桶个有多少千克...
四年级奥数和差问题
和差问题。姓名。一 1 甲 乙两数的和是40，甲数比乙数大8，计算甲 乙两数各是多少？2 康藏公路和青藏公路共长4355千米，康藏公路比青藏公路长155千米。两条公路各长多少千米？3 甲 乙两个工程队合挖一条长48千米的水渠，甲队比乙队多挖了6千米，计算甲 乙工程队各挖了多少千米？二 1 两筐苹果共...
四年级奥数和差问题
第二十五周。和差问题。已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫和差应用题。解答和差应用题的基本数量关系是 和 差 2 小数。或 和 差 2 大数。例1 三 四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求。三 四年级各植树多少棵？练。习。一。1，两堆石子共有800吨，第一堆比第二...