1. 最大数与最小数。 3
2. 长方形的周长与面积 7
3. 角的计算 11
4. 数字谜 15
5. 变魔术 19
6. 电子跳蚤 22
7. 条形统计图 26
8. 运筹帷幄 30
习题参*** 33
1.最大数与最小数。
传说在大禹治水之时，定江海深浅的一个定子是一块神铁，后为孙悟空所得，成为其打斗的兵刃，也叫如意金箍棒。如意金箍棒随心万丈长，上可洞穿九天，下可穿透九地，大到可以撑天地，小到可以藏于无形，因为孙悟空将它从东海深宫中提了出来，才有了金箍棒这般厉害的兵器面世的机会。
如意金箍棒还有一个特点，就是他的最大重量和最小重量都是有这几个数字组成的，它的最大重量是7650千克，最小重量是5067微克（1000微克=1克）。这是金箍棒中的最大数与最小数，我们数学学习中也有用数字组成的最大数与最小数，下面我们一块儿来研究一下数学中用相同数字组成的最大数与最小数吧！
典型例题（一）
桌面儿上有七张数卡分别是，用他们排出一个最大的数。这个数是多少？再用他们排出一个最小的六位数，这个数是多少？数字卡6可看成9，数字卡9也可看成6。
思路导航。因为一个数的位数越多，这个数就越大，所以，我们要取桌面儿上的七张数卡来排数。排数时，首先将这些数按从小到大的顺序依次排列。
然后再考虑数卡6与9。将数卡6看成9，这样排出的数会大。因此。
这些数卡可排列成9975210。排出的最大数是9975210。要排出最小的六位数首先应选择数字卡，将7除去，把9看成6，其次样这六张数卡按从小到大的顺序依次排列得出。
考虑到一个数的最高位，不能为零，所以排出的数是102566。
典型例题（二）
有一类数，他们的每个数位上的数字之和都是50，这类数中最小的数是多少？
思路导航。在每个数位上的数字之和是50的情况下，要求一个最小数，这个数的位数要尽可能少。所以每一位上的数就要选尽可能大的数，把50拆分成这六个数的和，所以最小的数是599999。
指点迷津。解决这一类问题要根据题目给定的条件，认真审题仔细分析后再解答，要先确定找最大数还是最小数，0不能出现在首位。
数学冲浪。一）扬帆起航。
1.用数卡出一个最大的数。这个数是多少？用它们可以排出许多个五位数。其中最小的五位数是多少？
2.用数卡排出一个七位数。这个七位数最大是多少？最小是多少？（数卡6可看成9数卡9可看成6）。
3.桌面上有六张数卡。其中三张数卡是0,另三张数卡是9。
用它们可以排出许多的六位数。在这些六位数中。按从大到小的顺序排列第五个数是多少？
(数卡6可看成9数卡9也可看成6).
二）乘风破浪。
1.有一类数，他们的各数位上的数字之和都是37，在这类数中最小的数是几？
2.各位数上的数字和等于30的最小偶数是多少？
3.各位数上的数字和等于30的最小奇数是多少？
4.有一类数，它们每个数位上的数字之和都是16并且每一位上的数各不相同，这类数中最大的数是几？
5.有一类数，他们的各个数位上的数字之和都是10并且每一位上的数字各不相同，在这类数中最小的数是多少？最大的数是多少？
2.长方形的周长与面积。
欧拉是数学史上著名的数学家，在他很小的时候帮爸爸放羊，爸爸的羊群渐渐多了，达到了100只，爸爸决定建个新羊圈，他用尺量了一块长40米宽15米的土地，他一算，正好600平方米，平均每只羊6平方米。打算动工时，他发现材料只够围100米，父亲感觉很为难，要按原计划建造，就得再添加10米的材料，要是缩小面积，每只羊的面积就会少于6平方米。小欧拉却向父亲说，不用缩小羊圈，也不用添加材料，他有办法，父亲不相信，小欧拉大声说：
“只要移动一下羊圈的桩子就行了。”小欧拉把羊圈改成了边长为25米的正方形，欧拉自信的告诉爸爸：“现在问题解决了”。
父亲按欧拉的设计围了羊圈，发现果然如欧拉所言。同学们，你知道小欧拉发现了什么奥秘吗？今天我们就一起去**吧 ！
典型例题。用20根长一厘米的小棒围成一个长方形，怎样围，围成的长方形面积最大？
思路导航 20根长1厘米的小棒围成一个长方形，那么这个长方形的周长就是20厘米，一条长与一条宽的和为10厘米，当长为9厘米、宽为1厘米时，面积为9平方厘米。当长为8厘米，宽为2厘米时，面积为16平方厘米。长为7厘米，宽为3厘米时，面积为21平方厘米。
长为6厘米，宽为4厘米时，面积为24平方厘米。长为5厘米，宽为5厘米时，面积为25平方厘米。从中可以发现，当围成正方形时面积最大。
指点迷津。在周长相等的情况下，长方形长和宽相等时，长方形的面积最大；长和宽的差距越大，面积越小。
数学冲浪。一）扬帆起航。
1.用12根长一厘米的小棒围成一个长方形，怎样围，围成的长方形面积最大？
2.用18根长2厘米的小棒围出一个面积最大的长方形，长方形面积最大是多少平方厘米？
3. 用一根绳子恰好可以围成一个边长是4分米的正方形。如果用这根绳子围成一个面积最小的长方形（长与宽都是整分米数），长方形面积最小是多少平方分米？
二）乘风破浪。
1.用24个边长是1厘米的小正方形拼成一个长方形，能拼成几种周长不同的长方形？怎样拼，长方形的周长最短？怎样拼，周长最长？
2.将一张长十六厘米宽十厘米的长方形纸片对折两次后所形成的小长方形纸片的周长是多少厘米。
3.李大伯用长四十八分米的篱笆在院子墙边儿一边靠墙围出了一个长方形花坛怎样围面积最大。
4.从一个长方形中切除一个最大的正方形后再切除一个最大的正方形，所得的长方形的边长是5厘米和3厘米。则原来的长方形的面积是多少平方厘米？
5.一个长方形长18厘米，如果把长缩短6厘米，这个长方形就会变成一个正方形。这个长方形的面积是多少平方厘米？
6.有一个边长是8厘米的正方形，如果分别把它的两组对边缩小1厘米、2厘米，那么这个正方形的面积将会减少多少？
7.如果将边长为20厘米的正方形的每条边长增加5厘米，那么这个正方形的面积将会增加多少？
8.一个长方形的周长是30厘米，且长是宽的2倍。这个长方形的面积是多少平方厘米？
9.四个完全相同的正方形拼成一个大正方形。这个大正方形的周长是160厘米，那么每个小正方形的周长是多少厘米？
3.角的计算。
一天晚上，小宇的文具盒里发出了一声叹息，仔细一听，原来是量角器在向小伙伴们抱怨，量角器说：“现在小主人一点也不喜欢我了，在找（量）角的度数时不像以前那样总是用我来测量，现在我好失落啊！”这时三角板发表了不同意见：
“你应该为小主人感到高兴才对呀！这是因为他又学到了新知识，其实好多题不用我们这些测量工具，小主人也能做出来。你看下面这些题，只有聪明的小主人才能想到办法。
”同学们，你敢挑战一下这些题吗？
典型例题。如图，∠3=30度，∠1=∠2，求∠2的度数。
思路导航 从图中可以看出∠1、∠2、∠3三个角的度数之和是360度，已知∠3=30度，可以计算∠1与∠2的度数和为360-30=330（度），又因为∠1=∠2，所以∠2=330÷2=165(度)
列式：360°-30°=330°
指点迷津。要知道一个角的大小，有时候我们可以用量角器去测量，有时候也可以根据题目给定的条件列式计算。在计算一个角的度数时，我们要看清楚图形的特点，灵活运用直角、平角、周角的度数，选择合适的方法解决问题。
数学冲浪。一）扬帆起航。
1.图中∠1=∠2=∠3=∠4=∠5，求∠1的度数。
2.图中∠2与∠3的和为125度，求∠1的度数。
3.图中∠1+∠2+∠3=180度，求∠4+∠5+∠6的度数。
二）乘风破浪。
1.如图，∠2的度数是∠1的5倍，求∠2的度数。
2.如图，∠1+∠3=∠2，求∠1+∠3的度数。
3.三个正方形的位置如图所示，求∠1的度数。
4.如图，在由九个相同的小正方形拼成的。
3×3网格中，标出了9个角，那么9个角相加的和是多少度？
5.如图，在正方形abcd中，∠1=∠2，算一算∠abe与∠aeb的。
度数。4.数字谜。
趣味问题。过年了，明明的爷爷要给明明发压岁钱了，但是明明已经上四年级了，爷爷决定考考他，如果答对了就可以得到双倍的压岁钱。爷爷思考了半天给明明出了一道数字谜，这下明明可愁坏了。
同学们，你能帮明明拿到更多的压岁钱吗？
思路导航。从积的个位是0可以推出第一次乘得的积的个位也是0，从而得出第二个因数的个位上是5。由此推出第一次乘得的积的十位上是8，从而得出第一个因数的百位上是3。
由得数十位上是0，可以得出第二次乘得的积的个位上是2，由376×□=2，可以推出第二个因数的十位上是7，则“376×7”的积就可以算出来，最后的积也可以算出来是28200。
指点迷津。找准突破口是解决问题的关键，当某个数位上的数字有几种不同的可能时，我们可以逐一代入进行尝试，试验求解。
数学冲浪。一）扬帆起航。
在□里填上合适的数字。
二）乘风破浪。
下面的汉字分别代表什么数字？（不同的汉字代表不同的数字）
读好书。读好书。
书。书书书。
a b c d
d c b a
a、b、c、d各是多少？
新年好。 年好。
5. 变魔术。
你会变魔术吗？你会让图形变魔术吗？今天就让我带你们到图形王国，见证奇迹吧！
来到了图形王国，梯形国王让我当一次魔术师。我看到了愁眉苦脸的三角形，就马上跑过去了。我一问，原来是他们不会变形。
他们想变成威风凛凛的等腰梯形将军。“哈哈，让我来帮助你们吧”！他们非常高兴地说：
“好呀好呀，快点快点帮我们变一变！”孩子们，这节课就让我们一起来变魔术，好吗？
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班级学号姓名。例1 四年级学生260人排成十路纵队做操，也就是每十个人一排，排成许多排。已知相邻两排之间相隔1米，这支队伍长多少米？思路点拨 可先求出总排数260 10 26排，因为26排之间有25个间隔，两排之间相隔1米，所以这支队伍长为 例2 时钟4点钟敲4下，6秒敲完，那么，8点钟敲8下，几秒...