名学生要到离学校30千米的郊外劳动。学校只有一辆汽车能乘坐15人，汽车的速度是每小时60千米。学生步行的速度是每小时4千米。
为使他们尽早到达劳动地点，他们最少要用几小时才能全部到达？
解答：45人分三组出发，每组15人。
为了尽快到达，三组必须同时到达。
每一组都是步行了一些路程，坐车行了一些路程。
由于同时到达，所以每一组坐车的时间相等，当然步行的时间也相等。
汽车速度是步行速度的15倍，所以如果时间相同，汽车行的路程是人步行路程的15倍。
我们设第二组第一条红色线段的长度为1份。
可得出第一条蓝色线段=8份，当然，第3条，第5条蓝色线段的长度也等于8份。
还可以得到第三组的红色线段=2份，当然，第1组的红色线段也等于2份。
所以全程是8+2=10份，8份路程坐车，2份路程步行。
每份长度为30÷10=3公里。
所以坐车时间为3×8÷60=0.4小时。
步行时间为3×2÷4=1.5小时。
一共需要0.4+1.5=1.9小时。
2、“100个和尚分100个馒头。大和尚1人分3个。小和尚3人分1个，正好分完。问大、小和尚各几人？”
爸爸让杨洋用算术方法解，姐姐知道了却用方程方法解。一会儿，杨洋和姐姐都算出来了，得数一模一样。爸爸看后说两人算得都对，可是杨洋的解法更巧妙。
小朋友，你知道杨洋是怎样做的吗？
答案与解析：
大和尚x个，小和尚y个。
x+y=100 (1)
3x+y/3=100 (2)
1*3),即3x+3y=300 （3）
3）-（2），3y-y/3=200
即y=75带入（1），x=25
即大和尚25个，小和尚75个。
3、“甲、乙两人同时从相距100公里的两地出发，相向而行。甲带一只狗也同时出发。狗以每小时10公里的速度向乙奔去，遇乙后立即掉头向甲奔去，再遇甲又立即返身奔向乙……。
就这样，狗不停地来回奔跑于甲、乙之间，直到甲、乙相遇为止。如果甲每小时行6公里，乙每小时行4公里，问这只狗一共奔跑了多少路程？”
答案与解析：
狗跑的时间=两人的相遇时间，是100÷（6+4）=10（小时）
狗跑了10×10=100（千米）
4、幼儿园的小朋友排着队去阿姨那儿领糖，第一个小朋友领到3块糖，第二个小朋友领到4块糖，第三个小朋友领到5块糖，……以此类推，后面的小朋友总比他前面的小朋友多领到一块糖，最后阿姨把糖分完了。这些糖如果平均分，每个小朋友可以分到20块。请问领糖的小朋友到底有多少人？
答案与解析：
由题意可知，第一个小朋友领到3块糖，第二个小朋友领到4块糖……，因此领糖的小朋友的序号比领到糖的块数少2。又知“如果平均分，每个小朋友可以领到20块糖”。
由此可推出：排队领糖的小朋友站在中间那个是第20－2＝18（个）。因此领糖的小朋友共有18×2－1＝35（人）。
5、新年联欢晚会就要开始了。班主任张老师见数学迷马明正忙着往盘子装糖块，有心考考他：“明明，我要你把100块糖，分装在12个盘中，要盘盘有3。
”马明想了一下，很快就按老师的要求分好了。
小朋友，你知道马明是怎样分的吗？
答案与解析：
由于总数是100块，个位上数字是0，可知每盘放的块数的个位数为“3”的正好是10个，也就是十位上的数字为3。这样一来，剩下的块数的十位上数字之和就是10－3＝7。
因此，十位上数字最多允许有两个“3”，如果十位数字是3的个数少于2，那么个位数字为3的，就会比10个多，这与上面的要求不符，所以十位数字只能是3，3，1。
因此，马明把100块糖分为3，3，3，3，3，3，3，3，3，13，30，30共12份，其和恰好是100。
6、老师上次留的巧算题，数学小组的同学经过认真思考都做出来了，大家非常高兴，要求老师再出几道题，比一比，看谁算得快，老师说：“好，我再出一道题，不过比上次的题要难多了。”说完，随手在黑板上写出了这样一道题：
老师刚放下手中的粉笔，马明就举起手，回答说：这道题的计算结果是2000。
马明这样快地说出答案，同学们都很惊讶，小朋友，你知道他是怎么算的吗？
答案与解析：
先观察一下这个算式，这些数字是从由大到小排列成的，再看看算式中的运算符号是这样反复连续而成的。我们先算一下前四个数2000＋1999－1998－1997＝4，再算接下来的四个数1996＋1995－1994－1993＝4，……照这样计算下去，我们发现，每组相邻的四个数的运算结果都是4，那么这2000个数中有多少组这样的四个数呢？2000÷4＝500（组），每组运算结果都是4，最后得数应是4×500＝2000。
7、夏令营结束的那天，同学们决定把捕鸟队捉来的鸟放掉。一共有30个鸟笼，每个笼子里关着一只小鸟。辅导员建议把鸟笼按1号至30号的顺序排成一排， 第一次把全部单号笼子里的小鸟放掉，以后每次都从余下的第一个鸟笼子开始放飞，隔一个放一个，最后剩下的笼子里的小鸟可以带回去。
大家都赞成辅导员的建议。
聪明的小佳最后把他捕到的金丝鸟带回了学校，小朋友们，你猜猜小佳把他的鸟笼放在几号位置上了呢？
答案与解析：
依题意可得，剩下的是偶数号，如2，4，6，8等等，依次类推，第二轮放的是2号，共放8个偶数号，第三轮放4，共放4个偶数号，因此，最后放的是16号。
8、有一架天平，只有5克和30克的砝码各一个。现在要用这架天平把300克味精分成3等份，那么至少需要称多少次？
答案与解析：
两次30加5，一次30，就是100克，三次，然后把称出的一百克做为砝码称另一个100出来，剩下的就是100了。
答：一共用了4次。
9、兄弟二人在小河里划船，逆流而上，忽然一阵风把弟弟的太阳帽吹到河里去了，可是他们两人谁都没有发觉。当船离帽子3千米的时候，才发现帽子不见了。这时是下午两点半钟。
于是他们立刻掉过船头顺流而下追帽子。假设船速为每小时6千米，水流的速度为每小时2千米，问他们追回帽子的时间是几点钟？
答案与解析：
帽子落水，船与帽子速度和，等于静水中的船速。
掉头追面子，船与帽子的速度差，也等于静水中的船速。
追上帽子需要6000÷6000=1小时。
答：追上帽子的时间是下午3点半。
10、有一个聪明的仓库管理员王叔叔，把1000瓶墨水分装在10个箱子里。他分装得非常巧妙，无论你要向他买多少瓶（1000瓶以内）墨水，他总是能拿几箱子给你，从来不需要打开箱子一瓶瓶地数，而这只箱子里的墨水正好跟你要买的数量一样多。请你想一想，王叔叔是怎样分装的呢？
答案与解析：
王叔叔把10只箱子分别标上1 ～10的10个号码，再往这10只箱子里，依次装进 瓶墨水。
如果你买一瓶墨水，他就拿1 号箱子给你；当你要买的墨水瓶数少于8 瓶时，他只要在1 ～3 号箱子间选择，就可以如数拿出来了。依此类推，如果要买的墨。
水少于512 瓶，他只要在1 ～9 号箱子间选择就可以了，不信你可以试一试。
这个问题的答案不只一个。例如，把9 号箱子改装成245 瓶，10号箱子改装。
成500 瓶，其余的不变，也是一个正确答案。
聪明的小朋友，你还可以想出几种分装的方法吗？
11、一列火车急驶而过，明明和亮亮看了看手表，就算出了行驶中的列车有多长。明明站在铁轨旁，当列车的车头经过他身边时看了一下手表，等到火车全部从他身边驶过时又看了一下手表，一共用了15秒钟。亮亮站在两根电线杆之间，记下从车头过第一根电线杆到车尾过第二：
根电线杆共用了20秒钟。他们已经知道这两根电线杆之间的距离是100米。这样，就很快算出这列火车的速度和火车的长度。
小朋友，请你也算一算。
答案与解析：
因为当火车头从明明身边经过到列车尾离开明明身边，一共用了15秒钟， 这说明火车的长度是火车每秒速度的15倍，而火车从车头通过第一根电线杆到车尾离开第二根电线杆，共行了20秒钟，在这20秒钟火车行驶的距离是火车本身的长度加上两根电线杆之间的距离，所以火车的速度是：
100÷（20－15）＝20（米/秒）
火车的长度是：20×15＝300（米）
答：火车的长度是300米，速度是每秒20米。
12、戴眼镜的萌萌是班上有名的“小书迷”。昨天，他刚从图书馆借来一本《儿童童话选集》。在安排读书计划过程**现了一个有趣的数学问题：
如果第一天读35页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只读35页；如果第一天读45页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只读40页。
小朋友，你算算，这本书有多少页？
答案与解析：
把两次读书安排做适当调整。对第一次安排来说，如果将第一天读的35页加到最后一天读的35页上去，就相当于一天读40页，最后一天读70页；对第二次安排来说，如果把最后一天读的40页放到第一天之前，就相当于第一天也看了40页，从第二天开始，每天都比前一天多看5页，最后一天正好按规律看完。因为两次看的都是同一本书，而70能被5整除，且70＞40，所以，就相当于按调整后的安排两次的最后一天都是读70页。
因此这本书共有 40＋45＋50＋55＋60＋65＋70＝385（页）
13、铁路子弟小学每天早上部有专车按顺序到六个车站接学生到学校上课。每站都有学生上车，第一站上了一些学生，以后每站上车人数都是前一站上车人数的一半，车到学校时，车上最少有多少个学生？
答案：1+1*2+1*2*2+1*2*2*2+1*2*2*2*2+1*2*2*2*2*2=1+2+4+8+16+32=63
14、一个长方形操场周长是120米，连接长边上的中点，正好把操场平均分成两个正方形，操场的面积是多少平方米？
解答：120/2=60米(因为除以二之后就是长加宽的长度）；宽：60/3=20米（因为连接长边上的中点，就是说长边=2*宽）；20*2=40米（根据上理，长=2*宽）；40*20=800平方米（面积=长*宽）
15、一个等腰三角形两条边的长度分别是8厘米、5厘米，这个等腰三角形的周长是多少厘米？
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