四年级趣味数学（九）姓名___
还原问题。还原问题是指条件中只说明了中间的发展过程和最后结果，要求最初状态的一类问题。解答这类问题逆向思维很重要，通常要运用倒推法（还原法），即从最后一步出发，一步一步倒着往前推算，逐步靠拢已知条件，直到问题解决。
例1某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，求某数。思路点拨：从后往前推，原来是加法，推回去是减法；原来是减法，推回去是加法；原来是乘法，推回去是除法；原来是除法，推回去是乘法。
从最后一步推起，“除以6，其结果等于6”可以求出被除数，6×6=36；再看倒数第二步，“减去6”得36，可以求出被减数，36+6=42；然后看倒数第三步，“乘以6”得42，可以求出被乘数，42÷6=7；最后看第一步，“某数加上6”得7，某数为7－6=1。
例2有一位老人说：“把我的年龄加上14后除以3，再减去26，最后用25乘，恰巧是100岁。”这位老人今年多少岁？
思路点拨：从最后一步“最后用25乘，恰巧是100岁”往前推，没有用25乘之前应是100÷25=4（岁）；“减去26后”是4岁，没有减去26之前应是4＋26=30（岁）；“除以3”是30岁，没有除以3之前应是30×3=90（岁）；把老人的年龄加上14后是90岁，那么，这位老人今年的岁数应是90－14=76（岁）。
例3在做一道加法式题时，某学生把个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果所得的和是123。正确的答案是多少？
思路点拨：这道题可以用两种方法解答。
1）要求正确的和，就要知道两个正确的加数。看错的加数是39，因此等到错误的和是123，根据逆运算可得到另一个没看错的加数是123－39=84。题中已知一个正确的加数是85，所以，正确的和是85＋84=169。
2）把个位上的5看作9，相当于把正确的和多算了9－5=4，求正确的和应把4减去；把十位上的8看作3，相当于把正确的和少算了80－30=50，求正确的和应把50加上去。这样，正确的答案是123＋50－4=169。
练习与思考。
1、小亮在计算一道除法题的时候，把除数36写成62，结果得到的商是30余12。正确的商应该是多少？
2、小明在做一道减法题的时候，把被减数个位上的4错写成7，把十位上的1错写成5，把百位上的3错写成2，这样，他算得的差是143。正确的差应该是多少？
3、小兰问一位老师今年多大年纪，老师说：“把我的年龄除以6后加上14，再乘以3，最后减去27，是33岁。“这位老师多少岁？
4、操场上放了一些花盆，第一次搬走了全部的一半多8盆，第二次搬走了余下的一半少4盆，将剩下的摆成6排，每排恰好放2盆。原来有多少个花盆？
5、甲、乙、丙共72元钱，甲拿出与乙同样多的钱给乙，乙再拿出与丙同样多的钱给丙，这时三人的钱数同样多。甲、乙、丙三人原来各有多少钱？
6、甲、乙两个车站共停了90辆汽车，如果从乙站开到甲站12辆汽车，又从甲站开出30辆汽车，这时甲站停的汽车辆数是乙站的3倍。原来甲、乙两站各停了多少辆汽车？
7、甲、乙两个车站共停了90辆汽车，如果从甲站开到乙站38辆后，乙站开到甲站14辆，这时两站停的汽车辆数相等。两站原来各停了多少辆汽车？
8、某车间分成甲、乙两个组，因生产需要，把甲组工人的一半调到乙组去了。后来改变工作程序，又把乙组工人中的25人调到了甲组，这时甲组有45人，乙组有22人。甲、乙两个组原来各有多少人？
四年级趣味数学 九 姓名
四年级趣味数学 九 姓名 还原问题。还原问题是指条件中只说明了中间的发展过程和最后结果，要求最初状态的一类问题。解答这类问题逆向思维很重要，通常要运用倒推法 还原法 即从最后一步出发，一步一步倒着往前推算，逐步靠拢已知条件，直到问题解决。例1某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，求某数。...
四年级趣味数学 十四 姓名
四年级趣味数学 十四 姓名。例1 小华上街买东西，买了2千克苹果和3千克香蕉，共用去13元钱 邻居。王大妈也卖水果，她买了2千克苹果和5千克香蕉，共用去19元钱。每千克苹果和香蕉分别是多少元钱？2千克苹果 3千克香蕉 13元2千克苹果 5千克香蕉 19元。通过观察发现 王大妈比小华多买了2千克香蕉，...
四年级趣味数学 十三 姓名
四年级趣味数学 十三 姓名 例1在同一个笼子里，有若干鸡和兔。从笼子上看有30个头，从笼子下数有70只脚。这个笼子里装有鸡 兔各多少只？思路点拨 如果假设全是鸡，则30只鸡的脚数应为2 30 60 只 比题目中的条件少了70 60 10 只 因为每只鸡比兔少2只脚，所以，10只脚就有10 2 5 只...