第一类：简单推理。
1、 下列算式中，△和★各代表什么数？
解题思路：下面算式就比上面多了两个★，结果就多了8。说明两个★就是8，一个★是4，把求出来的结果代到最简单的算式中22，一个★是4，三个★是12，12加几等于22，求出两个△是10，一个△是5。
2、下列算式中△和□各代表什么数？
解题思路：下面算式就比上面多了2个△，结果就多了6。一个△就是3，代到最简单的算式中，21，求□是6。
解题思路：一个△和一个□加起来是9，代到第2个算式中，求出□=7，再代入第一个算式△=2
解题思路：上面算式和下面算式就有一个不一样，一个是□一个是△，结果多了2。说明一个□比△2，□=2代入到□+△14，△+2+△+14。求出△=4，□=2，□=6。
解题思路：一个★比一个○多2，★=2代入○+★8，+○2+○=8，○=2，★=4.
解题思路：第二个算式就比第一个算式多一个△，结果就多3，所以△=3，○=4。
1有三个女孩分别是小巧、小亚和小美，她们分别穿着花裙子、白裙。
子和红裙子。现在知道小巧不喜欢穿红的，小美既没有穿红。
的裙子，也没有穿花的裙子，她们三人各自穿的是哪条裙子？
2.盘子里有香蕉、苹果和橘子三种水果小胖说：“每人只吃一种水。
果。”***说：“我既不吃苹果也不吃橘子，”小刚说：“我不吃橘子，”他。
们三人分别吃什么水果？
3.小东、小西、小南、小北和小天五人之间进行乒乓球。
单打比赛，规定每两人之间比赛一场现在小东比赛了4场，小西。
比赛了2场，小南比赛了1场，小北比赛了3场，那么小天已经比。
赛了几场？4.如图13-2,4个小正方体排成排 ，每个正方体的6个面上分别写着1~6这6个数字，并且任意两个相对的面上所写的数字之和都等于7,紧贴着的两个面上的数字之和都等于8.
问：打“?”的一组对面上所写的两个数字各是多少？
5.要给四个商品编号，已给3个商品编了号.已知这四个商品的编号中，每一个数位上的数字恰好在同一数位上出现两次，问：第四个商品的编号是多少？
6. 检验员要对27件产品进行检验，合格品重量相同，可其中混杂了一件次品，次品的重量比合格品轻你能不能用天平3次将次品称出来？
7. 已知10个李子的重量等于1个苹果加2个橘子的重量，4个李子和1个橘子的重量等于1个苹果的重量。问：1个苹果的重量等于几个李子的重量？
8.李大爷家养了6只兔子，有2只黑兔，4只白兔，每只黑兔生了5只小兔李大爷家一共有多少只兔子？
9.1支钢笔可以换3支圆珠笔，1支圆珠笔可以换4支铅笔，1支。
钢笔可以换几支铅笔？
第二类：分一分。
1、 甜甜将30颗珠子分成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗吗？ 2+4+6+8+10=30(颗)
解题思路：每堆的棵树是双数，就从最小的双数开始想。
2、 雯雯小朋友将25颗珠子分成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好都是单数，你知道每堆各有多少颗？
1+3+5+7+9=25（颗）
解题思路：每堆的棵树是单数，就从最小的单数开始想。
3、 兔妈妈把12根萝卜分成数量各不相等的4堆，问最多的一堆中有几根胡萝卜？ 1+2+3+6=12（根）
解题思路：要想有一堆最多，那剩下的3堆就要尽量少，4堆数量各不相同，最少就是一堆1个，一堆2个，一堆3个。10个拿走这三堆就是最多的一堆6个。
4、把10块糖分成数量不同的四堆，数量最多的一堆有几块糖？
1+2+3+4=10(块)
解题思路：要想有一堆最多，那剩下的3堆就要尽量少，4堆数量各不相同，最少就是一堆1个，一堆2个，一堆3个。10个拿走这三堆就是最多的一堆4个。
4、 有48个同学参加三项体育活动，只知道参加每项活动的人数不一样，而人数中都有一个数字“6”，参加三项体育活动的各有多少人？6+16+26=48（个）
解题思路：想各位是6的数，从最小的开始试。
1. 把13分成两个自然数的和(o除外)，要使这两个自然数的乘积最大，它们分别是几？要使乘积最小，这两个自然数又分别是几？
2. 两个正整数的乘积是36，要使这两个正整数的和最大，这两个正整数分别是几？要使和最小，这两个正整数又分别是几呢？
3. 把14分成几个正整数的和，要使这些数的乘积最大，应该怎样分？最大的乘积是多少？
4.不计算出下面两个乘法算式的乘积，你能比较它们乘积的大小吗？
767 x 676 777 x 666
4. 从十位数***中划去五个数字，使剩下的五个数字(先后顺序不变)组成的五位数最小，最小是几？
5. 用1分、2分和5分硬币凑成1元，这三种硬币都要用，那么最少用几个硬币？
6. 有甲、乙两个数，它们的和是19,甲，乙分别是几，它们的乘积最大？
7.不计算出下面两个乘法算式的乘积，你能比较它们乘积的大小吗？
9876 x 8765 9875 x 8766
8.把17分成两个正整数的和，使这两个正整数的乘积最大，这正。
个正整数分别是几？
9.把100分成两个正整数的和，使这两个正整数的乘积最小，这。
两个正整数分别是几？
把48分成两个正整数相乘，要使这两个正整数的和最大，它们。
应该等于几？要使这两个正整数的和最小，它们又应该等于几？
第三类：按规律填数，5,12,5,9,5，（
解题思路：相邻两个数之间没有规律时，看相隔两个数之间的规律。先看单数。
一个比一个少3.
再看双数，双数都是5.,9,10,8,15,7
解题思路：相邻两个数之间没有规律时，看相隔两个数之间的规律。先看单数。
一个比一个多5.
一个比一个少1。,16,20,8,10,4，（
解题思路：相邻两个数之间没有规律时，看相隔两个数之间的规律。先看单数。
前面的数是后面的2倍。前面数除以2就等于下一个数。例如40除以2等于20.
再看单数。前面的数是后面的2倍。前面数除以2就等于下一个数。例如16除以2等于8.
解题思路：括号里的两个数之间没有规律时，每个括号中第一个数之间的规律。
后面的数比前面的数一个比一个多7。
再看每个括号中第二个数之间的规律。
前面的数乘3等于后面的数。
第四类间隔问题。
1、 小华放学回家，从一楼到二楼用了9秒，他家在六楼，他从一楼到自己家，一共用了多少秒？
6-1=5（个）
5×9=45（秒）
答：他从一楼到自己家，一共用了45秒。
解题思路：从一楼到6楼一共有5个间隔，上一个间隔用9秒。5个间隔，就是5个9秒。
2、 公路边，每隔5米装一盏路灯，从第一盏路灯到第8盏路灯共相隔多少米？
8-1=7（个）
5×7=35（米）
答：从第一盏路灯到第八盏路灯共相隔35米。
解题思路：从第一盏到第八盏一共有7个间隔，一个间隔是5米。7个间隔，就是7个5米。
3、 把一根木头锯成6段，共用了30分，每锯一次要用多少分？
6-1=5（次）
30÷5=6（分）
答：每锯一次要用6分。
解题思路：锯成6段需要锯5次，5次用了30分，一次用了30÷5=6分。
4、 把一根木头锯成4段用了6分，另外有同样的一根木头以同样的速度锯，18分可以锯成多少段？
4-1=3（次） 6÷3=2（分）
18÷2=9(次) 9+1=10（段）
答：18分可以锯成10段。
解题思路：锯成4段需要锯3次，3次用了6分，一次用了6÷3=2分。那么18分锯成几次呢？
看18里面有几个2,就锯了几次。18÷2=9（次），段数比次数多一。所以锯成9次锯成了10段。
米长的绳子剪成2米长的几段，共用了12分，每剪一次要用几分钟？
8÷2=4（段） 4-1=3（次） 12÷3=4（分）
答：每剪一次要用4分。
解题思路：8米里面有几个2米，就说明剪成了几段，剪成4段需要剪3次，3次用了12分，一次用了12÷3=4分。
1小龙把了条绳子打结皮一条长绳， 共需要打多少个结？
2.一根木料长12米，把它锯成3米长的小段，锯了几次？
3.太阳城小区甲、乙两栋楼之间有一条长24米的小路，在路的一侧每隔4米和。
一棵柳树，共要种多少棵柳树？
4. 有一块长300厘米的木板，要锯成50厘米长的小木板，需要锯几次？如果每锯一次用3分钟，一共需要几分钟？
5.植树节到了，同学们在一条36 米长的小路侧栽树，每隔4米栽一棵。向：
1)如果两端都各栽一棵，需要多少棵树？
2)如果只有一端栽树 ,需要多少棵树？
6.一条河堤长 40米，每隔4米栽一棵树，从头到尾一共要载多少棵？
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