二年级下期。
第一讲图形的切拼。
我们已经认识了一些图形，通过对图形的切切拼拼，不仅可以加深对这些图形的认识，还可以获得许多新的知识。
例1 把一张正方形纸剪成四个形状、大小都相同的三角形(如图)，用这四个三角形可以拼成什么样的图形？(相连的两个三角形必须有一条边重合。)
解：可以拼成下面一些图形：
例2 下面是一张长方形纸片，上面有8个正方形。从这张纸上剪下一个由3个正方形组成的“ ”形小纸片，有哪几种不同的剪法？
解：一个“ ”形小纸片由3个小正方形组成，可以是上面一行2个，下面一行1个；也可以是上面一行1个，下面一行2个。所以有下面8种不同的剪法。
练习一。1．把一个长方形平均分成4份，使每一份的形状、大小完全相同，你想到了哪几种分法？
2．把一个正方形平均分成8份，使每一份的形状、大小完全相同，你想到了哪几种分法？
3．用5个同样大小的正方形，可以拼成许多不同的图形，把你想到的拼法画在下面，看谁想到的拼法多。(要求相连的两个正方形必须有一条边重合。)
4．把下面的图形沿着格子线分成形状相同、大小相等的两部分，可以怎样分？
第二讲认识时间。
你能用有关时间的知识，解决一些生活中的问题吗？
例1 一场电影从上午10时20分开始放映，到下午1时放映完。这场电影共放映了多长时间？
解法一：可以这样想：因为1小时＝60分，从上午10时20分到11时是60－20＝40(分)，再从11时到下午1时，也就是13时，还有13－11＝2(小时)，所以，这场电影共放映了2小时40分。
解法二：还可以这样想：从上午10时到下午1时，是3个小时，减去多算的20分，这场电影实际放映了2小时40分。
解法三：还可以这样想：把下午1时改写成12时60分，12时60分－10时20分＝2时40分。
答：这场电影共放映了2小时40分。
例2 王平家的钟，整点时，几时敲几下，每到半小时敲一下。有一天，王平在家做一个飞机模型，听到钟敲了一下，他抬头看钟正好是1时；他把飞机模型做好时，听到钟正好敲了4下。他做这架飞机模型的时候，钟一共敲了多少下？
解：钟敲4下是4时，从1时到4时，整点的时刻有1时、2时、3时、4时，钟一共敲了1＋2＋3＋4＝10(下)；这中间还有1时半、2时半、3时半3个半点，敲3下。总共敲了10＋3＝13(下)。
答：他做这架飞机模型的时候，钟一共敲了13下。
练习二。1．一节课40分，从10时30分开始上课，应该到几时几分下课？
2．兰兰放学后从5时30分开始做作业，5时50分做完作业以后，又接着做学具，一直做到6时30分。兰兰做作业和做学具各用了多少时间？一共用了几小时？
3．凡凡家的台钟，1时响1下，2时响2下，3时响3下，……每半点也响1下。有一天白天，凡凡听见台钟响了1下，没多久又响了1下。你知道最后一响是什么时刻吗？
4．爸爸给小明买了一只电子手表。小明发现，自己的手表比家里的挂钟快30秒。晚上看电视的时候，小明又发现，家里的挂钟比电视台报的标准时慢30秒。你说小明的手表准不准？
5．王叔叔骑自行车去看一位朋友。上午8时30分出发，途中到商店买东西用了18分钟，到达朋友家的时候是9时10分。王叔叔骑自行车行了多少时间？
6．汽车每隔10分钟开出一班，小华的哥哥想搭9时20分的那班车。当他到达车站时，已经是9时22分了。他再等候多少分钟，才能搭上下一班车？
第三讲合理安排时间。
世界上最宝贵的东西就是时间，失去了就再也找不回来，所以一定要珍惜时间，合理安排时间。
例1 星期天，小明家来了妈妈的几位同事，妈妈叫小明给客人烧水沏茶。如果洗开水壶要用1分，烧开水要用8分，洗茶壶要用1分，洗茶杯要用2分，拿茶叶要用1分，沏茶要用1分。请你算一下，小明花多长时间才能尽快让客人喝上茶？
解：如果干完一件事再干另一件事的话，总共需要1＋8＋1＋2＋1＋1＝14(分)。
认真分析这几件事以后发现，可以在烧开水的同时洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶，这样只需1＋8＋1＝10(分)。
答：只需10分钟就能上客人喝上水。
例2 一只平底锅上同时只能煎两个饼，用它煎一个饼要2分(正、反面各1分)，煎三个饼至少需要几分？
解：如果先同时煎两个饼，正反两面都煎好需要2分，再煎第三个又需要2分，一共需要2＋2＝4(分)。
可是，如果在两个饼煎熟一面以后，这时只用了1分，把一个饼翻个面，同时取下另一个饼，换上第三个饼再煎1分，取下两面都煎好的那个饼，再把另一个饼翻个面，再煎1分，到第三个饼煎好，总共就只需要1＋1＋1＝3(分)。所以，煎三个饼至少需要3分。
答：煎三个饼至少需要3分钟。
练习三。1．爸爸让小林自己用奶粉冲一杯牛奶。洗水壶要1分，洗杯子和汤匙各要1分，烧开水要12分，取奶粉要2分。小明怎样安排才能尽快喝上牛奶？
2．中午，爸爸做炒鸡蛋这道菜。要做的事情和时间是：敲鸡蛋10秒，切葱花20秒，搅蛋20秒，洗锅30秒，烧热油1分，炒鸡蛋3分，装盘10秒。
爸爸最少要用多长时间才能把炒好的鸡蛋装进盘子里？
3．妈妈早晨上班前要做几件事情：整理房间8分，刷牙洗脸4分，用洗衣机洗衣服15分，把洗好的衣服挂在晾衣架上4分，吃早饭6分。要把这几件事都干完，并且所用的时间最短，应当怎样安排？
最短要多长时间？
4．小红早晨起床后要做5件事：叠被子3分，刷牙洗脸4分，烧开水10分，吃早饭8分，整理书包2分，冲牛奶1分。请你替她安排一下，用尽可能短的时间做完这5件事。
5．李涛参加学校乒乓球队，每次训练时，更换衣服要3分，更换鞋子要2分，取球拍要1分，准备活动要4分，看黑板上的训练内容要2分。怎样安排，自己才能尽快投入训练？
第四讲年龄问题。
不论什么人，每人每年都只长1岁，不会多也不会少，这是人人都知道的事实。可是，就是这样一个简单到没法再简单的道理，却可以形成许多既有趣又复杂的问题。
例1 小林今年10岁，他比爸爸小25岁。5年前爸爸多少岁？
解法一：可以这样想：
(1)5年前小林多少岁？10－5＝5(岁)
(2)那时爸爸多少岁？5＋25＝30(岁)。
解法二：还可以这样想：
(1)今年爸爸多少岁？10＋25＝35(岁)
2)5年前爸爸多少岁？35－5＝30(岁)。
答：5年前爸爸30岁。
例2 今年弟弟8岁，哥哥比他大6岁。几年后，两人的年龄之和是40岁？
解：今年弟弟与哥哥年龄之和是8＋8＋6＝22(岁)，当两人年龄之和是40岁时，比今年两人年龄之和大40－22＝18(岁)，这个差是由于两个人年龄同时增加而形成的，每人增加18÷2＝9(岁)，这就是说，9年后两人的年龄之和是40岁。
答：9年后两人的年龄之和是40岁。
练习四。1．小辉今年10岁，妈妈35岁，6年后，妈妈比小辉大多少岁？
2. 10年前爸爸26岁，宝宝刚出生，你知道今年宝宝几岁吗？
3．珍珍今年8岁，爸爸的年龄恰好是珍珍的4倍，珍珍出生那年爸爸多少岁？
4．妹妹今年6岁，哥哥今年8岁，哥哥15岁的时候妹妹几岁？
5．欢欢今年12岁，甜甜4年后的年龄和欢欢今年的年龄相同。甜甜今年几岁？
6．弟弟今年7岁，弟弟4年后的年龄与哥哥2年前的年龄相等。哥哥今年多少岁？
第五讲简单的推理。
学习数学，不仅要掌握数的计算，同时还要学会推理。
例1 三个小姑娘一起跳舞。她们所穿裙子的颜色，一个是花的，一个是白的，一个是红的。这三个小姑娘分别姓王、李、张。
只知道姓张的不喜欢穿红的，姓王的既没有穿红的也没有穿花的。你能判断她们分别穿的是哪种颜色的裙子吗？
解：为了弄清三个小姑娘的姓和裙子颜色的关系，可以列一个表，表中，“是”记作“√”不是”记作“×”于是可以填出：
花的白的红的。王。李。
张。(1)从“王”右边的两个“×”可以判断：姓王的小姑娘穿的是白裙子；
(2)从“红的”下边的两个“×”可以判断：姓李的小姑娘穿的是红裙子；
3)最后可以判断：姓张的姑娘穿的是花裙子。
答：姓王的小姑娘穿的是白裙子，姓李的小姑娘穿的是红裙子，姓张的小姑娘穿的是花裙子。
例2 在二年级的一次数学奥林匹克竞赛中，李凡、王晨、杨灵三个同学，一个是一等奖，一个是二等奖，一个是三等奖。如果知道：
1)杨灵的个子比获三等奖的高；
2)李凡的个子与获二等奖的个子不一样高；
3)获二等奖的个子比王晨矮。
请判断谁获了一等奖？
解：根据(2)李凡不是二等奖，根据(3)王晨也不是二等奖，所以杨灵是二等奖；再根据(1)杨灵比获三等奖的高，而根据(3)杨灵比王晨矮，说明王晨不是三等奖，只能是一等奖，所以王晨获了一等奖。
答：王晨获了一等奖。
练习五。1．小强、小青、小玲、小江四人中，小强不是最矮的；小江不是最高的，但比小强高；小玲不比别人高。请把他们四人按从高到矮的顺序排列起来。
2．二年级举行数学竞赛，马林、王强和李伟取得了前三名。已知马林不是第一名，李伟不是第一名也不是第二名，那么谁是第一名？
3．盘子里有香蕉、苹果、桔子三种水果。小刚说：“每人吃一种水果，我不吃桔子。
”小林说：“我既不吃苹果，也不吃桔子。”大江问：
“请你猜一猜，我们三个人各吃什么水果？”你能回答吗？
4．欢欢、乐乐、玲玲三个小朋友，一个8岁、一个9岁、一个10岁。如果知道欢欢不是8岁，玲玲不是8岁也不是10岁，那么，他们三个各是多少岁？
5．一只口袋里装有红、黄、白三种球各一个。小艳和小光每人从袋子里摸出一个球。如果小艳摸出的球不是白的，小光摸出的球不是白的也不是黄的。
那么，两人摸出的球各是什么颜色的？剩下那个球是什么颜色的？
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