文科综合测试题。
一、选择题（每道题只有一个答案，每道题5分，共60分）
1．函数在一点的导数值为0是函数在这点取极值的。
a．充分非必要条件 b．必要非充分条件
c．充要条件d．既不必要也不充分条件。
2．在下列命题中，真命题是。
a． “x=2时，x2－3x+2=0”的否命题 b．“若b=3,则b2=9”的逆命题；
c．若ac>bc,则a>bd．“相似三角形的对应角相等”的逆否命题。
3．若方程表示双曲线，则实数k的取值范围是。
a．25c．k<2或k>5； d．以上答案均不对
4．若椭圆的左、右焦点分别为f1、f2，线段f1f2被抛物线y2=2bx的焦点分成5：3两段，则此椭圆的离心率为。
a． bcd．
5．设p是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为，f1、f2分别是双曲线的左、右焦点，若，则。
a．1或5b．6c．7d．9
6．已知为抛物线上一动点，为抛物线的焦点，定点，则的最小值为 （
a．3b．4c．5d．6
7．直线交椭圆于两点，的中点为，则的方程为。
a． b． c． d．
8．函数在上。
a．是增函数 b．是减函数 c．有最大值 d．有最小值。
9．函数在处有极值10, 则点为。
a． b． c．或 d．不存在。
10．已知双曲线的焦点为f1、f2，点m在双曲线上且则点m到x轴的距离为。
ab． c ． d．
11．已知函数f（x）的导函数的图像如左图所示，那么函数的图像最有可能的是。
12．设椭圆的两个焦点分别为f1、、f2，过f2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点p,若△f1pf2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是。
abcd．
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13．命题“”的否定是。
14．设中心在原点的椭圆与双曲线2x2-2y2=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是。
15．已知函数f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是。
16．以下同个关于圆锥曲线的命题中。
①设a、b为两个定点，k为非零常数，，则动点p的轨迹为双曲线；
②过定圆c上一定点a作圆的动弦ab，o为坐标原点，若则动点p的轨迹为椭圆；
③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线有相同的焦点。
其中真命题的序号为写出所有真命题的序号）
三、解答题（本大题共6小题，共74分）
17．（本小题12分）分别写出由下列各组命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的复合命题，并判断它们的真值。
（1）p：12是8的倍数；q：17是质数；
（2）p：不等式的解集是；q：不等式的解集是。
18．（本小题12分）已知命题p: 方程在上有解； 命题q: 只有一个实数x满足：. 若命题“p或q”为假命题， 求实数a的取值范围。
19．（本小题12分）
出版社出版某一读物，一页上所印文字占去150cm2，上、下要留1.5cm空白，左、右要留1cm空白，出版商为节约纸张，应选用怎样的尺寸的页面？
20．（本小题12分）
已知中心在原点的双曲线c的右焦点为（2,0），右顶点为（, 0 ）.
（1）求双曲线c的方程；
（2）若直线：与双曲线c有两个不同的交点a和b，且（其中o为原点），求k的取值范围．
21．（本小题12分）
设函数，已知是奇函数。
（1）求、的值；
（2）求的单调区间与极值。
22．（本小题14分）
已知函数。（1）若处有极值，求的值；
（2）若上是增函数，求的取值范围．
文科综合测试题参***。
一、选择题。
1．b 1． 提示：若函数在一点的导数值为0，则该点不一定是极值点；但极值点一定会使函数值为零。
2． 提示：因为“相似三角形的对应角相等”问真命题，于是其逆否命题也为真命题。
3． 提示：解不等式。
4． 提示 ：，
5． 提示：双曲线的一条渐近线方程为，故。又p是双曲线上一点，故，而，则7.
6． 提示： 因为，所以定点在抛物线内部。过点向准线作垂线，则垂线段的长即为所求最小值。
7．提示：设直线与椭圆的两交点为，直线的斜率为。于是有：
令（1）-（2）可得：即，所以。
.由点斜式可得的方程为：.
8．提示：恒成立，所以在上是增函数。
9．提示： ,于是即，而。解出即可。
10．提示：∵∴点m在以f1f2为直径的圆上。
故由，则点m到x轴的距离为。
11．提示：从函数的图像可以得出，导函数函数值在上小于0;在上大于0;在上小于0.也就是说原函数在与上单调递减，在单调递增，且-2和0分别是极小值点和极大值点。
12．提示：不妨设点p在 x轴上方，坐标为，∵△f1pf2为等腰直角三角形。
|pf2|=|f1f2|，即，即。
故椭圆的离心率e是。
二 、填空题。
14．提示： 双曲线2 x2-2y2=1的焦点为（，离心率为。故椭圆的焦点为（，离心率为，则，因此该椭圆的方程是。
15．提示： 函数f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1的导函数是一个二次函数，令其相应的二次方程的判别式，即可求出实数a的取值范围。
16．提示：根据双曲线的定义必须有，动点p的轨迹才为双曲线，故①错。
∴p为弦ab的中点，故，则动点p的轨迹为以线段ac为直径的圆，故②错。
三、解答题。
17．解：（1）p或q：12是8的倍数或17是质数，因p假q真，该命题是真命题。
p且q：12是8的倍数且17是质数，假命题。
非p：12不是8的倍数，真命题。
2）p或q：不等式的解集是或不等式的解集是，因p假q假，所以该命题是假命题。
p且q：不等式的解集是且不等式的解集是，假命题。
非p：不等式的解集不是，真命题。
18．解：若命题q为真， 则即有或；
若命题p为真， 则。 又 ∴．即。
若命题“p且q”为真， 则， 即；
故命题“p或q”为假，则有。
19．设所印文字的区域长xcm,则宽为cm,纸张的长为（x+2）cm,宽为（+3）cm,所以， 纸张的面积为。
令解得x=10.
时，s单调递增；
时，s单调递减。
所以当x=10时，
答：当纸张的边长分别为12cm，18cm时最节约。
20．解：（1）c=2, a=3 双曲线的方程为
（2）得 （1―3k2）x2―6kx―9=0
x1＋x2=, x1x2=
由△>0 得 k2<1
由= x1x2＋y1y2=（1＋k2） x1x2＋k（x1＋x2）＋2>2得所以， 21．解：（1）∵，从而是一个奇函数，所以得，由奇函数定义得；
（2）由（ⅰ）知，从而，由此可知，和是函数是单调递增区间；
是函数是单调递减区间；
在时，取得极大值，极大值为，在时，取得极小值，极小值为。
22．（1）由已知得的定义域为，又，由题意得。
2）依题意得恒成立，由的最大值为。
的最小值为。
又因时符合题意，
所以为所求。
河南省实验中学七年级月考1语文试卷
注意事项 五个大题，满分120分。考试时间110分钟。请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。一 语文知识积累及运用。28分 1.读拼音写汉字，要求书写正确 端正 整洁。2分 r n zh n xi z y ng ch ng li ng h o de sh xi x gu n 2 加点字注音全对的一项是 2...
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