四年级新课程小学《数学培优、竞赛全程跟踪讲·学·练·考》含答案。
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第一讲找规律 3
1.1找规律填数 3
1.2找规律填图 4
答案： 1·1 找规律填数 7
第二讲数图形 9
答案：[同步巩固演练] 13
第三讲算式谜 14
答案：[同步巩固演练] 19
第四讲火柴棒的游戏 23
答案：[同步巩固演练] 26
第五讲巧求周长 29
答案：[同步巩固演练] 33
第六讲一笔画 34
答案[同步巩固演练] 38
下学期第七讲巧算 40
7.1加、减法的巧算 40
7.2乘除法的巧算 42
第八讲和、差、倍问题 45
8.1和差问题 45
和倍问题 48
差倍问题 50
答案：[同步巩固演练]] 54
8.2 和倍问题[同步巩固演练] 55
8.3差倍倍问题[同步巩固演练] 56
第九讲植树和年龄问题 60
9.1植树问题 60
9.2年龄问题 62
答案[同步巩固演练] 64
9.2 年龄问题答案 65
第十讲余数及其应用 67
答案：[同步巩固演练] 72
第十一讲逆推法解题 74
答案：[同步巩固演练] 79
同步巩固演练]
1、根据前面几个数的排列规律，在括号内填数：
2、按一定的规律在括号里填上适当的数。
3下图中数的排列存在着一定的规律，请按此规律找出括号内的数。
4、找出下面每**形中数的排列规律，再按规律填出适当的数。
能力拓展平台]
1、下面的数列排列有一定规律，找出它的变化规律，在（ ）内填上合适的数。
2、总共有24个球，把它们分布有下图的方框内，使每一行都有7个球，请你在方框内画出排法（用数字表示每个框内的球数）。
同步巩固演练]
1、观察下列图中图形的变化规律，然后在空格里画上合适的图形。
2、观察下面图形的变化规律，把第5幅图补充完整。
3、按图形的变化规律接着画。
4、按图形的变化规律接着画。
5、仔细观察，找出下图中的图形排列规律，并在空格内画上适当的图形。
能力拓展平台]
1、观察下图，按照（a）到（b）的变化规律，根据（c），在（d）中填上适当的图形：
2、一个正方体，六个面上写着6个连续的整数，每两个相对面上的两个数的和都相等，右图中能看到所写的数有和14，问：这6个整数的总和是多少？
第2题 3、如图所示，黑棋子和白棋子照这样放到桌上，问这样放下去，第99个棋子是什么颜色？这99个棋子中，有多少个白棋子？
全讲综合训练]
1、将1～300按下面的方法分成三组：
a组：1，4，7，10，13，16，…
b组：2，5，8，11，14，17，…
c组：3，6，9，12，15，18，…
问：（1）b组一共有多少个数？
（2）135是第几组的第几个数？
2、下图中的数是按一定规律排列的：
问：（1）第6行共有几数？
（2）第6行中所有数的和是多少？
（3）第10行第3个数是多少？
3．把自然数排成下面的三角形数阵：
问：（1）第8行共有几个数？
（2）第8行所有数的和是多少？
（3）第10行第5个数是多少？
4、把自然数按下图的方式排列：
问：（1）第10行第10列的那个数是多少？
（2）45在图中的什么位置？
同步巩固演练]
能力拓展平台]
1.2 找规律填图。
同步巩固演练]
能力拓展平台]
1、前面两幅图形，后一幅是将前一幅的每一个图形，沿顺时针向向前进一格，并且把圆也顺时针转过90o阴影变为原来的一半，所以（d）处图形如下：
由于能看到11或15，所以这六个连续的自然数可能为：10，11，12，13，14，15；或11，12，13，14，15，16两种情况，如果是前一种情况，必定是10和和和13相对，这与11和14不相对矛盾。所以这六个数是11，12，13，14，15，16，和是81
个。每经过12个棋子，图形重复出现，又99=12×8＋3，所以第99个棋子是白色的，共有白棋子为6×8＋2=50（个）
全讲综合训练]
1．（1）因为300÷3=66……3，所以b组一共有66+1=67（个）数。
2）因为：第一组被3除余1，第二组被3除余2，第三组被3整除。而135÷3=45，所以135是第三组中的第45个数。
2．（1）观察三角阵的排列可知，第6行有7个数。
2）第1行的和1+1=2
第2行的和为1+2+1=2×2
第3行的和为 1+3+3+1=2×2×2
第6行和为 2×2×2×2×2×2=64
每行的第三个数构成一个数列1，3，6，10……
第10行第3个数是此数列中的第9个。
3、⑴每行的个数构成数列：1，3，5，7
所以第8行的个数即为此数列中的第8个数2×8—1=15
观察三角可知，每行的最后一个数为该行行数×该行行数，所以第8行的第1个数是7×7+1=50，最后一个数为8×8=64 50＋51＋52＋……63＋64=855
因为第9行最后1个数是9×9=81，所以第10行第5个数为81＋5=86
4、⑴观察排列可知，第10行第1列是10×10=100，所以第10行第10列是100—9=91
因为第7行第1列是7×7=49，49—45=4，所以45在第7行第5列。
同步巩固演练]
1、下图中共有多少条不同的线段？
第1题。2、下图中共有多少条不同的线段？
第2题。3、下图中共有多少条不同的线段？
第3题。4、下图中共有多少条不同的线段？
第4题。5、数一数下图中共有多少个三角形？
第5题。6、数一数图中共有多少个三角形？
第6题。7、数一数图中共有多少个长方形？
数学培优竞赛教程之六年级精练分册
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初三年级数学竞赛辅导教程
1.1 因式分解。1 常用公式或变形方法 此处只列出教科书以外的常用于竞赛中的内容 3.在已知和时此公式常变形为 2 例题讲解。例1.已知a b c是 abc的三条边，且满足，试判断 abc的形状。例2.若三个素数的乘积恰好等于它们和的23倍，求这三个素数。2015大同杯第四题 例3.已知实数a b...
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四 用5张边长为1厘米的正方形纸如右图样。子重叠所组成的图形的周长是 厘米，面积是 平方厘米。6分。五 应用题 每题6分，共30分 1 于老师上班时坐车，回家时步行，在路上一共花90分钟 往返都坐车，只需30分钟。如果往返都步行，需要多少分钟。2 动物园里养了一些鸟，黄莺比八哥多6只，孔雀比黄莺多1...