培优练习题。
时间：80分钟姓名分数。
一填空题（6分×10=60分）
1. 是的因数，自然数最大可以是。
2. 恰好有两位数字相同的三位数共有个。
3. 有许多边长是3 cm，2 cm，1 cm的正方形纸板。用这些正方形纸板拼成一个长5 cm，宽3 cm的长方形，一共有种不同的拼法。（通过翻转能相互得到的拼法算一种拼法）
4. 某厂计划全年完成1600万元产值，上半年完成了全年计划的，下半年比上半年多完成，这样全年产值可超过计划吨。
5. 一件工程甲单独做要6小时完成，乙单独做要10小时完成，如果按照甲、乙、甲、乙……顺序交替工作，每次工作1小时，那么要分钟才能完成。
6. 一个数的20倍减去1能被153整除，这样的自然数中最小的是___
7. 有一个长方体，长、宽、高都是整厘米数。它的相邻三个面的面积分别是96平方厘米，40平方厘米和60平方厘米。这个长方体的体积是立方厘米。
8. 某校2024年的学生人数是个完全平方数，2024年的学生人数比上一年多101人，这个数字也是一个完全平方数。该校2024年的学生人数是___
9. 一个铁路工人在路基下原地不动，一列火车从他身边驶过用了40秒，如果这个工人以每小时6千米的速度迎着火车开来的方向行走，则这列火车从他身边驶过只用37.5秒，则这列火车每小时行千米。
10. 假设某星球的一天只有6小时，每小时36分钟，那么3点18分时，时针和分针所形成的锐角是度。
二解答题 （10分×4=40分）
1. 正义路小学共有1000名学生，为支援“希望工程”，同学们纷纷捐书，有一半男生每人捐了9本书，另一半男生每人捐了5本书；一半女生每人捐了8本书，另一半女生每人捐了6本书。全校学生共捐了多少本书？
2. 在a医院，甲种药有20人接受试验，结果6人有效；乙种药有10人接受试验，结果只有2人有效。在b医院，甲种药有80人接受试验，结果40人有效；乙种药有990人接受试验，结果有478人有效。
综合a、b两家医院的试验结果，哪种药总的疗效更好？
3. 甲乙合作完成一项工作，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高，乙的工作效率比单独做时提高，甲乙合作6小时完成了这项工作。如果甲单独做需要11小时，那么乙单独做需要几小时？
4.一辆大货车与一辆小轿车同时从甲地开往乙地，小轿车到达乙地后立即返回，返回时速度提高。出发2小时后，小轿车与大货车第一次相遇，当大货车到达乙地时，小轿车刚好走到甲乙两地中点。
小轿车在甲乙两地往返一次需要多少时间？
培优练习题答案。一填空题
设三位数中有两个，一个，有、、三种，当，时，有（个）
当，时，有（个）
当，时，有（个）共有（个）
有一个边长为3 cm的纸片的有3种拼法。有两个边长为2 cm的纸片的有4种拼法。其他拼法有3种。
（吨）甲乙各工作1小时，完成工程的，如果甲乙各工作4小时，那么多完成工程的，所以乙比4小时少工作（时）
完成工程总共需要（分）
长宽高依次为12厘米、8厘米、5厘米，体积为（立方厘米）
设2024年、2024年的学生人数依次为和，则。
所以，，。2024年的学生人数为。
米）米）
米/秒）（千米/小时）
3点18分时分针指向3，时针指向3与4的正中间与圆心所构成的锐角是。
度。所以是30度。二解答题。
平均每个男生捐（本），平均每个女生捐 （本），即平均每人捐7本，共捐7000本书。
2. 乙。甲种药的有效率是；乙种药的有效率是。所以，综合a、b两家医院的试验结果，乙种药的总疗效更好。
3. 18小时。
甲原来的工作效率是，与乙配合时的工作效率是。甲乙合作6小时，乙完成的部分占这项工作的，由此求出两人配合时乙的工作效率是，乙单独做时的工作效率是，所以乙独做需要18小时。
4. 3小时，（小时），（小时），（小时）。
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