三年级奥数

《小学奥数系统总复习》试题精选。

三年级奥数天天练周汇总2024年5月21日-5月25日。

5.21试题。

加减法竖式】

1、在图6-21的每个空格内填入这五个数字中的一个，使其成为正确的加法竖式，那么所填的各个数字之和是多少？

解析】分别对百位、十位、个位上的数字进行分析，找到突破口。

1）对于百位上，a在中只有可能为5，因为百位上最多给它进1位，最少不进位，不进位时，a只能为6，不符合，故a=5

2）对于十位上，当个位进位1时，b+c=13，因为b、c均为奇数，相加为偶数，不成立；

当个位进位2时，b+c=12，b、c可成立。

3）对于个位上，一定要给十位进位2，所以d+e+f=21，即d、e、f为中的数。

综上所述：a+b+c+d+e+f=5+12+21=38

2、在图6-26的两个加法竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。请问：奥林匹克运动会代表的七位是什么？

解析】学会进行枚举分析，判断各种可能性的存在情况。

1）“奥”=1：因为“林”+“运”一定会进1位，不可能林和运同时为0；

2）右式中个位上“奥”+“运”=8，所以得出“运”=8-1=7；

3）再看左式中百位上，“林”+“运”=9，因为同理“匹”+“运”一定会进1位，所以得出“林”=9-7=2

4）再看右式中十位上，“林”+“动”=8，所以“动”=8-2=6

5）再看左式中十位上，“匹”+“动”只能等于10，因为个位上“克”+“会”一定等于8，不可能等于18而进1位的（不能同时为9），所以“匹”=10-6=4

6）再看右式中百位上，“匹”+“会”=9，所以“会”=9

7）剩下的“克”很容易就得出等于3

综上所述：奥林匹克运动会代表的七位是1243765

5.22试题。

周期问题】1、如图7-11，伸出左手，估后从大拇指起开始数，当数到200的时候，正好数到哪根手指？

解析】找准一个周期中的数，不要直接错误的人数周期数为5

通过观察分析，容易发现周期中的数为（1-2-3-4-5-6-7-8），然后9又开始从大拇指数起，进行了一个循环，一个周期有8个数，所以200÷8=25次，能够整除，故数到25个周期结束的时候恰好到了200，所以数到200时正好到了食指上。

2、如图7-13所示，7个小朋友围成一圈，沿顺时针方向依次编号为1-7。然后，按如下方法给他们发糖：先给1号小朋友1块糖；然后沿顺时针方向隔过一个人后，给3号小朋友1块糖；再沿顺时针方向隔过两个人后，给6号小朋友1块糖；接着又沿顺时针方向隔过一个人后，给1号小朋友1块糖……如此反复地间隔一个人、两个人，直到1997块糖全部分完，那么最先发到糖的那位小朋友一共得到了多少块糖？

解析】通过演练操作，找出一周期，确定一周期中的数以及各个小朋友一周期能分到的糖。

通过操作，发现周期中的数是（1，3，6，1，4，6，2，4，7，2，5，7，3，5），所以一周期中1号小朋友被分到了2次，故有42块糖，然后由1997÷14=142（次）……9，得出进行了142次周期以及第15周期中轮到了7号小朋友，所以1号小朋友拿到：142×2+2=286（块）。

5.23试题。

火柴棍问题】

1、如图8-7（a）所示，我们用8根火柴摆放成了一条向左游动的鱼，请移动3根火柴，使得这条鱼掉头向右游动；

解析】将左图上面标红的三根平移到下方，就变成了右边向右游动的鱼了。

2、如图8-17，黑板上画了9个点，我们可以用5条线段把它们串联起来，而且这5条线段是可以用一笔画成的，实际上我们可以做得更好：用4条线段就能把这9个点串联起来，而且这4条线段仍然是用一笔画成的。请大家找出这种画法。

解析】打破现有的格局，把思维发散到点以外的空间上去，画法如右图所示。

5.24试题。

鸡兔同笼问题】

1、今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

解析】题目中给出了鸡兔共有35只，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚，那么，兔子就成了2只脚，即把兔子都先当作两只脚的鸡。鸡兔总的脚数是35×2=70（只），比题中所说的94只要少94-70=24（只）。

现在，我们松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，即70+2=72（只），再松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数又增加2，2，2，2……，一直继续下去，直至增加24，因此兔子数：24÷2=12（只），从而鸡有35-12=23（只）。

2、鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？

解析】方法一：假设鸡有50只，那么兔就有24只，总脚数=50×2+24×4=196（只）

少的脚数=274-196=78（只）

因此还要增加鸡的只数，为了保持“差”是26，每增加一只鸡，同时要增加一只兔，所以增加的鸡数=78÷（4+2）=13（只），所以。

鸡数=50+13=63（只），兔数=24+13=37（只）

方法二：假设鸡和兔一样多，则先把少的兔脚加上。

少的兔脚=26×4=104（只）

鸡数=（104+274）÷（4+2）=63（只）

兔数=63-26=37（只）

5.25试题。

等差数列】1、已知一个等差数列第8项等于50，第15项等于71。请问：

1）这个等差数列的第1项是多少？

2）这个等差数列前10项的和是多少？

2、在一次数学竞赛中，获得一等奖的八名同学的分数恰好构成等差数列，总分为656，且第一名的分数超过了90分（满分100分）。已知同学们的分数都是整数，那么第三名的分数是多少？

解析】平均成绩：656/8=82，即中间两位同学（第。

四、第五名）的平均成绩是82分整数等差数列，所以第四名的成绩最少为83分，第四名为83分时，差值为2，第一名成绩为89，不合题意（第一名的分数超过了90分）

第四名为84分时，差值为4，第一名成绩为96分，符合题意。

第四名为85分时，差值为6，第一名成绩为103分，不合题意（满分100）

综上所述：第一名成绩为96分，第三名的成绩为96-2×4=88分。

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