总分：150分及格：90分考试时间：120分。
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。把答案填在题中横线上。
2)已知复数z满足(z－2)i＝1＋i(i是虚数单位)，则复数z的模是___
3)若x≥0，y≥0，且x＋y≤1，则z＝x－y的最大值是___
4)已知函数f(x)＝x2＋2ax＋1，其中a∈[－2，2]，则函数f(x)有零点的概率是___
5)图1是根据某小学一年级9名学生的身高(单位：cm)画出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，则选9名学生平均身高是 __cm．
6)根据如图2所示的算法语句，可得输出的结果是___
8)过点d(1，2)的直线l与x轴韵正半轴，y轴的正半轴分别交于a、b两点，o为坐标原点，当三角形aob的面积最小时，直线l的方程是___
9)若平面向量a，b满足|a＋b|＝1，a＋b平行于y轴，a＝(2，－1)，则b＝__
10)定义在r上的奇函数f(x)，当x∈(0，＋∞时，f(x)＝log2x，则不等式f(x)＜－1的解集是___
13)将一个半径为5cm的水晶球放在如图3所示的工艺架上，支架是由三根金属杆pa、pb、pc组成，它们两两成60°角．则水晶球的球心到支架p的距离是___cm．
14)已知定义域为d的函数f(x)，如果对任意x∈d，存在正数k，都有|f(x)|≤k |x|成立，那么称函数f(x)是d上的“倍约束函数”，已知下列函数： ，其中是“倍约束函数”：的是___
二、解答题：本大题共6小题，共90分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。
三 、本大题满分40分。1-4题为选做题，每题10分，考生只需选做其中2题，多选做的按2前两题计分，5-6题为必须做，每题10分。
5)袋中有8个除颜色不同其他都相同的球，其中1个为黑球，2个为白球，5个为红球， (i)如果从袋中遗传摸出2个球，求所摸出的2个球颜色不同的概率； (如果从袋中一次摸出3个球，记得到红球的个数为x，求随机变量x的分布概率及数学期望e(x)
6)在平面直角坐标系xoy中，抛物线c的顶点在原点，焦点f的坐标为(1，0)． i)求抛物线c的标准方程；(ⅱ设m，n是抛物线c的准线上的两个动点，且它们的纵坐标之积为－4，直线mo，no与抛物线的交点分别为点a、b，求证：动直线ab恒过一个定点．
答案和解析。
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。把答案填在题中横线上。
0，1]【命题立意】本题主要考查集合的运算。
失分警示】对对数与二次根式的定义域不熟．(2) :
命题立意】本题主要考查复数的计算．
1 【命题立意】本题主要考查线性规划．
可行域为图中阴影部分，在点(1，0)处取得最大值，z＝1－0＝1．
失分警示】可行域画错．
本题主要考查函数零点及概率．
115【命题立意】本题主要考查茎叶图知识．
55【命题立意】本题主要考查程序框图．
命题立意】本题主要考查等比数列．
2x＋y－4＝0【命题立意】本题主要考查直线方程．
设直线l的斜率为k(k(9) :
－2，0)或(－2，2)【命题立意】本题主要考查向量知识．
设b＝(－2，x)，a十b＝(0，x－1)
命题立意】本题主要考查函数知识及不等式．
命题立意】本题主要考查椭圆及正三角形的知识．
命题立意】本题主要考查分段函数．
命题立意】本题主要考查球与正四面体知识．
③④【命题立意】本题主要考查定义函数及理解能力．
由“信约束函数”的定义及函数特点可知①③④为信约束两数．
失分警示】理解能力差．二、解答题：本大题共6小题，共90分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。
本题主要考查三角形知识，向量知识．
思路分析】(i)将边转化为角，化简；(ⅱ利用向量数量积的知识．
三 、本大题满分40分。1-4题为选做题，每题10分，考生只需选做其中2题，多选做的按2前两题计分，5-6题为必须做，每题10分。
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