近年来,在公****中,比例问题是常出现的一类考题,其出题范围可涉及到时间、行程、工程、浓度、利润等。绝大多数比例问题都有明显的特征,解决的方式也以列比例式和赋值居多。
一、比例问题的特征:
1、题目中多出现比号,即“:”
2、题目中多出现“占xx的m分之n”;
3、题目中多出现“每……多(快)……
二、比例问题的解决方法。
1、列比例式。
例1、手表比闹钟每小时快30秒,而闹钟比石英钟每小时慢30秒,8点钟时将三者都对准8点,石英钟12点时,手表显示的时间是几点几分几秒?
a、12点 b、11点59分59秒 c、11点59分30秒 d、12点30秒。
【答案】b 解析:该题目的解决方法即为典型的列比例式。通过题目中的条件寻找出相关的比例关系即可得出答案。
石英钟走1小时=3600秒。
此时闹钟走3600-30=3570秒。
石英钟走了4个小时,3600︰3570=3600×4︰3570×4 闹钟就应该走了3570×4=14280秒。
闹钟走1小时=3600秒。
此时手表走3600+30=3630
闹钟走了14280
3600︰3630=14280︰x
手表就应该走了(14280÷3600)×3630=14399秒=3小时59分59秒。
因此答案应为11点59分59秒。
2、赋值法。
例2、一队和二队两个施工队的人数之比为3:4,每人工作效率比为5:4。
两队同时分别接受两项工作量与条件完全相同的工程,结果二队比一队早完工9天。后来由一队工人的2/3与二队工人的1/3组成新一队,其余的工人组成新二队。两支新队又同时分别接受两项工程工作量与条件相同的工程,结果新二队比新一队早完工6天。
那么前后两次工程的工作量之比是多少?
a、1︰1 b、162︰55 c、540︰1081 d、1︰2
【答案】c 解析:工作效率(即单位时间工作量)=人数*每个人工作效率。
原来一,二队工作效率分别为3×5=15;4×4=16
设第一次工作量为x
(x÷15)-(x÷16)=9
x=2160
新一,二队工作效率分别为2×5+﹙4×4﹚÷3=46/3;1×5+﹙4×4×2﹚÷3=47/3
设第二次工作量为y
[y÷(46/3)]-y÷(47/3)]=6
y=4324
x︰y=540︰1081
该题目涉及到两个比例,人数以及工作效率,由于第二次分队出现了2/3和1/3,若将人数赋值为9︰12,两次工程量乘法的运算往在最后进行,则可以降低题目的运算时间。
近年来,无论是国家公****还是省级公****,对于比例问题的考查越来越多,虽然有时不是典型的比例问题,但却穿插在很多题目当中,值得我们重视。
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