1. 某人分别在2023年、2023年、2023年和2023年的1月1日存入5000元，按10%利率，每年复利一次，则2023年1月1日的存款总额为多少？
由于上年末和本年初是同一个时间点，所以，本题完全可以理解为从2023年开始，每年年末存入5000元，计算2023年末的本利和，因此是标准的期数为4的普通年金终值计算问题。 f＝5000×（f/a，10%，4）＝5000×4.6410＝23205（元）
2. 假设某公司现有一笔123 600元的资金准备存入银行，希望7年后利用这笔资金的本利和购买一套生产设备，银行存款利率为复利10%，7年后该设备的预计**为 240000元。要求：
试用数据说明7年后该公司能否用这笔资金的本利和购买到设备。
123600元7年后的终值f=p*（f/p，10%，7） =123600*1.9487=240859.32>240000元因而7年后该公司能够用这笔资金的本利和购买到设备。
3. 某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：
1）现在支付100万，4年后再支付150万元；
2）从第5年开始，每年年末支付50万元，连续支付10次，共500万元；
3）从第5年开始，每年年初支付45万元，连续支付10次，共450万元。
假设该公司的资金成本率为10%，你认为该公司应选择哪种付款方案？
比较三种付款方案支付房款的现值，选择现值较小的一种方案。方案（1）p＝100＋150×（p/f，10%，4）＝100＋150×0.6830＝202.
45（万元）方案（2）p＝50×（p/a，10%，10）×（p/f，10%，4）＝209.84（万元）方案（3）p＝45×（p/a，10%，10）×（p/f，10%，3）＝207.74（万元）该公司应该选择第一个方案。
4. 某公司发行总面额1000万元，票面利率为6%，偿还期限5年，发行费率1%，所得税率为25%的债券，该债券发行价为1100万元，求该债券的资金成本。
债券的资金成本kb=[ib*(1-t)]/b*(1-f)] 1000×6%）×1-25%）]1100×（1-1%）]4.13%
5.某公司年营业收入为500万元，变动成本率为40%，经营杠杆系数为1.5，财务杠杆系数为2。如果固定成本增加50万元，求新的总杠杆系数。
原经营杠杆系数1.5=（销售收入-变动成本）/（销售收入-变动成本-固定成本） =500-200）/（500-200-固定成本），解得固定成本=100；财务杠杆系数2=（销售收入-变动成本-固定成本）/（销售收入-变动成本-固定成本-利息） =500-200-100）/（500-200-100-利息） 解得：利息=100 固定成本增加50万元，新的经营杠杆系数=（500-200）/（500-200-150）=2 新的财务杠杆系数=（500-200-150）/（500-200-150-100）=3 所以，新的总杠杆系数=经营杠杆系数*财务杠杆系数=2*3=6
6. 某公司现有资本总额为1000万元，全部为普通股股本，流通在外的普通股股数为20万股。为扩大经营规模，公司拟筹资500万元，现有两个方案可供选择：
a方案：以每**价50元发行普通股**。
b方案：发行利率为9%的公司债券。
要求：（1）计算a、b两个方案的每股收益无差别点（设所得税税率为25%）。
2）若公司预计息税前利润为100万元，确定公司应选用的筹资方案。
ebit-0）（1-25%）/30=（ebit-45）（1-25%）/20 解得：每股收益无差别点的ebit=135万元。若公司预计的息税前利润为100万元，小于每股收益无差别点的ebit135万元，因而应选择a方案，即股权融资方案。
7. 某公司筹资总量为1000万元，其中长期借款200万元，每年利息费用20万元，手续费忽略不计；企业发行总面额为100万元的3年期债券，票面利率为12%，由于票面利率高于市场利率，故该批债券溢价10%**，发行费率为5%；公司发行普通股500万元，预计第一年的股利率为15%，以后每年增长1%，筹资费率为2%；优先股150万元，股利率固定为20%，筹资费用率为2%；公司未分配利润总额为58.5万元。
该公司所得税率为40%。请计算上述筹资方式的个别资金成本和企业的综合资金成本。
个别资金成本：（1） 长期借款的个别资金成本=20*（1-40%）/200=6% （2） 债券的个别资金成本=[100*12%*（1-40%）]100*（1+10%）*1-5%）]6.89% （3） 普通股的个别资金成本=（500*15%）/500*（1-2%）]1%=16.
31% （4） 优先股的个别资金成本=（150*20%）/150*（1-2%）]20.41% （5） 未分配利润（留存收益）的个别资金成本=（500*15%）/500+1%=16% 综合资金成本：首先计算每种筹资方式占公司资金总量的比重：
（1）长期借款筹资方式占公司资金总量的比重=200/1000=20% （2）债券筹资方式占公司资金总量的比重=[100*（1+10%）*1-5%）]1000=10.45% （3）普通股筹资方式占公司资金总量的比重=[500*（1-2%）]1000=49% （4）优先股筹资方式占公司资金总量的比重=[150*（1-2%）]1000=14.7% （5）未分配利润（留存收益）占公司资金总量的比重=58.
5/1000=5.85% 综合资金成本即是用每种筹资方式的个别资本成本与每种筹资方式占公司资金总量的比重进行加权平均。即综合资金成本=20%*6%+10.
45%*6.89%+49%*16.31%+14.
7%*20.41%+5.85%*16%=13.
848%
8. 众信公司准备购入一台设备以扩充生产能力。现有甲、乙两个方案可供选择，甲方案需投资20000元，使用寿命5年，采用直线法折旧，5年后设备无残值。
5年中每年销售收入为12000元，每年的付现成本为4000元。乙方案需要投资24000元，采用直线法计提折旧，使用寿命也为5年，5年后有残值收入4000元。5年中每年的销售收入为16000元，付现成本第1年为6000元，以后随着设备陈旧，逐年将增加修理费800元，另需在项目开始时垫支营运资金6000元，于项目结束时全部收回。
所得税税率为40%。资金成本为10%。
要求：（1）计算两个方案的净现值（npv）
2）计算两个方案的现值指数（pi）
3）决策在互斥的情况下选择哪个方案为最优？
两个方案的净现值：甲固定资产每年折旧额为：20000/5 = 4000元甲方案每年的现金流：
（销售收入－付现成本－折旧）*（1-所得税税率）+折旧 = 12000－4000－4000）*（1-40%）+4000=6400元甲方案的净现值： 6400*（p/a，10%，5）－20000=6400*3.791－20000=4262.
4元乙方案每年的现金流：首先计算乙方案固定资产每年折旧额为：（24000－4000）/5 = 4000元乙方案第一年的现金流流入为：
（16000－6000－4000）*（1-40%）+4000 =7600元乙方案第二年的现金流流入为：（16000－6800－4000）*（1-40%）+4000 =7120元乙方案第三年的现金流流入为：（16000－7600－4000）*（1-40%）+4000 =6640元乙方案第四年的现金流流入为：
（16000－8400－4000）*（1-40%）+4000 =6160元乙方案第五年的现金流流入为：（16000－9200－4000）*（1-40%）+4000 + 6000 + 4000 =15680元乙方案的净现值： 7600*（p/f，10%，1）+7120*（p/f，10%，2）+6640*（p/f，10%，3）+6160*（p/f，10%，4）+15680*（p/f，10%，5）－（24000+6000） =31720.
72-30000=1720.72 结论：甲乙方案的净现值均大于零，甲方案的净现值为4262.
4元，乙方案的净现值为1720.72元。两个方案的现值指数：
甲方案的现值指数=6400*3.791/20000=1.23 乙方案的现值指数=31720.
72/30000=1.06 结论：在互斥的情况下，应优先选择净现值大的方案，即应选择甲方案。
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