八年级数学寒假作业(1)
一、精心选一选。
下列各组条件中，不能判定△abc与△def全等的是。
a. ab=de，∠b=∠e，∠c=∠fb. ac=df，bc=de，ba=ef
c. ab=ef，∠a=∠e，∠b=∠fd. ∠a=∠f，∠b=∠e，ac=ef
判定两个三角形全等必不可少的条件是。
.至少有一边对应相等b．至少有一角对应相等。
c．至少有两边对应相等d．至少有两角对应相等。
在△abc和△def中，已知ab=de，∠a=∠d，还需具备什么条件①ac=df；②bc=ef；③∠b=∠e；④∠c=∠f，才能推出△abc≌△def，其中符合条件有。
a、1个b、2个c、3个d、4个。
二、细心填一填。
如图1，ao平分∠bac，ab=ac，图中有对三角形全等。
举例说明三角形稳定性在生活中的应用。
如图2，在△abc中，∠c=900，ad是∠bac的平分线，交bc于d，bc=16，dc：db=3：5，则点d到ab的距离是。
三、用心做一做。
如图，已知ad=ae,ac=ab,∠a=400, ∠b=350,求∠eoc的度数。
.如图，已知∠1=∠2,∠3=∠4,ab与cd相等吗？请你说明理由。
八年级数学寒假作业(2)
一、精心选一选。
下列说法中正确的是。
.三个角对应相等的两个三角形全等。 b．面积相等的两个三角形全等。
c．全等三角形的面积相等d．两边和一角对应相等的两个三角形全等。
在δabc和δa′b′c′中，ab=a′b′，∠b=∠b′，补充一个条件后仍不一定能保证δabc与δa′b′c′全等，则补充的这个条件是。
a．bc=b′c′ b．∠a=∠a′ c．ac=a′c′ d．∠c=∠c′
在△abc和δa′b′c′中，ab= a′b′ ，a=∠a′，∠c=∠c ′ 可推出(1)∠b=∠b′；(2)∠b的平分线与∠b′的平分线相等；(3)bc边上的高与b′c′边上的高相等；(4) bc边上的中线与b/c/边上的中线相等。其中正确的结论有。
a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个。
二、细心填一填。
如图1： 在δabc和δadc中，下列三个论断：⑴ab=ad，⑵∠bac=∠dac，⑶bc=dc，将其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，请你写出一个正确的推断。
如图2,在δabc与δaed中，ab=ae，ac=ad，请补充一个条件条件写一个即可)，使δabc≌δaed.
如图3，在δabc中，∠c=900，ac=bc，ad平分∠cab，交bc于d，de⊥ab于e，且ab=6cm，则δdeb的周长为___
三、用心做一做。
如图，ac=bd，ac⊥ab，db⊥cd，则ab与dc相等吗？为什么？
如图，δabc中，be、cd分别是ac、ab边上的高，be、cd相交于点o，若ao平分∠bac，那么ob=oc吗？为什么？
八年级数学寒假作业(3)
一、精心选一选。
满足下列条件的两个等腰三角形，不能判定它们全等的是。
a.两腰对应相等b.一腰和顶角对应相等。
c.一腰和底边对应相等d.一腰与该腰上的中线对应相等。
根据下列条件，能画出唯一的△abc的是。
.ab=3，bc=4，ac=8b．ab=4，bc=3，∠a=300
c.∠a=600，∠b=450，ab=4d．∠c=900，ab=6
三角形的两条边的长分别为5和7，则第三边上中线的取值范围是。
>1c.1二、细心填一填。
如图1,已知ab⊥bd于b,ed⊥bd于d,ab=cd,bc=de,则∠ace
如图2,已知ab∥cf,e为df的中点，若ab=9cm,cf=5cm,则bd等于。
如图3，在等腰△aob的腰oa、ob上截取oc=od，连结ad、bc交于点p，下列结论：
△aod≌△boc；②△apc≌△bpd；③点p在∠aob的平分线上；④ap=dp.其中正。
确的有填序号)
三、用心做一做。
如图，如果∠1=∠2，∠3=∠4，ac、bd相交于点o，那么线段bd与ac有什么关系？为什么？
如图，已知△abc，be、cf为高，cp=ab，bd=ac，试判断ap与ad有什么关系？并说明你的理由。
八年级数学寒假作业(4)
一、精心选一选。
在△abc与△a′b′c′中，∠a+∠b=∠c，∠b′+∠c′=∠a′，且b－a=b′－
c′,b+a=b′+c′，则这两个三角形。
a．不一定全等 b．不全等 c．根据“sas”全等 d．根据“asa”全等。
下列图形中，一定全等的是。
a． 有一边相等的两个等腰三角形b．两个等边三角形。
c．有一个角是450，腰长都是3cm的两个等腰三角形
d．一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形。
如图1，a、b、c、d在同一条直线上，ab=dc，ae∥df，在下列条件中，不能使。
aec与△dfb全等的是。
a．ae=dfb．ec=fb
c．ec∥bfd.∠e=∠f
二、细心填一填。
如图2，已知△abc中，∠c=900，点d在ac上，de⊥ab，垂足为e，且dc=de，∠cbd：∠a=2：1，则∠a=__
如图3，在不等边三角形△abc中，aq=pq，pm⊥ab，pn⊥ac，pm=pn.①an=am；②qp∥am；③△bmp≌△pnc.其中正确的是填序号）．
如果两个等腰三角形时，那么这两个等腰三角形全等。（只填一种能使结论成立的条件即可）.
三、用心做一做。
7.如图，点d、e分别是等边△abc的两边ab、ac上的点，且ad=ce，be与cd交于f，求∠bfc的度数。
8.如图，在△abc、△aed中，ab=ac，ad=ae，且∠cab=∠dae.
问ce与bd有什么关系？为什么？
若将△aed绕着点a沿逆时针方向旋转，使d、e、b在一条直线上，⑴的结论还成立吗？若成立，请说明理由。
八年级数学寒假作业(5)
一、精心选一选。
1．(2011·泰安)下列等式不成立的是( )
a．m2－16＝(m－4)(m＋4) b．m2＋4m＝m(m＋4)
c．m2－8m＋16＝(m－4)2 d．m2＋3m＋9＝(m＋3)2
2．(2011·无锡)分解因式2x2－4x＋2的最终结果是( )
a．2x(x－2) b．2(x2－2x＋1) c．2(x－1)2 d．(2x－2)2
3．(2011·济宁)把代数式 3x3－6x2y＋3xy2分解因式，结果正确的是( )
a．x(3x＋y)(x－3yb．3x(x2－2xy＋y2)
c．x(3x－y)2d．3x(x－y)2
4．已知x、y满足等式2x＋x2＋x2y2＋2＝－2xy，那么x＋y的值为( )
a．－1b．0c．2 d．1
5．(2011·台湾)下列四个多项式，哪一个是2x2＋5x－3的因式？(
a．2x－1 b．2x－3 c．x－1 d．x－3
二、细心填一填。
6．(2011·绍兴)分解因式：x2＋x
7．(2011·枣庄)若m2－n2＝6，且m－n＝2，则m＋n
8．(2011·威海)分解因式：16－8(x－y)＋(x－y)2
9．(2011·潍坊)分解因式：a3＋a2－a－1
三、用心做一做。
10．(2011·湖州)因式分解：a3－9a.
11．(2011·宿迁)已知实数a、b满足ab＝1，a＋b＝2，求代数式a2b＋ab2的值．
八年级数学寒假作业(6)
一、精心选一选。
1．(2023年江苏盐城)已知a－b＝1，则代数式2a－2b－3的值是( )
a．－1b．1c．－5d．5
2．(2023年江苏无锡)分解因式(x－1)2－2(x－1)＋1的结果是( )
八年级上册数学寒假作业答案 人教版
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