一、选择题（每小题3分，共30分）
1．在下列实数中：，，0.8080080008…，，无理数的个数有（ ）
a．1个b．2个c．3个d．4个。
2．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（ ）
abcd．①②
3．在平面直角坐标系中，点p（2，－3）关于轴的对称点在（ ）
a．第四象限b．第三象限c．第二象限d．第一象限。
4．与数轴上的点一一对应的数是（ ）
a．实数b．有理数c．无理数d．整数。
5．长为3cm，4cm，6cm的木条各两根，小明与小刚分别取了3cm和4cm的两根，要使两人所拿的三根木条组成的两个三角形全等，则他俩取的第三根木条应为（ ）
a．一个人取6cm的木条，一个人取8cm的木条。
b．两人都取6cm的木条。
c．两人都取8cm的木条。
d．b、c两种取法都可以。
6．用计算器求2008的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是（ ）
abc． d．
7．如下图，在△abc与△def中，已有条件ab＝de，还需添加两个条件才能使△abc≌△def，不能添加的一组条件是（ ）
a．∠b＝∠e，bc＝ef b．bc＝ef，ac＝df
c．∠a＝∠d，∠b＝∠e d．∠a＝∠d，bc＝ef
8．下列说法正确的是（ ）
a．4的平方根是2b．式子中的可取0
c．是无理数d．立方根等于它本身的数是0，，
9．如下图所示，rt△abc中，∠c＝90°，be平分∠b交于ac于e，de垂直平分ab交ab于d，则∠a的度数为（ ）
a．15° b．45° c．30° d．60°
10．如下图所示，△abc中，∠abc＝50°，∠acb＝80°，延长cb至d，使db＝ba，延长bc至e使ce＝ca。连接ad，ae，则∠dae＝（
a．100° b．105° c．115° d．125°
二、填空题（每空3分，共24分）
11．的绝对值是。
12．已知，则。
13．已知为两个连续整数，且，则。
14．在平面镜里看到背后墙上电子钟示数如下图所示，这时的实际时间应该是。
15．如下图，rt△abc中，∠b＝90°，ab＝3cm，bc＝5cm，将△abc折叠，使点c与a重合，得折痕de，则△abe的周长等于cm。
16．如下图，在△abc中，∠c＝90度，ad平分∠bac交bc于d，若bc＝8，bd＝5，则点d到ab的距离为。
17．如下图所示，bo平分∠cba，co平分∠acb，过o作ef∥bc，若ab＝12，ac＝18，则△aef的周长为。
18．△abc中，点a的坐标为（0，1），点b的坐标为（3，1），点c的坐标为（4，3），如果要使△abd与△abc全等，那么点d的坐标是写出符合条件的一个即可）
三、解答题（共66分）
19．（每题4分，共16分）
20．（本题5分）已知如下图，四边形abcd中，ab＝bc，ad＝cd，求证：∠a＝∠c。
21．（本题6分）如下图，ad是∠bac的平分线，de垂直ab于点e，df垂直ac于点f，且bd＝dc。求证：be＝cf
22．（本题8分）把两个含有45°角的直角三角板如下图放置，点d在bc上，连结be，ad，ad的延长线交be于点f。试判断af和be的位置关系，并说明理由。
23．（本题6分）如下图，在平行四边形aboc中，已知c，b两点的坐标分别为c（，0），b（，－2）。
1）写出点a的坐标；
2）将平行四边形aboc向右平移个单位长度，写出所得平行四边形四个顶点坐标；
3）求平行四边形aboc的面积。
24．（本题10分）如下图，己知等边三角形abc，d是ac的中点，e为bc延长线上一点，且∠e＝30°，dm⊥bc垂足为m。
1）若dm＝2，求de的长；
2）求证：m是be的中点。
25．（本题10分）复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如下图①，已知在△abc中，ab＝ac，p是△abc内部任意一点，将ap绕a顺时针旋转至aq，使得∠qap＝∠bac，连接bq、cp，则bq＝cp。”
1）小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，证明了△abq≌△acp，从而证得bq＝cp。请你帮小亮完成证明。
2）之后，小亮又将点p移到等腰三角形abc之外，原题中的条件不变，“bq＝cp”仍然成立吗？若成立，请你就图②给出证明。若不成立，请说明理由。
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