2014-2015学年度第一学期九年级数学第二周周周清试卷。
制卷人： 李晓宇
制题范围：北师大版九年级上册第一章特殊的平行四边形使用时间：2014.9.13
满分：120分，考试时间：90分钟）
一、选择题（每题3分，共36分）
1. （2008常州）顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（ ）
a.等腰梯形 b.正方形c.平行四边形d.矩形下面性质中菱形有而。
2正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
a）四条边相等 （b）对角线互相垂直平分。
c）对角线平分一组对角 （d）对角线相等。
3. 下列命题中，真命题是（ ）
a、有两边相等的平行四边形是菱形 b、对角线垂直的四边形是菱形。
c、四个角相等的菱形是正方形 d、两条对角线相等的四边形是矩形。
4. 平行四边形各内角平分线若围成一个四边形，则这个四边形一定是（ ）
a、矩形 b、平行四边形 c、菱形 d、正方形。
5. 下列四边形中，是中心对称而不是轴对称的是（ ）
a、平行四边形 b、矩形 c、菱形 d、正方形。
6.（2007大连）如图，在矩形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，若oa＝2，则bd的长为（ ）
a．4 b．3 c．2 d．1
7（2008台州）如图，在菱形中，对角线相交于点为的中点，且，则菱形的周长为（ ）
a． b． c． d．
8矩形没有的是（ ）
a）邻角互补（b）内角和为360°（c）对角线相等 （d）对角线互相垂直。
9. （2008扬州）如图，已知四边形abcd是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
a．当ab=bc时，它是菱形。
b．当ac⊥bd时，它是菱形。
c．当∠abc=900时，它是矩形
d．当ac=bd时，它是正方形。
10（2007连云港）如图，在中，点分别在边，，上，且，．下列四个判断中，不正确的是（）
a．四边形是平行四边形 b．如果，那么四边形是矩形。
c．如果平分，那么四边形是菱形。
d．如果且，那么四边形是菱形。
11.（2007德州）如图，四边形为矩形纸片．把纸片折叠，使点恰好落在边的中点处，折痕为．若，则等于（）
a． bc． d．
12.（2008潍坊）如图，矩形的周长为，两条对角线相交于点，过点作的垂线，分别交于点，连结，则的周长为（ ）
a．5cm b．8cm c．9cm d．10cm
二、填空题（每题3分，共24分）
13.在矩形中，对角线交于点，已知，则的长为 ．
14.（2008肇庆）边长为５cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是 .
15.（2008沈阳）如图所示，菱形中，对角线相交于点，若再补充一个条件能使菱形成为正方形，则这个条件是只填一个条件即可）．
16.（2008佛山）如图，已知p是正方形abcd对角线bd上一点，且bp = bc，则∠acp度数是。
18（2008烟台）红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性。
标志。将宽为的红丝带交叉成60°角重叠在一起。
如图），则重叠四边形的面积为___
19. （2008济南）如图：矩形纸片abcd，ab=2，点e在bc上，且ae=ec．若将纸片沿ae折叠，点b恰好落在ac上，则ac的长是 ．
20.利用四边形的不稳定性，改变矩形abcd的形状，得到平行四边形abcd,若平行四边形abcd的面积是矩形面积的一半，则
三、解答题（每题6分，共60分）
21. （2008聊城）如图，矩形中，是与的交点，过点的直线与的延长线分别交于．
1）求证：；
2）当与满足什么关系时，以为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．
22如图，四边形abcd是菱形，对角线ac＝8 cm , bd＝6 cm, dh⊥ab于h，求：dh的长。
23. 如图，在四边形abcd中，e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da边上的中点，阅读下列材料，回答问题：
连结ac、bd，由三角形中位线的性质定理可证四边形 efgh
是。对角线ac、bd满足条件时，四边形
efgh是矩形。⑶对角线ac、bd满足条件时。
四边形 efgh是菱形。⑷对角线ac、bd满足条件时。
四边形 efgh是正方形。
24如图， abcd中，ae平分∠bad交bc于e，ef∥ab交ad于f，试问：四边形abef是什么图形吗？
请说明理由。
25、如图，在菱形abcd中，∠abc与∠bad的度数比为1：2，周长是48cm．求：
1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．
26如图所示，o是菱形abcd对角线的交点，作de∥ac，ce∥bd，de、ce交于点e，四边形oced是矩形吗？说说你的理由。
27如图所示，o是矩形abcd的对角线的交点，作de∥ac，ae∥bd，de、ae交于点e，四边形oaed是菱形吗？
28如图所示，边长为a的菱形abcd中，∠dab＝60°，e是异于a、d的两点的动点，f是cd上的动点，满足ae＋cf＝a，试说明：不论e、f怎样移动，三角形bef总是正三角形。
29如图所示，正方形abcd中，p是对角线ac上一点，pe⊥ab于e，pf⊥bc于f。请猜想ef与pa的数量关系、位置关系，并说明理由。
30如图所示，在δabc中，点o是ac边上的一个动点，过点o作直线mn∥bc，设mn交∠bca的平分线于点e，交∠bca的外角平分线于点f。
试说明oe＝of；
当点o运动到何处时，四边形aecf是矩形？请简要说明理由。
当点o运动时，四边形aecf有可能是正方形吗？请简要说明理由。
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