1．如图所示，已知∠1=∠2，ef⊥ad于p，交bc延长线于m，求证：2∠m=（∠acb-∠b）
2．△abc中，∠a=90°，ab=ac，d为bc中点，e、f分别在ac、ab上，且de⊥df，试判断de、df的数量关系，并说明理由．
3.已知：如图，中，，于，平分，且于，与相交于点是边的中点，连结与相交于点．
1）求证：；
2）求证：；
4. 如图，点是等边内一点，．将绕点按顺时针方向旋转得，连接．（1）求证：是等边三角形；
2）当时，试判断的形状，并说明理由；
3）**：当为多少度时，是等腰三角形？
5 ．已知：如图，是等边三角形，过边上的点作，交于点，在的延长线上取点，使，连接．
1）求证：；
2）过点作，交于点，请你连接，并判断是怎样的三角形，试证明你的结论．
6、已知等边三角形ａｂｃ中，ｂｄ与ｂｅ相交于点ｐ，求∠ａｐ的大小。
7、 如图，在矩形abcd中，f是bc边上的一点，af的延长线交dc的延长线于g，de⊥ag于e，且de＝dc，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论。
8、如图所示，p为∠aob的平分线上一点，pc⊥oa于c，∠oap+∠obp=180°，若oc=4cm，求ao+bo的值．
9、如图，∠abc=90°，ab=bc，bp为一条射线，ad⊥bp，ce⊥pb，若ad=4，ec=2.求de的长。
10、如图，△abc中，d是bc的中点，过d点的直线gf交ac于f，交ac的平行线bg于g点，de⊥df，交ab于点e，连结eg、ef.
1) 求证：bg=cf;
2) 请你判断be+cf与ef的大小关系，并说明理由。
11已知：如图e在△abc的边ac上，且∠aeb=∠abc。
1) 求证：∠abe=∠c；
2) 若∠bae的平分线af交be于f，fd∥bc交ac于d，设ab=5，ac=8，求dc的长。
12如图，在△abc和△dcb中，ab = dc，ac = db，ac与db交于点m．
1） 求证：△abc≌△dcb ；（2）过点c作cn∥bd，过点b作bn∥ac，cn与bn交于点n，试判断线段bn与cn的数量关系，并证明你的结论．
13 如图，△abc中，∠bac=90度，ab=ac，bd是∠abc的平分线，bd的延长线垂直于过c点的直线于e，直线ce交ba的延长线于f．
2） 求证：bd=2ce．
14 如图，，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明．
15 如图①，e、f分别为线段ac上的两个动点，且de⊥ac于e，bf⊥ac于f，若ab=cd，af=ce，bd交ac于点m．
3） 求证：mb=md，me=mf
4） 当e、f两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．
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