北京大学2023年数学分析考研试题。
1.用确界存在定理证明：
设是一个区间，如果是上的连续函数，则是一个区间。
2.设在在连续且可导，在上有界，不存在。
求证：存在数列，，，使得。
3.设是一个区间，在上连续，如果可导。
求证：也可导。
4.构造两个以为周期的函数，使其fourier级数在上一致收敛于。
例如：，，5.求证：在上可积，其充要条件是在上可积。
6.设在其定义域中的某个点处各方向的方向导数都存在，且存在三个方向上的方向导数值相且不等于0，证明在该点处不可微。
7.设为上的无界闭集，试构造一个连续函数，使它在一个由光滑曲线所围成的无界闭区域上的二重积分发散。
8.设是一个凸区域，，在上有连续二阶偏微分，其jaccobi矩阵正定，求证：1）.是单射；
2）.对任意，，有。
9.设，级数收敛，试证：存在。
10.设在上连续且可导，且在上一致有界，并且点收敛于，，.
试证：1）在上连续。2）在上一致收敛于。
部分参***：
8、证明对，有，由于在所有点处正定，得，，有。
故原结论成立。
9.证明：利用几何-算数平均不等式得。
于是。已知 ，由收敛，知，故有 .
10、osgood定理。
北京大学2023年考研会计试题
一 填空 共20分 1 某公司1998整个年度在外流通的普通股为200,000股，公司在1999年4月1日进行了2比1的 分割，在1999年7月1日 库藏股40,000股 该公司1998年度净收益为600,000元，1999年度净收益为525,000元。该公司1999年的比较损益表上应列报1998年...
北京大学2023年考研美学试题
2008 2 26 15 21 页面功能 字体 大中小 打印 关闭 美学原理。一 名词短语解释。审美期待。人化自然。中和。净化。二 简答题。1.美与审美对象的关系？2.解释宗白华 镂金错采 的美和 芙蓉出水 的美。3.美与美感的关系。4.意境 的哲理性意蕴？三 论述题。1.建构现代美学体系应遵循哪些...
北京大学2023年法学考研试题
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