数学答案。一、选择题。
1. a 2. c 3. c 10. d
二、填空题。
11. 12. 或 13. 14. 0 15. 或。
三、解答题。
16.解：由条件得。
所以原式=.
（求出得2分，其它每算对一个结果得1分）
17.解：不等式组或2分。
不等式 。。4分。
又，所以：，由条件得8分。
18.解：（1）依题意得：，解得2分。
（2）由条件得4分。
由（1）知：，则有：
所以：，解得8分。
又由于，故10分。
19.解：设方程的两个根为，则。解得：或2分。
当时，原方程无实根。
当时，原方程有满足条件的实根4分。
将代入方程：中，得：，即：
所以或8分。
由题设得：，即：，故所求的整数的值为或10分。
20.解：设，，则： 。2分。
又由已知条件可得：，而。
所以：，于是6分。
又因为：，所以： 。
由①②可知，是方程的两个根，于是有：
或8分。由解得：；再由解得10分。
经检验可知，和都是原方程的根12分。
21.解：（1）,由题意得2分。
2）根据抛物线和正三角形的对称性，可知轴，设抛物线的对称轴与交于点，则。设，则：
又， 所以： 为定值6分。
3）令，即时，有。
由题意，为完全平方数，令。
即。为整数， ∴的奇偶性相同。
或。解得或。
综合得12分。
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