公****行测数量关系行程问题可分为以下几类：
一、相遇问题。
要点提示：甲从a地到b地，乙从b地到a地，甲，乙在ab途中相遇。
a、b两地的路程=甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间=速度和×相遇时间。
1、同时出发。
例1：两列对开的列车相遇，第一列车的车速为10米/秒，第二列车的车速为12.5米/秒，第二列车的旅客发现第一列车在旁边开过时用了6秒，则第一列车的长度为多少米？
a.60米 b.75米 c.80米 d.135米。
解析：两地的距离为第一列车的长度，那么第一列车的长度为（10+12.5）×6=135米。
2、不同时出发。
例2：每天早上李刚定时离家上班，张大爷定时出家门散步，他们每天都相向而行且准时在途中相遇。有一天李刚因有事提早离家出门，所以他比平时早7分钟与张大爷相遇。
已知李刚每分钟行70米，张大爷每分钟行40米，那么这一天李刚比平时早出门（ ）分钟a.7 b.9 c.
10 d.11
解析：d.设每天李刚走x分钟，张大爷走y分钟相遇，李刚今天提前z分钟离家出门，可列方程为70x+40y=70×（x+z－7）+40×（y－7），解得z=11，故应选择d.
3、二次相遇问题。
要点提示：甲从a地出发，乙从b地出发相向而行，两人在c地相遇，相遇后甲继续走到b地后返回，乙继续走到a地后返回，第二次在d地相遇。第二次相遇时走的路程是第一次相遇时路程的两倍。
例3： 两汽车同时从a、b两地相向而行，在离a城52千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，在离a城44千米处相遇。两城市相距（ ）千米a.
200 b.150 c.120 d100
解析：d.第一次相遇时两车共走一个全程，第二次相遇时两车共走了两个全程，从a城出发的汽车在第二次相遇时走了52×2=104千米，从b城出发的汽车走了52+44=94千米，故两城间距离为（104+96）÷2=100千米。
4、绕圈问题。
例4：在一个圆形跑道上，甲从a点、乙从b点同时出发反向而行，8分钟后两人相遇，再过6分钟甲到b点，又过10分钟两人再次相遇，则甲环行一周需要（ ）
a.24分钟 b.26分钟 c.28分钟 d.30分钟。
答案：c.解析：
甲、乙两人从第一次相遇到第二次相遇，用了6+10=16分钟。即两人16分钟走一圈。从出发到两人第一次相遇用了8分钟，所以两人共走半圈，即从a到b是半圈，甲从a到b用了8+6=14分钟，故甲环行一周需要14×2=28分钟。
二、追及问题。
要点提示：甲，乙同时行走，速度不同，这就产生了“追及问题”。假设甲走得快，乙走得慢，在相同时间（追及时间）内：
追及路程=甲的路程-乙的路程 =甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间 =速度差× 追及时间。
核心是“速度差”。
例5：一列快车长170米，每秒行23米，一列慢车长130米，每秒行18米。快车从后面追上慢车到超过慢车，共需（ ）秒钟a.60 b.75 c.50 d.55
解析：a.设需要x秒快车超过慢车，则（23-18）x=170+130，得出x=60秒。
例6：甲、乙两地相距100千米，一辆汽车和一台拖拉机都从甲开往乙地，汽车出发时，拖拉机已开出15千米；当汽车到达乙地时，拖拉机距乙地还有10千米。那么汽车是在距乙地多少千米处追上拖拉机的？
a.60千米 b.50千米 c.40千米 d.30千米。
解析：c.汽车和拖拉机的速度比为100：
（100－15－10）=4：3，设追上时经过了t小时，那么汽车速度为4x，拖拉机速度则为3x，则3xt+15=4xt，得xt=15，即汽车经过4xt=60千米追上拖拉机，这时汽车距乙地100-60=40千米。
三、流水问题。
要点提示：顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速船速=（顺水速度+逆水速度）/2水速=（顺水速度-逆水速度）/2
例7：一艘轮船从河的上游甲港顺流到达下游的丙港，然后调头逆流向上到达中游的乙港，共用了12小时。已知这条轮船的顺流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小时2千米，从甲港到乙港相距18千米。
则甲、丙两港间的距离为（ ）
a.44千米 b.48千米 c.30千米 d.36千米。
解析：a.顺流速度－逆流速度=2×水流速度，又顺流速度=2×逆流速度，可知顺流速度=4×水流速度=8千米/时，逆流速度=2×水流速度=4千米/时。
设甲、丙两港间距离为x千米，可列方程x÷8+（x－18）÷4=12 解得x=44.
要想有效提高公****行测数量关系行程问题解题速度，必须熟练掌握并能自如运用各类题目的解题方法。建议考生复习时按上述方法进行分类总结，提升解题能力。
2023年高考语文试题 全国卷
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