（1）若在磁场所在区间，xoy平面内放置一由a匝线圈串联而成的矩形导线框abcd，线框的bc边平行。
于x轴。bc=lb、ab=l，总电阻为r，线框始终保持静止。求。
线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小；
线框所受安培力的大小和方向。
2）该运动的磁场可视为沿x轴传播的波，设垂直于纸面向外的磁场方向为正，画出l=0时磁感应强度的波形图，并求波长和频率f。
24．（9分）（2023年）飞行时同质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的荷质比q/m。如题24图1，带正电的离子经电压为u的电场加速后进入长度为l的真空管ab，可测得离子飞越ab所用时间t1。改进以上方法，如图24图2，让离子飞越ab后进入场强为e（方向如图）的匀强电场区域bc，在电场的作用下离子返回b端，此时，测得离子从a出发后飞行的总时间t2。
（不计离子重力）
1）忽略离子源中离子的初速度，①用t1计算荷质比；②用t2计算荷质比。
2）离子源中相同荷质比离子的初速度不尽相同，设两个荷质比都为q/m的离子在a端的速度分别为v和v′（v≠v′），在改进后的方法中，它们飞行的总时间通常不同，存在时间差δt。可通过调节电场e使δt=0。求此时e的大小。
25．（20分）（2023年）某兴趣小组设计了一种实验装置，用来研究碰撞问题，其模型如题25图所示。用完全相同的轻绳将n个大小相同、质量不等的小球并列悬挂于一水平杆、球间有微小间隔，从左到右，球的编号依次为……n，球的质量依次递减，每球质量与其相邻左球质量之比为k（k＜1。将1号球向左拉起，然后由静止释放，使其与2号球碰撞，2号球再与3号球碰撞……所有碰撞皆为无机械能损失的正碰。
（不计空气阻力，忽略绳的伸长，g取10 m/s2）
1）设与n+1号球碰撞前，n号球的速度为vn，求n+1号球碰撞后的速度。
2）若n＝5，在1号球向左拉高h的情况下，要使5号球碰撞后升高16k（16 h小于绳长）问k值为多少？
23.（16分）（2023年）滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力fx垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率（水可视为静止）.某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ=37°时（题23图），滑板做匀速直线运动，相应的k=54 kg/m，入和滑板的总质量为108 kg,试求（重力加速度g取10 m/s2,sin 37°取0.
6，忽略空气阻力）：
1）水平牵引力的大小；
2）滑板的速率；
3）水平牵引力的功率。
24.（19分）（2023年）题24图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料——er流体，它对滑块的阻力可调。起初，滑块静止，er流体对其阻力为0，弹簧的长度为l，现有一质量也为m的物体从距地面2l处自由落下，与滑块碰撞后粘在一起向下运动。
为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为时速度减为0，er流体对滑块的阻力须随滑块下移而变。试求（忽略空气阻力）:
1)下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能；
2)滑块向下运动过程中加速度的大小；
3)滑块下移距离d时er流体对滑块阻力的大小。
25.（20分）（2023年）题25题为一种质谱仪工作原理示意图。在以o为圆心，oh为对称轴，夹角为2α的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场。
对称于oh轴的c和d分别是离子发射点和收集点。cm垂直磁场左边界于m，且om=d.现有一正离子束以小发散角（纸面内）从c射出，这些离子在cm方向上的分速度均为v0.
若该离子束中比荷为的离子都能汇聚到d，试求：
1）磁感应强度的大小和方向（提示：可考虑沿cm方向运动的离子为研究对象）；
2）离子沿与cm成θ角的直线cn进入磁场，其轨道半径和在磁场中的运动时间；
3）线段cm的长度。
23.（16分）（2023年）2023年中国女子冰壶队首次获得了世界锦标赛冠军，这引起了人们对冰壶运动的关注。冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程：
如题23图，运动员将静止于o点的冰壶（视为质点）沿直线推到a点放手，此后冰壶沿滑行，最后停于c点。已知冰面各冰壶间的动摩擦因数为，冰壶质量为m，ac=l，=r,重力加速度为g
1）求冰壶在a 点的速率；
2）求冰壶从o点到a点的运动过程中受到的冲量大小；
3）若将段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为，原只能滑到c点的冰壶能停于点，求a点与b点之间的距离。
24.（18分）（2023年）**某种笔的弹跳问题时，把笔分为轻质弹簧、内芯和外壳三部分，其中内芯和外壳质量分别为m和4m.笔的弹跳过程分为三个阶段：
把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接触桌面（见题24图a）；
由静止释放，外壳竖直上升至下端距桌面高度为时，与静止的内芯碰撞（见题24图b）；
碰后，内芯与外壳以共同的速度一起上升到外壳下端距桌面最大高度为处（见题24图c）。
设内芯与外壳的撞击力远大于笔所受重力、不计摩擦与空气阻力，重力加速度为g。
求：（1）外壳与碰撞后瞬间的共同速度大小；
2）从外壳离开桌面到碰撞前瞬间，弹簧做的功；
3）从外壳下端离开桌面到上升至处，笔损失的机械能。
25.（19分）（2023年）如题25图，离子源a产生的初速为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为u0的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板hm上的小孔s离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界mn进入磁感应强度为b的匀强磁场。已知ho=d，hs=2d，=90°。
（忽略粒子所受重力）
1）求偏转电场场强e0的大小以及hm与mn的夹角；
2）求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径；
3）若质量为4m的离子垂直打在nq的中点处，质量为16m的离子打在处。求和之间的距离以及能打在nq上的正离子的质量范围。
23.（16分）（2023年）法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研究。实验装置的示意图可用题23图。
表示，两块面积均为s的矩形金属板，平行、正对、竖直地全部浸在河水中，间距为d。水流速度处处相同，大小为v，方向水平。金属板与水流方向平行。
地磁场磁感应强度的竖直分量为b，水的电阻为p，水面上方有一阻值为r的电阻通过绝缘导线和电建k连接到两金属板上。忽略边缘效应，求：
1）该发电装置的电动势；
2）通过电阻r的电流强度；
3）电阻r消耗的电功率。
24.（18分）（2023年）小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地。
如题24图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为3d/4,重力加速度。
为g。忽略手的运动半径和空气阻力。求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2。
1）向绳能承受的最大拉力多大？
2）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离为多少？
25.（19分）（2023年）某兴趣小组用如题25所示的装置进行实验研究。他们在水平桌面上固定一内径为d的圆柱形玻璃杯，杯口上放置一直径为2d/3,质量为m的匀质薄原板，板上放一质量为2m的小物体。
板中心、物块均在杯的轴线上，物块与板间动摩擦因数为，不计板与杯口之间的摩擦力，重力加速度为g，不考虑板翻转。
1）对板施加指向圆心的水平外力，设物块与板间最大静摩擦力为，若物块能在板上滑动，求应满足的条件。
2）如果对板施加的指向圆心的水平外力是作用时间极短的较大冲击力，冲量为，应满足什么条件才能使物块从板上掉下？
物块从开始运动到掉下时的位移为多少？
根据与的关系式说明要使更小，冲量应如何改变。.
23.（16分）（2023年）有人设计了一种可测速的跑步机，测速原理如题23图所示，该机底面固定有间距为、长度为的平行金属电极。电极间充满磁感应强度为、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和电阻，绝缘橡胶带上镀有间距为的平行细金属条，磁场中始终仅有一根金属条，且与电极接触良好，不计金属电阻，若橡胶带匀速运动时，电压表读数为，求：
1）橡胶带匀速运动的速率；
2）电阻r消耗的电功率；
3）一根金属条每次经过磁场区域克服安培力做的功。
24、（18分）（2023年）如题24图所示，静置于水平地面的三辆手推车沿一直线排列，质量均为m，人在极端的时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离l时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离l时与第三车相碰，三车以共同速度又运动了距离l时停止。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k倍，重力加速度为g,若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞时间很短，忽略空气阻力，求：
1）整个过程中摩擦阻力所做的总功；
2）人给第一辆车水平冲量的大小；
3）第一次与第二次碰撞系统功能损失之比。
25.（19分）（2023年）某仪器用电场和磁场来控制电子在材料表面上方的运动，如题25图所示，材料表面上方矩形区域pp'n'n充满竖直向下的匀强电场，宽为d；矩形区域nn'm'm充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为b，长为3s，宽为s；nn'为磁场与电场之间的薄隔离层。一个电荷量为e、质量为m、初速为零的电子，从p点开始被电场加速经隔离层垂直进入磁场，电子每次穿越隔离层，运动方向不变，其动能损失是每次穿越前动能的10%，最后电子仅能从磁场边界m'n'飞出。
不计电子所受重力。
(1)求电子第二次与第一次圆周运动半径之比；
2)求电场强度的取值范围；
3)a是的中点，若要使电子在a、间垂直。
于a飞出，求电子在磁场区域中运动的时间。
23．（16分）题23图所示为一种摆式摩擦因数测量仪，可测量轮胎与地面间动摩擦因数，基主要部件有：底部固定有轮胎橡胶片的摆锤和连接摆锤的轻质细杆。摆锤的质量为m，细杆可绕轴o在竖直平面内自由转动，摆锤重心到o点距离为l。
测量时，测量仪固定于水平地面，将摆锤从与o等高的位置处静止释放。摆锤到最低点附近时，橡胶片紧压地面擦过一小段距离s（s（1）摆锤在上述过程中损失的机械能；
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