2012.2．20-4.6
1. 小明在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89分。政治、数学两科的平均分是91.
5分。语文、英语两科的平均分是84分。政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分。
问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？
1.解答：①英语：
（84×2+10）÷2=89（分）②语文： 89-10=79（分）③政治：86×2-89＝83（分）④数学：
91.5×2-83＝100（分）⑤生物： 89×5-（89＋79＋83＋100）＝94（分）
2. 某数加上5，乘以5，减去5，除以5，其结果等于5。求这个数。
2. 解答：从后往前推，原来是加法，推回去是减法；原来是减法，推回去是加法；原来是乘法，推回去是除法；原来是除法，推回去是乘法。
从最后一步推起，“除以5，其结果等于5”可以求出被除数：5×5＝30；再看倒数第2步，“减去5”得25，可以求出被减数：25＋5＝30；然后看倒数第3步，“乘以5”得30，可以求出被乘数：
30÷5＝6；最后看第1步，“某数加上5”得6，某数为6－5＝1。
3. 美国把5月2日写成5/2，而在英国把5月2日写成2/5.问在一年之中，在两国的写法中，符号相同的有多少天？
3. 解答：一年中两国符号相同的日子共有12天。
它们是：一月一日 1/1 七月七日 7/7 月二日 2/2 八月八日 8/8 月三日 3/3 九月九日 9/9 月四日 4/4 十月十日 10/10 五月五日 5/5 十一月十一日 11/11 六月六日 6/6 十二月十二日 12/12注意由差异应当想到统一，有差异就必须有统一，仔细想一想这道题就会有所领悟。
4. 数一数，下图中共有多少个小三角形？
4.解答：一行有20个小三角形，10行共有200个。
5.小明家的小狗喝水时间很规律，每隔5分钟喝一次水，第一次喝水的时间是8点整，当小狗第20次喝水时，时间是多少？
5. 解答：第20次喝水与第1次喝水之间有20-1=19（个）间隔，因为小狗每隔5分钟喝一次，所以到第20次喝水中间间隔的时间是：
19×5=95（分钟），也就是1个小时35分钟，所以小狗第20次喝水时时间是：9时35分。
6. 根据图中数字的规律，在最上边的空格中填上合适的数。
6.解答：64，每个数字是下面的两个数字之和。
7.由2，5，0，7四个数字可以组成多少个不同的四位数？
7. 解答：可以采用枚举法：有。
7025，7052，7205，7250，7502，7520 共18个。
8.找规律，在空格里填上合适的数。
8.解答：第一个三角形周边的三个小三角形中三个数相加的和，与中间小三角形中的数相等，都是10。
可知：每个三角形周边三个小三角形里的数相加的和，就是中间小三角形里的数，就是10。也就是说，中间小三角形里的数连续减去周边两个三角形里的数的差，就是第三个小三角形里的数。
根据这一规律，第三个三角形里，右边小三角形里的数是：10－1－4=5；第四个三角形里，上面的小三角形里的数是：10－7－3=0。
9.前十个自然数的和是单数还是双数？
9.解答：由题可知道5个单数1＋3＋5＋7＋9相加，等于单数；5个双数2＋4＋6＋8＋10相加，等于双数。单数＋双数=单数，所以前十个自然数的和是单数。
10.昨天是9日，今天是星期三，29日是星期几？
10.解答：昨天是9日，今天就是10日（星期三），再过1个星期、2个星期、3个星期6都是星期三。
从10日再过19天就是29日，所以，要看19天中有多少个7天，还余几天。29－10=19（天）19=7×2＋5（或19÷7=2……5）星期三再过5天就是星期一，因此29日是星期一。
11.一艘轮船4小时航行108千米，照这样的速度，继续航行270千米，共需多少小时？
11. 解答：先求每小时航行多少千米，再求航行270千米需要几小时，最后求出共需多少小时。
每小时航行多少千米：108÷4=27（千米）270千米需航行多少小时：270÷27=10（小时）共需多少小时：
10+4=14（小时）综合算式：270÷（108÷4）+4=270÷27+4=10+4=14（小时）。
12. 用能组成多少个不同的三位数？
12. 解答：以数字1开头的有102,103,120,130,123,132有六个不同的三位数。
同样，以2开头，以3开头的也会有6个不同的三位数。所以最后的结果是6×3=18（个）
13. 5个人到水龙头接水，水龙头注满水瓶的时间分别是5分钟、3分钟、4分钟、2分钟、1分钟。现在只有一个水龙头可用。
问怎样安排这5个人的接水次序，可使他们总的等候时间最短？这个最短时间是多少？
13.解答：可以按1分钟、2分钟、3分钟、4分钟、5分钟的顺序打水，这样每个人排队和打水时间的总和最小，最小值是1×5＋2×4＋3×3＋4×2＋5×1＝35 (分)
14. 一只小兔从起点向前跳了5个格，接着向后跳了4个格；然后又向前跳了6个格，再向后跳了10个格，最后停下。这时小兔停在起点的前面还是后面？距起点几个格？
14.解答：第一步，在前面的第五格。
第二步，向后跳4个格，5-4=1，在前面第一个格。第三步，又向前跳6个格，1+6=7，在前面第七个格。第四步，又向后跳10个格，10-7=3，在后面第三个格。
15. 一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？
15. 解答：妈妈的年龄是孩子的4倍，爸爸和妈妈同岁，那么爸爸的年龄也是孩子的4倍，把孩子的年龄作为1倍数，已知三口人年龄和是72岁，那么孩子的年龄为：
72÷（1+4+4）=8（岁），妈妈的年龄是：8×4=32（岁），爸爸和妈妈同岁为32岁。
16. 下面是用15根火柴棒摆成的4个正方形。请你移动2根火柴棒，变成6个正方形。
16. 解答：答案不唯一。
17. 顺序观察下面图形，并按其变化规律在“？”处填上合适的图形。
17. 解答：每个图逐个加三个圆点，而且是按照加实心三个、空心三个的顺序递加的。
18. 在下面由火柴棍摆成的算式中，添上或去掉一根火柴棍，使算式成立．
18. 解答：（1）添上一根火柴，把 12 变成 72。（2）去掉“＋”中的一根火柴变为“－”
19. 把下图分割成 4 块形状大小相同的图形，使每个图形中都含有一只小猴，你能做到吗？
19. 解答：切成 l 状即可，答案不唯一，参考如下图：
20. 11个小孩子站成一行，从前往后数，林林站在第3个，从后往前数，东东站在第3个，林林和东东中间还有（ ）个小朋友。
20. 解答：总人数去掉林林以及林林之前的人，和东东以及东东之后的人。剩下的就是林林和东东之间的人。11-3-3=5（人）
21. 如图有（ ）个三角形
21. 解答：先数由一部分组成的三角形。共有6个。再数由4部分组成的三角形有2个。6+2=8。总共的三角形共有8个。
22. 解答：这个数列的奇数项都是1。偶数项为8,10,12依次减少2。所以答案应该为、（1）（14）
23. 有一天，大熊老师在黑板上写了一列数字，然后他停下来，让小兔妮妮和熊猫冰冰来猜一猜． ⑴第25个数是几？⑵ 这25个数的和是多少？
1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，……
23. 解答：9,141
24. 如图所示，白色和黑色的三角形按顺序排列。当两种三角形的数量相差个12时，白色三角形有___个。
24. 答案：根据题意可知，每个图形两种三角形的个数相差依次成数列1,2,3,4…… 排列，所以第12 个图形的两种三角形的个数相差为12 ，这个图形的白色三角形的个数是1+2+3+……11=66 (个)。
25. 有人以为8是个吉利数字，他们得到的东西的数量都能要够用"8"表示才好。现有200块糖要分发给一些人，请你帮助想一个吉利的分糖方案。
25. 解答：可以这样想：
因为200的个位数是0，又知只有5个8相加才能使和的个位数字为0，这就是说，可以把200分成5个数，每个数的个位数字都应是8.这样由8×5=40及200-40=160，可知再由两个8作十位数字可得80×2=160即可。最后得到下式：
88+88+8+8+8=200.
26.两个整数之积为144，差为10，求这两个数。
26. 解答：列出两个数积为144的各种情况，再寻找满足题目条件的一对出来：
可见其中差是10的两个数是8和18，这一对数即为所求。
27. 在下面的图中，包含苹果的正方形一共有（ ）个。
27. 解答：包含1个基本正方形的带苹果正方形有1个，包含4个基本正方形的带苹果正方形有4个，包含9个基本正方形的带苹果正方形有6个，包含16个基本正方形的带苹果正方形有2个，所以共有1+4+6+2=13 (个)。
28. 某个外星人来到地球上，随身带有本星球上的硬币1分、2分、4分、8分各一枚，如果他想买7分钱的一件商品，他应如何付款？买9分、10分、13分、14分和15分的商品呢？
他又将如何付款？
28. 解答：这道题目的实质是要求把各数按进行分拆。
15=1+2+4+8 外星人可按以上方式付款。
29. 裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段？
29. 解答：16米中包含2米的个数：16÷2=8（个）剪去最后一段所用的天数：8-1=7（天）
30. 数一数有多少个三角形？
30. 解答：左边是一个规则图形，有 4＋3＋2＋1＝10个，右边同时是一个规则图形，有 4＋3＋2＋1＝10个，合起来的三角形有 4个，共有 10＋10＋4＝24个。
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