个一位数的乘积是360，并且其中只有一个合数，那么在这4个数字所能组成的四位数中，最大的是几？
解答：360=2*2*2*3*3*5 最大8533
2、两对三胞胎喜相逢，他们围坐成一圈，要求每个人都不与自己的同胞兄妹相邻，共有多少种不同的坐法？
解答：3×3×2×2×1×1×2=72（种）
3、从小到大写出5个质数，使后面的数都比前面的数大12．
解答：5,17,29,41,53
4、写出从360到630的自然数中有奇数个约数的数．
解答：只有平方数才会有奇数个约数。
答：这些数是361，400，441，484，529，576，625
5、某个七位数1993□□□能够同时被2，3，4，5，6，7，8，9整除，那么它的最后三位数字依次是多少？
解答：这个七位数必须是2520的倍数 5*7*8*9=2520 1993xxx÷2520 百位上商7 余数是229 229xx÷2520 商的十位为9 余数若干最后尝试79x ×2520 使前四位为1993 结果为791791×2520=1993320
6、在下面1~9之间添加3种运算符号和在适当的地方添加括号，使下面的等式成立。
解答：(1+2)×3×4×56-7+8-9＝2008
7、数学家维纳在他博士毕业典礼上说：“我现在的年龄连续自乘三次可以得到一个四位数，连续自乘四次可以得到一个六位数，并且这两个数刚好包含数字0～9各一次，所以所有数字都得朝拜我，我将在数学领域干出一番大事业。”
解答：设这个人的年龄为n,则9998、两千个数写成一行，它们中任意三个相邻数的和都相等，这两千个数的和是53324，如果擦去从左数第1个，第1949个，第1975个以及最后一个数，剩下的数之和是53236，问：剩下的数中从左数第50个数是多少？
解答：将这2000个数相邻3个分为一组，每组第一个数相等，每组第二个数相等，每组第三个数相等，才能满足任意三个相邻数的和都相等。
从左数第1个数为第一组第1个数。
1949/3＝649余2
从左数第1949个为650组第2个数。
1975/3＝658余1
从左数第1975个数为第659组第1个数。
2000/3＝666余2
最后一数为667组第2个数。
第1个数和第2个数的和为88/2＝44
第3个数＝（53324-44）/666-44＝36
剩下的数中从左数第50个数为原来的第51个数。
所以，剩下的数中从左数第50个数是36
9、有若干卡片，每张卡片上写着一个数，它是3的倍数或4的倍数，其中标有3的倍数的卡片占 2/3，标有4的倍数的卡片占3/4，标有12的倍数的卡片有15张．那么，这些卡片一共有多少张？
解答：标有12的倍数的卡片占总数的2/3+3/4-1=5/12 因为标有12的倍数的卡片有15张，所以总数有15/(5/12)=36（张）
10、在从1至1000的自然数中，既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有多少个？
解答：【5,7】=35 既不能被5除尽，又不能被7除尽的数：1,2,3,4,6,8,9,11,12,13,16,17,18,19,22，23.
24.26,27,29,31,32,33,34---有24个。
1000/35=28（组）..20 28*24=672 672+14=686（个）答：既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有686个。
11、将数字1至9各用一次组成3个能被9整除的三位数，要求这三个数的和尽量大，那么这三个数分别是多少？
解答：将1～9按除3的余数分类为一类为一类为一类。
要使这三个数和最大，首先可以让这三个数百位分别就
但这样，每个三位数三个数字和至少是18，而18x3=54>45,所以百位分别为是不行的。
接下来最大的百位是，要使得这三个三位数数字和为45，百位为6的只能是621，百位为8的只能是873，百位为9的只能是954
12、老师写了一个三位数给甲乙丙丁戊五个同学看。甲说：这个数是27的倍数；乙说：
这个数是11的倍数；丙说：这个数的数字之和为15；丁说：这个数是个平方数；戊说：
他是648000的约数。老实说：他们中间只有三个人说真话。
那么这个数是多少？
解答：如果丙说的是真话，甲和乙就都是假话。（因为甲说：
这个数是27的倍数，它的和就是9的倍数，不会是15。乙说是11的倍数，他的和就应当是偶数，不是15。）丁和戊就是真话，可三位数中没有各位数和是15的平方数，所以，丙说的是假话。
甲，乙，丁，戊中还有一个说假话。
如果丁说的是真话，乙说的可能就是假话，因为是平方数的三位数中又是11倍数的只有121，可是121又不是648000的约数，如果丁说的是真话，甲说的也是真话，只有324和729符合，648000/324=2000
所以甲，丁，戊说的是真话，这个数是324。
13、在做一道两位数乘以两位数的乘法题时，小马虎把一乘数中的数字5看成8，由此得乘积为1872．那么原来的乘积是多少？
解答：1872分解质因数为1872=2*2*2*2*3*3*13
其中一个因数有数字8，有13*2*3=78
另一个因数为2*2*2*3=24
原来的数是75*24=1800
14、在前1996个自然数中，能被3整除但不能被5整除的数的个数，与能被5整除但不能被3整除的数的个数相比回答“前者多”、“后者多”或“一样多”）．
解答：前者多。
15、赛马比赛前四名观众给a、b、c、d四匹马排名次，甲说：“第一名不是a就是c”；
乙说：“b跑的比d快”；
丙说：“如果a得第一，c就得第二”；
丁说：“b、d都不会得第三”；
结果四个人谁也没猜错，那么四匹马的名次是什么？
解答：丁说：“b、d都不会得第三”；说明 ， b,d是，一，二，四中的两个。
所以丙说：“如果a得第一，c就得第二” 这个假设不成立，只能是 c是第一， a是第三，乙说：“b跑的比d快”； b是第二， d是第四。
c 第一 b第二 a第三 d 第四。
16、三个1，两个2，两个3，一共可以排成多少个不同的7位数？其中两个2不相邻的自然数有多少个？
解答：第一问。
方法一：先排三个1，7个位置找3个出来，有c(7,3);再排两个2,剩下4个位置选2个出来，有c(4,2),剩下的放3就行了。
乘法原理，有c(7,3)xc(4,2)=7x6x5/3/2x4x3/2=210个7位数。
方示二：7个数字随便排，有a(7,7)种方法，但三个1,两个2和两个3是可以互相对调的。
所以有a(7,7)/a(3,3)/a(2,2)/a(2,2)=7x6x5x4x3x2/(3x2x2x2)=210个7位数。
第二问。方法一：插空法。
先排三个1，两个3，再插两个2
有c(5,3)xc(6,2)=10x15=150个。
方法二：总和的210个，不符合条件的，也就是两个2相邻的有。
c(6,3)xc(3,2)=20x3=60个。
则符合条件的有210-60=150个。
17、已知两个数的和被5除余1，它们的积是2924，那么它们的差等于多少？
解答：2924=2×2×43×17 因为两个数的和被5除余1 所以2924=43×68 所以两数的差是68-43=25
18、有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19;再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。
解答： 7*18-6*19=126-114=12
去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168
19、一个正方体形状的木块，棱长为1米，沿着水平方向将它锯成3片，每片又按任意尺寸锯成4条，每条又按任意尺寸锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块，如下图。问这60块长方体表面积的和是多少平方米？
解答：6+(2+3+4)×2=24(平方米)
小结】原来的正方体有六个外表面，每个面的面积是1×1=1(平方米)，无论后来锯成多少块，这六个外表面的6平方米总是被计入后来的小木块的表面积的。再考虑每锯一刀，就会得到两个1平方米的表面，1×2=2(平方米)
现在一共锯了：2+3+4=9(刀)，一共得到2×9=18(平方米)的表面。
因此，总的表面积为：6+(2+3+4)×2=24(平方米)。
这道题只要明白每锯一刀就会得到两个一平方米的表面，然后求出锯了多少刀，就可求出总的表面积。
20、在10000以内，除以3余2，除以7余3，除以11余4的数有几个？
解答：满足"除以3余2"的数有5，8，11，14，17，20，23，…
再满足"除以7余3"的数有17，38，59，80，101，…
再满足"除以11余4"的数有59。
因为阳[3，7，11]=231，所以符合题意的数是以59为首项，公差是231的等差数列。(10000-59)÷231=43……8，所以在10000以内符合题意的数共有44个。
21、有七个排成一列的数，它们的平均数是 30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。求第三个数。
解答：28×3+33×5-30×7=39。
22、正方形abcd和正方形cefg，且正方形abcd边长为10厘米，则图中dbf的面积为多少平方厘米？
解答：连接cf，则bd平行于cf,所以四边形bdcf是梯形，三角形bcd的面积等于三角形dbf的面积，三角形bcd的面积是正方形abcd面积的一半，所以三角形dbf的面积是10×10÷2=50(平方厘米)
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2017 12 11 每日五分钟。我知道 常识谦称四 常见谦称 一 家 字一族。用于对别人称自己的辈分高或年纪大的亲戚。如家父 家尊 家严 家君 称父亲 家母 家慈 称母亲 家兄 称兄长 家姐 称姐姐 家叔 称叔叔。舍 字一族。用于对别人称自己的辈分低或年纪小的亲戚。如舍弟 称弟弟 舍妹 称妹妹 舍...
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