1、下图的两个图形(实线)是分别用10根和16根单位长的小棍围成的。如果按此规律(每一层比上面一层多摆出两个小正方形)围成的图形共用了60多根小棍，那么围成的图形有几层，共用了多少根小棍？
答案解析】通过观察每增加一层，恰好增加6根小棍，这6根恰好是增加那一层比上一层多摆出的两个正方形多用的，即前1层用4根，前2层用4+6根，前3层用4+6×2根，前n层用4+6×(n-1)根，现在共用了60多根，应减去4是6的倍数，所以共用小棍64根，围成的图形有11层。
2、下图中共有___个正方形：
答案解析】3、有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米。现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇。 那么，东、西两村之间的距离是多少米？
答案解析】4、李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米处的冬令营报到。半小时后，营地老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走1.
2千米。又过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到。
结果三人同时在途中某地相遇。问骑车人每小时行驶多少千米？
答案解析】5、学校有象棋，跳棋共26副，恰好可供120个学生同时进行活动。象棋2人下一副棋，跳棋6人下一副。象棋和跳棋各有几副？
答案解析】象棋9副，跳棋17副。
象棋：(6x26-120)÷(6-2)=9(副)，跳棋：26-9=17(副)
6、工人运青花瓷瓶250个，规定完整运一个到目的地给运费20元，算坏一个倒赔100元。运完这批花瓶后，工人共得4400元，求损失了多少个？
答案解析】5个。
每个花瓶的价值：20+100=120(元)，损坏的个数：(20x250-4400)÷120=5(个)
7、鸡兔同笼共100只，鸡脚比兔脚多80只，鸡兔各多少只？
答案解析】鸡80只，兔20只。
我们假设吧兔的脚增加80只，即增加80÷4=20(只)兔，这时鸡的脚数和兔的脚数相等，鸡的头数是兔子头数的2倍，即100+20=120(只)动物是兔子的3倍，则兔有40只，这样求得原兔40-20=20(只)，原有鸡100=20=80(只)
8、鸡兔同笼，兔比鸡少7只，脚数共有152只，鸡、兔各几只？
答案解析】鸡有30只，兔有23只。
从总数当中减去7只鸡，则剩下的鸡和兔子一样多，而这时的总脚数变为152-7x2=138(只)。
我们把剩下的每一只鸡和一只兔看成一组，每组有4+2=6(只)脚，这样共有138÷6=23(组)，也就得到兔有23只，鸡就有23+7=30(只)
9、一直螃蟹有10只脚，一只蜻蜓有6只脚、2对翅膀，螳螂有6只脚、1对翅膀。现有螃蟹、蜻蜓、螳螂共18只，共有脚128只，翅膀19对，螃蟹、蜻蜓、螳螂各有多少只？
答案解析】有螃蟹5只，蜻蜓6只，螳螂7只。把动物分成10只脚和6只脚两种，则。
10只脚的有：(128-18x6)÷(10-6)=5(只)，6只脚共有：18-5=13(只)。
蜻蜓：(19-13x1)÷(2-1)=6(只)
螳螂：13-6=7(只)
10、父亲与两个儿子的年龄和为84岁，12年后，父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，那么父亲现在多少岁？
答案解析】48岁。
三人现在的年龄四84岁，12年后的年龄和是84+12×3=120(岁)，那时父亲120÷2=60(岁)，父亲现在60-12=48(岁)
11、爸爸比小强大30岁，明年爸爸的年龄是小强的4倍，今年小强多少岁？
答案解析】9岁。
爸爸和小强的年龄差是30岁，明年两人的倍数差是(4-1)倍，可得明年小强的年龄，由此算出：
今年小强的年龄。小强明年的年龄：30÷(4-1)=10(岁)。小强今年的年龄：10-1=9(岁)
12、哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是29岁，弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍。哥哥今年多少岁？
答案解析】15岁。
兄弟两人现在的年龄是29-5+3=27(岁)，两人的年龄差是27÷(4+5)=3(岁)，哥哥现在的年龄是3×5=15(岁)
13、叔叔比园园大29岁，叔叔的年龄比园园的年龄的3倍多1岁。叔叔多少岁？园园多少岁？
答案解析】叔叔43岁，园园14岁。
用叔叔与园园的年龄差减去1岁正好是园园年龄的2倍。园园的年龄：(29-1)÷(3-1)=14岁，叔叔年龄：14+29=43岁。
14、李风今年10岁，他与爸爸、妈妈年龄的和是90岁。多少年后他们三口的平均年龄是38岁？这时李风多少岁？
答案解析】8年后，李风18岁。
三口人的平均年龄为38岁，年龄和应是38×3=114(岁)，三口人共长的年龄：114-90=24(岁)。24÷3=8(年)。10+8=18(岁)
15、班上有50名小朋友，老师至少拿几本书随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到不少于两本书？
答案解析】51本。
从最不利情况想：老师拿了50本书，每人只能分到1本，如再多拿1本，即拿51本书，就可以保证有一个小朋友得到的不少于两本书。
、试说明400人中至少有两个人的生日相同。
答案解析】1将一年中的366天视为366个抽屉，400个人看作400个物体，由抽屉原理1可以得知：至少有两人的生日相同。
17、幼儿园买来了不少白兔、熊猫、长颈鹿塑料玩具，每个小朋友任意选择两件，那么不管怎样挑选，在任意七个小朋友中总有两个彼此选的玩具都相同，试说明道理。
解 ：从三种玩具中挑选两件，搭配方式只能是下面六种：(兔、兔)，(兔、熊猫)，(兔、长颈鹿)，(熊猫、熊猫)，(熊猫、长颈鹿)，(长颈鹿、长颈鹿)。
把每种搭配方式看作一个抽屉，把7个小朋友看作物体，那么根据原理1，至少有两个物体要放进同一个抽屉里，也就是说，至少两人挑选玩具采用同一搭配方式，选的玩具相同。
18、有10只鸽笼，为保证至少有1 只鸽笼中住有2 只或2 只以上的鸽子。请问：至少需要有几只鸽子？
答案解析】有10 只鸽笼，每个笼子住1只鸽子，一共就是10只。要保证至少有1只鸽笼中住有2只或2 只以上的鸽子。那么至少需要11只鸽子，这多出的1只鸽子会住在这10 个任意一个笼子里。
这样就有1个笼子里住着2 只鸽子。所以至少需要11只鸽子。
19、有形状、大小、材料完全相同的黑、白、红色筷子各4 双，放在布袋内，混杂在一起，要求闭上眼睛，保证从中模取不同颜色的筷子两双，那么一次至少要摸取出几根筷子？
答案解析】三种颜色的筷子，每色8 根，最不利的情况下，要保证颜色不同的2 双，首先要把其中一种颜色取完，取了8 根，再从剩余的两种颜色中取1 双，需要取3 根，一共8 根，故本题至少一次摸取11 根筷子，就能保证从中摸取有两双不同颜色的筷子。
20、慢羊羊村长在课堂上给小羊们出了道难题，课堂上鸦雀无声都在思考如何解答，忽然聪明的喜洋洋举起了手，同学们你们知道喜洋洋如何解题的吗？慢羊羊村长出的题是这样的：
计算：1000﹢999-998-997+996+995-994-993+…+108+107-106-105+104+103-102-101
答案解析】原式=(1000-998)+(999-997)+(996-994)+…104-102)+(103-101)
21、这个表中100在哪两行行？前两行的和是多少？前三行呢？
答案解析】看最右侧一列，第一行是1 ，第二行是2 ，所以100在第99 行和第100行。前两行和为1+2+3=6 ，前三行和为 1+2+3+3+4+5=18
22、将1～8这八个数分别填入右图的○中，使两个大圆上的五个数之和都等于21。
答案解析】小结】中间两个数是重叠数，重叠次数都是1次，所以两个重叠数之和为。
在已知的八个数中，两个数之和为6的只有1与5，2与4。每个大圆上另外三个数之和为21-6=15。如果两个重叠数为1与5，那么剩下的六个数2，3，4，6，7，8平分为两组，每组三数之和为15的只有2+6+7=15和3+4+8=15
23、妈妈把洗好的5双红、蓝、黄、白、黑颜色的袜子随便放在抽屉里。卧室灯坏了，看不清，黑暗中，小明至少要拿出多少只袜子，才能保证从中能挑出一双颜色相同的袜子？
答案解析】6只。
5+1=6(只)，根据抽屉原理可证。
24、礼堂里有153人开会，这153人中至少有多少人的属相相同？
答案解析】13人。
153÷12=12...9,12+1=13(人)
25、一根电缆包括20根缆线，每种相同颜色的缆线有5根。如果在黑暗中，你至少要抓住多少根缆线才能保证每种颜色都至少抓到了一根？
答案解析】16根。
共有20÷5=4(种)不同颜色，那么3种不同颜色共有3×5=15(根)。要保证每种颜色至少抓到。
一根，至少抓住：3×5+1=16(根)
个足球队之间共赛了11场，赛得最多的球队至少赛了几场？
答案解析】3场。
11场球中22队次参赛。22=10×2+1×2，所以赢得最多的球队至少赛2+1=3(场)
27、：计算54+99×99+45
解答：此题表面上看没有巧妙的算法，但如果把45和54先结合可得99，就可以运用乘法分配律进行简算了。
28、计算1999+999×999
解答：解法1：1999+999×999
解法2：1999+999×999
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