应用题综合一。
解答题：（每题10分，共10题）
1、张明在期末考试时，语文、数学两门功课的平均得分是95分，数学比语文多得8分，张明这两门功课的成绩各是多少分？
解：95乘以2，就是数学与语文两门得分之和，又知道数学与语文得分之差是8.因此。
数学得分=（95×2＋8）÷2＝99.
语文得分=(95×2-8）÷2＝ 91.
答：张明数学得99分，语文得91分。
注：也可以从 95×2-99＝91求出语文得分。
2、有 a，b，c三个数，a加 b等于 252，b加 c等于 197， c加 a等于 149，求这三个数。
解：从b+c＝197与a+c＝149，就知道b与a的差是197-149，题目又告诉我们，b与a之和是252.因此。
b=（252＋ 197-149）÷ 2＝ 150，a＝252-150＝102，c＝149-102＝47.
答：a，b，c三数分别是102，150，47.
注：还有一种更简单的方法。
（a+b）＋（b＋c）＋（c＋a）＝2×（a＋b＋c）.
上面式子说明，三数相加再除以2，就是三数之和。
a＋b＋c＝（252＋197＋149）÷2＝299.因此。
c＝299-252＝47，b＝299-149＝150，a＝299-197＝102.
3、甲、乙两筐共装苹果75千克，从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多7千克。甲、乙两筐原各有苹果多少千克？
解：画一张简单的示意图，就可以看出，原来甲筐苹果比乙筐多。
5＋7＋ 5＝ 17（千克）
因此，甲、乙两数之和是 75，差为17.
甲筐苹果数=（75＋17）÷2＝ 46（千克）.
乙筐苹果数=75-46＝29（千克）.
答：原来甲筐有苹果46千克，乙筐有苹果29千克。
4、张强用270元买了一件外衣，一顶帽子和一双鞋子。外衣比鞋贵140元，买外衣和鞋比帽子多花210元，张强买这双鞋花多少钱？
解：我们先把外衣和鞋看成一件东西，它与帽子的**和是 270元，差是 210元。
外衣和鞋价之和=（270＋ 210）÷2＝ 240（元）.
外衣价与鞋价之差是140，因此。
鞋价=（240-140）÷2＝50（元）.
答：买这双鞋花50元。
5、小明用21.4元去买两种贺卡，甲卡每张1.5元，乙卡每张0.
7元，钱恰好用完。可是售货员把甲卡张数算作乙卡张数，把乙卡张数算作甲卡张数，要找还小明3.2元。
问小明买甲、乙卡各几张？
解：甲卡与乙卡每张相差 1.5-0.7＝ 0. 8（元），售货员错找还小明3.2元，就知小明买的甲卡比乙卡多3.2÷0.8＝4（张）.
现在已有两种卡张数之差，只要求出两种卡张数之和问题就解决了。如何求呢？请注意。
1.5×甲卡张数+0.7×乙卡张数=21.4.
1.5×乙卡张数+0.7×甲卡张数=21.4-3.2.
从上面两个算式可以看出，两种卡张数之和是。
[21.4＋（21.4-3.2）]÷1.5＋ 0.7）＝ 18（张）.
因此，甲卡张数是。
（18 ＋ 4）÷ 2＝ 11（张）.
乙卡张数是 18-11＝ 7（张）.
答：小明买甲卡11张、乙卡7张。
6、有两堆棋子，第一堆有87个，第二堆有69个。那么从第一堆拿多少个棋子到第二堆，就能使第二堆棋子数是第一堆的3倍。
解：两堆棋子共有87＋69＝156（个）.
为了使第二堆棋子数是第一堆的3倍，就要把156个棋子分成1＋3＝4（份），即每份有棋子。
156 ÷（1＋3）＝39（个）.
第一堆应留下棋子39个，其余棋子都应拿到第二堆去。因此从第一堆拿到第二堆的棋子数是。
87-39＝48（个）.
答：应从第一堆拿48个棋子到第二堆去。
7、有两层书架，共有书173本。从第一层拿走38本书后，第二层的书比第一层的2倍还多6本。问第二层有多少本书？
解：我们画出下列示意图：
我们把第一层（拿走38本后）余下的书算作1“份”，那么第二层的书是2份还多6本。再去掉这6本，即。
173-38-6＝129（本）
恰好是3份，每一份是。
129÷3=43（本）.
因此，第二层的书共有。
43×2 + 6＝92（本）.
答：书架的第二层有92本书。
8、把一袋糖分给小朋友们，每人分10粒，正好分完；如果每人分16粒，就有3个小朋友分不到糖。这袋糖有多少粒？
解：3位小朋友本来每人可以分到10粒，他们共有的 10 ×3＝ 30（粒），分给其余小朋友，每人就可以增加16-10=6（粒），因此其余小朋友有。
10×3÷（16-10）＝ 5（人）.
再加上这 3位小朋友，共有小朋友 5＋3＝ 8（人）.这袋糖有。
10×（5 ＋ 3）＝ 80（粒）.
解二：如果我们再增加 16×3粒糖，每人都可以增加（1-10）粒，因此共有小朋友。
16×3÷（16-10）=8（人）·
这袋糖有80粒。
答：这袋糖有80粒。
这里， 16×3是总差，（16-10）是每份差， 8是份数。
9、小明从家去学校，如果每分钟走 80米，能在上课前6分钟到校，如果每分钟走50米，就要迟到3分钟，那么小明的家到学校的路程有多远？
解：以小明从家出发到上课这一段时间来算，两种不同速度所走的距离，与小明家到学校的距离进行比较：如果每分钟走 80米，就可以多走 80×6（米）；如果每分钟走 50米，就要少走 50×3（米）.
请看如下示意图：
因此我们可以求出，小明从家出发到上课这段时间是。
（80×6＋ 50×3） ÷80- 50）＝ 21（分钟）.
家至学校距离是。
800×（21-6）＝ 1200（米）·
或 50 ×（21+3）＝ 1200（米）.
答：小明家到学校的路程是1200米。
10、有一些苹果和梨。如果按每1个苹果2个梨分堆，梨分完时还剩5个苹果，如果按每3个苹果5个梨分堆，苹果分完了还剩5个梨。问苹果和梨各多少？
解：我们设想再有10个梨，与剩下5个苹果一起，按“1个苹果、2个梨”前一种分堆，都分完。以后一种“3个苹果、5个梨”分堆来看，苹果总数能被3整除。
因此可以把前一种分堆，每3堆并成一大堆，每堆有3个苹果，2×3＝6（个）梨。与后一种分堆比较：
每堆苹果都是3个。而梨多1个（6-5＝1）.梨的总数相差。
设想增加 10个+剩下5个=15个。
就知有15个大堆，苹果总数是。
15×3＝ 45（个）.
梨的总数是（45－5）×2＝80（个）.
答：有苹果45个、梨80个。
解二：用**法。
前一种分堆，在图上用梨2份，苹果1份多5个来表示。
后一种分堆，只要添上3个苹果，就可与剩的5个梨又组成一堆。梨算作5份，苹果恰好是3份。
将上、下两图对照比较，就可看出， 5＋ 3＝ 8（个）是下图中“半份”，即 1份是 16.梨是 5份，共有 16×5＝ 80（个）.苹果有 16×2.5 ＋ 5＝ 45（个）.
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