1、李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内。已知东院养鸡40只；现在把西院养的鸡卖给商店，卖给加工厂，再把剩下的鸡与东院全部的鸡和起来，其数目恰好等于原来东、西两院养鸡总数的50%。原来东、西两院一共养鸡多少只？
分析：题中所给的分数主要是跟西院养的鸡数有关。我们不妨把西院的养鸡数看作“1”份，并且求出这“1”份是多少，原来的问题就基本解决了。
由题设条件可知，西院卖出一部分鸡后还剩1－－=份）.再根据题意中最后一个条件可得到份＋20 =份＋40，即份= 20，这样一份是多少就求出来了。
详解：把西院养的鸡数当作“1”份，由题意可知西院的养鸡数为20÷[－1－－）20÷= 240（只）
东、西两院一共养鸡240＋40 = 280（只）
2、五（1）班原计划抽的人参加大扫除，临时又有2个同学主动参加，实际参加扫除的人数是其余人数的。原计划抽多少个同学参加大扫除？解：
又来2人，实际人数与其余人数的比是1：3实际比计划多－＝即全班有2×＝40人则可求出原计划抽40×＝8人参加大扫除。
3、某中学初中共780人，该校去数学奥校学习的学生中，恰好有是初一学生，有是初二学生，那么该校初中学生中，没进奥校学习的有多少人？
解：该学校去奥校学习的学生人数是17的倍数。也是23的倍数。因为17与23互质，所以该校去奥校学习学生的总人数是17×23= 391的倍数。
又因为391×2 = 782＞780，所以该校去奥校学习学生总人数是391人。因此，该校没去奥校学习的学生有780－391 = 389（人）
4、一列快车从甲站到乙站要5小时，一列慢车从乙站到甲站要8小时。快车先行2小时后，慢车才出发。两车相遇时，距离两站中点84千米。求甲、乙两站之间的距离。
分析】：行程问题往往围绕路程、时间和速度做文章。设甲、乙两站之间的距离为单位1，则快车的速度为，慢车的速度为。
两车相遇过程的行程共，两车相遇过程的时间为（小时）。快车从出发到相遇共行驶，相遇地点与两站距离的分率为与的差，即，相应的数量为84千米。因此单位1所对应的数量为（千米）。
解：（千米）
答：甲、乙两站之间的距离是312千米。
本题设所求距离为单位1，快慢车的速度都依此来表示，从而找出已知的84千米同分率的联系。在很多工程问题和行程问题中都可以利用类似的方法来解决。
5、a、b、c三个飞机模型在空中停留的时间，a的是b的，b的又是c的，c在空中停留的时间比a多13分钟。问：b在空中停留多少时间？解：42分。
6、一个车间有两个小组，第一小组和第二小组人数的比是5：3，如果第一小组有14人调到第二小组，第一小组与第二小组人数的比是1：2。
原来两个小组各有多少人？解：30人18人。
原来（1）：（2）＝5：3＝15：915+9＝24份后来（1）：（2）＝1：2＝8：168+16＝24份15-8＝7
1)队原有人数14÷7×15＝30（人）(2)队原有人数14÷7×9＝18（人）
7、某高速公路收费站对于过往车辆每辆收费标准是：大客车10元，小客车6元，小轿车3元。某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比为5：
6，小客车与小轿车之比为4：7，共收取过路费470元。分别求这三种车通过的数量。
答：大客车20辆，小客车24辆，小轿车42辆。
提示：大客车、小客车、小轿车通过的数量的连比为10：12：21.
8、有一块铜锌合金，其中铜与锌的比是2:3，现在加入锌6克，共得新合金36克，求在新合金内铜与锌的比。
解：（36－6）×：36-6）×+6］＝1:2
9、两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是3:1，而另一个瓶中的酒精与水的体积之比是4:1，若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精和水的体积之比是多少？
解：3+1＝44+1＝5
10、有一缸金鱼，第一次捞出的尾数是余下的40％，第二次捞出的是28尾，两次捞出的尾数比这缸金鱼的少2尾，这缸金鱼原有多少尾？解：（8+2）÷［40％÷（1+40％）］84(30+ )1- )46(个)
11、甲、乙、丙三人分138只贝壳，甲每取走5只乙就取4只，乙就取走5只，丙就取走６只．问：最后三人各分到多少只贝壳？
解：甲50只，乙40只，丙48只。
12、小明和小强原有书的书的数量之比为5：4，小明又买了24本，小强丢了6本，现在两人的书之比为2：1，那么小明原来有书___本。
解设小明原有的书为5份，则小强原有的书为4份，由已知条件可得5份+24份=2×(4份-6本),3
求得其中的一份为12本书，所以，小明原有的数是12×5=60(本).
13、孙悟空有仙桃，机器猫有甜饼，米老鼠有泡泡糖，他们按下面比例互换：仙桃与甜饼为3;5,仙桃与泡泡糖为3:8,甜饼与泡泡糖为7:
10.现在孙悟空共拿出90个仙桃与其他两位互换，机器猫共拿出甜饼269块与其他两位互换，那么米老鼠拿出互换的泡泡糖___块。
解90个仙桃可换甜饼90×、=150（块），或换泡泡糖90×
240（个）。机器猫换泡泡糖的甜饼有269-150=119（块），可换泡泡糖119×=170(个)。所以米老鼠共拿出泡泡糖。
240+170=410（块）。
14.快车与慢车同时从两地出发，相向而行，行驶一段时间后两车相遇，相遇点到ab中点的路程恰好是ab全长的。快车与慢车的速度比是___
解相遇点到ab中点的路程恰好是ab全长的，说明快车行了全程的，慢车行了全程的。在相同的时间里，快车与慢车的路程比是：，所以，快车与慢车的速度比也是：=11：9.
15、一木箱苹果，苹果占总重量的92%，当卖掉苹果44千克后，苹果的重量是木箱重量的一半，那。
么木箱重多少千克？
b卷。1、有两包糖，每包糖内都装有奶糖、水果糖和巧克力糖。已知：
①第一包糖的粒数是第二包的；②在第一包糖中，奶糖占25%，在第二包糖中，水果糖占50%；③巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占的百分比的两倍。当两包糖合在一起时，巧克力糖占28%，那么水果糖所占百分比等于多少？分析：
此题给出的条件很多，并且都与百分比有关，这时需要找出恰当的量表示成“1”份。根据条件①，我们选取第二包糖的粒数是1份，那么第一包糖有份。再根据条件③求出第二包糖里巧克力糖所占的比例，问题即可解决。
解法一：设第二包糖的粒数为“1”份，那么第一包糖的粒数是份。
根据条件③，巧克力糖在第二包糖中所占的百分比为28%×（1＋）÷1＋2×）=20%并且由此可知第一包糖中水果糖占1－25%－2×20% =35%
两包糖合在一起时，水果糖所占百分比为（50%×1＋35%×）1＋）=44%
解法二：设第一包有2a粒糖，第二包有3a粒糖，第一包有4b粒巧克力，第二包有3b粒巧克力。
于是第一包中23粒巧克力糖占，水果糖占1－40%－25% =35%水果糖占。
2、甲、乙两个仓库，乙仓库原有存货1200吨，当甲仓货的货物运走，乙仓库的货物运走以后，再从甲仓库取出剩下货物的10％放入乙仓库，这时，甲、乙两仓库中的货的重量恰好相等。那么甲仓库原有存货多少吨？
解：1200×（1－）÷1－10％×2）÷（1-）＝1875
3、一位富豪有350万元遗产，在临终前，他对怀孕的妻子写下了这样的一份遗嘱：如果生下来是男孩，就把遗产的三分之二给儿子，母亲拿三分之一；如果生下来是个女孩，就把遗产的三分之一给女儿，三分之二给母亲。结果他的妻子生下了一男一女的双胞胎，按遗嘱的要求，母亲可以得到___万元。
解儿子与母亲分得遗产的比是2:1,母亲与女儿分得遗产的比也是2:1,所以儿子：母亲：女儿=4:2:1从而，母亲可以得到350×=100(万元).
4、有苹果和梨若干个，梨的个数是全体的少17个，苹果的个数是全体的少31个，那么梨有多少个？
5、一满杯水溶有10克糖，搅匀后喝去；添入6克糖，加满水搅匀，再喝去；添入6克糖，加满水搅匀，又喝去。再添入6克糖，加满水搅匀，仍喝去。问：此时杯中所剩的糖水中有多少克的糖？
6、今有桃95个，分给甲、乙两班学生吃，甲班分到的桃有是坏的，其他是好的；乙班分到的桃有是坏的，其他是好的。甲、乙两班分到的好桃共有多少个？
7、有两条绳子。它们的长度相等，但粗细不同。如果从两条绳子的一端点燃，细绳子40分钟可以燃尽，而粗绳子120分钟才燃尽。
一次把两条绳子的一端同时点燃，经过一段时间后，又同时把它们同时熄灭，这时量得细绳子还有10厘米没有燃尽，组绳子还有30厘米没有燃尽。这两条绳子原来的长度各是多少？
8、一次数学竞赛均是填空题，小明答错的恰是题目总数的，小亮答错5题，两人都答错的题目占总题数的。已知小明、小亮都答对的题目总数超过了试题总数的一半，则他们都答对多少道题？
千克青菜早晨测得它的含水率为97%，这些菜到了下午测得含水率为95%，那么这些菜的重量减少了多少千克？
10、商店以每3盘16元钱的**购进一批录音带，又从另一处以每4盘21元的**购进比前一批加倍的录音带。如果以每3盘k元的**全部**可得到投资的20%的收益，则k值是多少？
11、有16位男生和30位女生，分别参加数学和生物两项课外小组，每人至少参加一项。女生中只参加数学的人数是只参加一项人数的，女生中参加生物的人数与参加数学的人数之比是3：4.
参加生物的全体学生，男生占，那么只参加数学一项的学生人数是多少？
12、有一位菜贩很不老实，他有一架动过手脚的天平，这架天平的两臂不等长，当他进菜时，就把菜放在天平臂较短的一侧，这样称起来比较轻，他可以少付一些钱；当他卖菜时，就把货物放在天平较长的一侧，这样称起来较重，他可以多收一些钱。用上述手法，有一次他向农民买进8袋番茄、2袋花生，称出总重量为36千克；而在市场上卖时，8袋番茄称出的重量为40千克，2袋花生称出的重量为24千克。请问1袋花生的真实重量为多少千克？
13、某校毕业生共分9个班，每班人数相等。已知一班的男生比。
二、三班两个班的女生总数多1；四、五、六班三个班的女生总数比。
七、八、九班三个班的男生总数多1，那么该校毕业生中男、女生人数的比是多少？
14、把100个人分成四队，一队人数是二队人数的1倍，一队人数是三队人数的1倍，那么四队有多少人？
解：设一队的人数是“1”
15、某工厂生产一批产品，在完成了后，引进了新技术，效率提高了25%，结果比预定时间缩短了8天就完成，问：生产这批产品共用了几天？
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