1.知识的回顾。
1分数应用题一般解题步行骤。
1)找出含有分率的关键句。
2)找出单位“1”的量。
3)根据线段图写出等量关系式:单位“1”的量×对应分率=对应量。
4)根据已知条件和问题列式解答。
2.乘法应用题有关注意概念。
1)乘法应用题的解题思路:已知一个数,求这个数的几分之几是多少?
2)找单位“1”的方法:从含有分数的关键句中找,注意“的”前“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时,把原来的量看做单位“1”。
3)甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几,甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。
4)在应用题中如:小湖村去年水稻的亩产量是750千克,今年水稻的亩产量是800千克,增产几分之几?题目中的“增产”是多的意思,那么谁比谁多,应该是“多比少多”,“多”的是指800千克,“少”的是指750千克,即800千克比750千克多几分之几,结合应用题的表达方式,可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几?
”5)“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思,“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的意思,“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。
6)当关键句中的单位“1”不明显时,要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、 甲比乙少几分之几”的形式。
7)乘法应用题中,单位“1”是已知的。
8)单位“1”不同的两个分率不能相加减,加减属相差比,始终遵循“凡是比较,单位一致”的规则。
9).找到单位“1”后,分析问题,已知单位“1”用乘法,未知单位“1”用除法(注意:求单位“1”是最后一步用除法,其余计算应在前)。 单位“1”×分率=比较量 ; 比较量÷分率=单位“1”
10).单位“1”不同的两个分率不能相加减,解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”,统一分率的单位“1”,然后再相加减。
11).单位“1”的特点: ①单位“1”为分母; ②单位“1”为不变量。
12)分率与量要对应。
多的对应量对多的分率;
少的对应量对少的分率;
增加的对应量对增加的分率;
减少的对应量对减少的分率;
提高的对应量对提高的分率;
降低的对应量对降低的分率;
工作总量的对应量对工作总量的分率;
工作效率的对应量对工作效率的分率;
部分的对应量对部分的分率;
总量的对应量对总量的分率;
例如:1、求一个数的几分之几是多少?(求一个数的几分之几用乘法计算)
方法:单位“1”的数量×对应分率=对应数量。
2、分数的连乘。找到每一个分率的单位“1”。
(五)、倒数。
1、倒数:乘积是1的两个数互为倒数。
2、求倒数的方法:把这个数写成分数形式,然后将分子和分母交换位置。
没有倒数,1的倒数是它本身。
4、真分数的倒数都大于它本身,假分数的倒数等于或小于它本身。
注意:倒数必须是成对的两个数,单独的一个数不能称做倒数。
二.典例精讲。
第一类、一个数的几分之几。
1.(1)某校有男生240人,女生是男生的,女生有多少人?
2.(1)果园里有梨树120棵,桃树棵数是梨树的,果园里有桃树多少棵?
第二类、两步连乘。
3.(1)鸡场养有小鸡2240只,中鸡是小鸡的,大鸡是中鸡的,大鸡有多少只?
4.(1)公园里有郁金香90棵,月季花是郁金香的 ,兰花的棵数是月季花的,兰花有多少棵?
第三类、比单位“1”多或者少(多加少减)
5.(1)商店运来一批水果,其中苹果有180kg,梨比苹果多,苹果多少千克?
6.(1)某校有男生240人,女生比男生少,女生有多少人?
分数应用题解题口诀:
1、 找出关键句,判断单位“1”
2、 已知单位“1”,直接用乘法。
3、 不知单位“1”,请设它为x或用除法。
1、a、某学校有学生640人,其中女生占全校人数的,女生有多少人?
b、某学校有女生400人,女生占全校人数的,该校有多少人?
2、a、小明有图书48本,小芳的图书是小明的,小利的图书是小芳的,小利有图书多少本?
b、小利有图书45本,小芳的图书是小明的,小利的图书是小芳的,小明有图书多少本?
3、a、果园里有桃树80棵,梨树的棵树是桃树的,又是苹果树的,果园里有多少棵苹果树?
b、果园里有桃树45棵,桃树的棵数是梨树的,苹果树的棵数是梨树的,果园里有多少棵苹果树?
4、a、林场有400棵杨树,槐树的棵数比杨树多,林场有多少棵槐树?
b、林场有180棵槐树,槐树的棵数比杨树多,林场有多少棵杨树?
5、a、公鸡1200只,比母鸡少,母鸡有多少只?
b、母鸡有1200只,公鸡比母鸡少,公鸡有多少只?
6、a、某校有男生240人,比女生多,女生有多少人?
b、某校有男生240人,女生比男生多,女生有多少人?
7、a、一种商品原价80元,涨价后,现价多少元?
b、一种商品,涨价后卖130元,这种商品原价多少元?
8、a、做一批零件需要成本4800元,改进技术后,成本降低,现在需要多少元?
b、做一批零件,改进技术后,成本降低,现在需要1800元,做这批零件原来需要多少元?
另一种分数乘除法应用题。
1. a、一根铁丝40米,用去了它的,还剩多少米?
b、一根铁丝,用去了它的,还剩24米,这根铁丝长多少米?
2. a、一箱苹果30千克,第一天卖出它的,第二天卖出它的,第二天比第一天多卖多少千克?
b、一箱苹果,第一天卖出它的,第二天卖出它的,第二天比第一天多卖4千克?这箱苹果有多少千克?
4.巩固练习。
1. (1)一个数是,它的是多少2)一个数的是,这个数是多少?
3)一个数的是,这个数是多少4)是一个数的,这个数是多少?
5)是的几分之几?
2. (1)学校有杨树60棵,松树的棵数是杨树的,松树有多少棵?
2)学校有杨树60棵,是松树棵数的,松树有多少棵?
3. (1)一堆煤重30吨,用去了这堆煤的,用去了多少吨?
2)一堆煤,用去了30吨,正好是这堆煤的,这堆煤有多少吨?
4. (1)客车每小时行48千米, ,货车每小时行多少千米?(补充条件成为分数乘法应用题并解答)
2)客车每小时行48千米, ,货车每小时行多少千米?(补充条件成为分数除法应用题并解答)
5. 食堂运来大米420千克,第一个月用了,第二个月用了,1) 第一个月用了多少千克?
2) 第二个月用了多少千克?
3) 还剩多少千克?
4) 第一个月比第二个月少用多少千克?
5) 两个月共用多少千克?
6.水果店运来苹果126筐梨。
1) 梨比苹果多,2) 梨比苹果少,3) 梨是苹果的,4) 苹果比梨多,5) 苹果比梨少,7.操场上有男生120人,女生比男生少,操场上有女生多少人?
8.操场上有男生120人,男生比女生少,操场上有女生多少人?
9.操场上有男生120人,女生比男生多,操场上有女生多少人?
10.操场上有男生120人,男生比女生多,操场上有女生多少人?
1.果园里有桔子树480棵梨树有多少棵?
1) 梨树是桔子树的。
2) 是梨树的。
3) 比梨树少。
4) 梨树比桔子树多。
5) 比梨树多。
6) 梨树比桔子树少。
2.学校有故事书600本科技书有多少本?(根据算式补充条件)
3.一个饲养场养鸡180只,比鸭的只数多,鸭有多少只?
4.一个果园种桃树560棵,种梨树比桃树多,两种树共多少棵?
5.一种复读机原价125元,现在降低,现在售价多少元?
6.一个修路队,第一天修120米,第二天比第一天多修,两天共修多少米?
7.一个修路队,第一天修120米,第二天比第一天多修,两天共修这条路的,这条路全长多少米?
8.修一条公路,第一天修全长的,第二天修全长的,这时距中点还有6千米,这条公路全长多少米?
9.玉龙小学种牡丹花112盆,比月季花少种,种月季花多少盆?
10.苹果树和梨树共440棵,苹果树的棵数是梨树的,两种树各栽多少棵?
11.商店**两件不同的衣服,**都是60元,按进价计算,一件赚了,另一件赔了,问**这两件衣服后是赔了还是赚了?或是是不赔不赚?如果是赔了或赚了,那么赔了或赚了多少元呢?
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