六年级上册

发布 2024-01-30 16:15:03 阅读 9992

一、位置。

方法:竖排的叫列,从左到右;横排叫做行,从前到后;先列再行。0既是列的起始,也是行的起始。

二、分数乘法。

分数乘整数时,分母不变,分子乘整数。例:2/11×3=(2×3)/11

分数的分子与分子相乘,分母与分母相乘。例:1/5×3/4=(1×3)/(5×4)

能约分的要先约分。

分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同:先乘除后加减,有小括号先算小括号里的。

整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也适用。

交换律:交换两个因数的位置,积不变。 ab=ba

结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变。(a×b)×c=a×(b×c)

分配律:两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数(减数)相乘,再把两个积相加(相减),得数不变。 (a+b)×c=ac+bc

乘法分配律的反用:ab+bc=b×(a+c)

两个数乘积是1的数互为倒数,0没有倒数。 找一个分数的倒数,例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。

三、分数除法:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算。

甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。

被除数÷除数=商当除数小于1,商大于被除数;当除数等于1,商等于被除数;当除数大于1,商小于被除数。

分数除法应用题:乙数的几分之几是甲数,求乙数,就用甲数除以乙数。

一个算式里,如果既有小括号又有中括号,要先算小括号里的,再算中括号里的。

四、比和比的应用。

两个数相除又叫做两个数的比。“:是比号。比号相当于除号相当于分数线。

在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。这叫做比的基本性质。根据比的基本性质,可以把比化简成最简单的整数比。

化简整数比的常用方法:同时除以它们的最大公因数。

化简分数比的常用方法:前项,后项同时乘分母的最小公倍数。

化简小数比的常用方法:小数比先化整数比,再化简。(小数点同时向右移动相同的位数)

五、圆。把一个圆按一条直线对折过去,并且完全重合,展开再换个方向对折,折出后,这些折痕相交的一个点,叫做圆心,用字母o表示。连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径,用字母r表示。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,用字母d表示。圆心决定圆的位置,半径和直径决定圆的大小。在同一个圆或等圆中,半径都相等,直径也都相等,直径是半径的2倍,半径是直径的1/2。

用字母表示是:d=2r或r=d/2

圆任意两条对称轴的交点为圆心。

圆的周长除以直径的商是一个固定的数,把它叫做圆周率,它是一个无限不循环小数(无理数),用字母π表示。计算时,通常取它的近似值,π≈3.14。

周长计算公式。

1.、已知直径:c=πd

2、已知半径:c=2πr

3、已知周长:d=c/π

4、圆周长的一半:1/2周长(曲线)

5、半圆的周长:1/2周长+直径(π÷2+1)

面积计算公式:

1、已知半径:s=πr^2;

2、已知直径:s=π(d/2)^2;;

3、已知周长:s=π[c÷(2π)]2;;

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