四年级寒假作业

第1天。

1、巧算：1+2－3－4＋5＋6－7－8＋9＋…＋1990－1991－1992＋1993＋1994－1995－1996＋1997＋1998

2、快车和慢车同时从甲、乙两地出发，经过4.5小时相遇，相遇后快车又经过3小时到达乙地。己知慢车每小时行驶48千米，问甲、乙两地相距多少千米？

3、时钟1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，以此类推，1点到12点这12个小时共敲了多少下？

解：1点到12点，每个时刻钟敲的次数，正好组成一个等差数列（1+12）×12÷2=13×12÷2=78。

所以，一共敲了78下。

4、某小学举行一次数学竞赛，共15道题，每做对一题得8分，每做错一题倒扣4分，小明共得72分，他做对了多少题？

解：假设15题全对，则应得8×15=120（分），比实际多120－72=48（分），这是因为每做错一题假设为对的，则相差8+4=12（分），所以。

做错的题有：（8×15－72）÷（8+4）=4（道）

做对的题有：15－4=11（道）

5、四个房间，每个房间里不少于2人，任何三个房间里的人数不少于8人，这四个房间至少有多少人？第2天。

2、果园里有14行苹果树和20行桃树，苹果树和桃树一共有440棵，每行桃树15棵，每行苹果树多少棵？

解：每行苹果树的棵数：（440－15×20）÷14=10（棵）

3、同学们献爱心，帮助贫困地区的小朋友重返课堂，捐出了60个不同的书包，30枝不同的圆珠笔，40枝不同的铅笔和20个不同的文具盒，如果从中各取出一个，配成一套学习用具，最多有多少套不同的学习用具？

4、己知一列数2，6，10，14，…，58，…。问58是这列数中的第几个数？

解：这列数是一个等差数列，公差是4，首项是2，可以由项数公式求出58的项数：

5、若干小朋友有一些糖，当又一个小朋友加入进来时，他们决定把所有的糖平均分配，结果每人恰好分到27块糖。如果新来的小朋友自己带来21块糖，那么每个人将分到30块糖。则原来有多少个小朋友？

第3天。1、如果3*2＝3+33＝36

那么4*5＝？

解：4*5=4+44+444+4444+44444=49380

2、甲、乙两车从a、b两城相对而行，经过12小时相遇，然后各自以原速度继续行驶8小时，这时甲车离b城240千米，问甲、乙两地相距多少千米？

3、从甲地到乙地可以乘火车，也可以乘轮船，还可以乘飞机，在一天当中，从甲地到乙地有4班火车，3班轮船，3班飞机，那么，一天当中乘坐这些交通工具从甲地到乙地，共有多少种不同的走法？

解：要解决从甲地到乙地这个问题，可以分为三类方法，即要么乘火车，要么乘轮船，要么乘飞机。所以这个问题可用分类计数原理来解答。

因为乘火车每天有4班，所以有4种走法，乘轮船，每天有3班，所以有3种走法，乘飞机，每天有3班，所以有3种走法。

所以，在一天当中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有：4+3+3=10（种）

所以，共有10种不同的走法。

4、把1～10的十个数字填入图中的十个圆圈内，使每个正方形四个顶点上各数的和都是24。

5、某种商品的**是：每5件4元钱，每8件6元钱。小王有33元钱，小方有52元钱，如果他们将自己的钱全部用来购买这种商品，并且要求尽可能地多买，那么小方比小王多买多少件？

第4天。

答：22221

2、某队从4个男生，5个女生中各选一个人担任组长，共有多少种不同的选法？

解：从4个男生，5个女生中各选一个人当组长这件事，可分两步来完成：

第一步，从4个男生中任选一个，共有4种不同的选法，第二步，从5个女生中任选一个，共有5种不同的选法。

根据分步计数原理，可得：4×5=20（种）

3、某区举行数学竞赛，比赛前规定前20名可以获奖，比赛结果第一名1人，第二名并列2人，第三名并列3人，…，第20名并列20人，请你算出得奖的一共有多少人？

解：通知题意可知，各个名次的获奖人数正好组成一个等差数1，2，3，…，20。此等差数列的公差为1。

1+20）×20÷2=21×20÷2=210（人）

所以，得奖的一共有210人。

4、请将1～7这七个数分别填在图中的○内，使每个大圆圈上的三个数之和与每条直线上的三个数之和相等。

5、李平和王丽到新华书店去买书，她们选中了同一本书，可是她们带的钱都不够，李平差3元，王丽差1.5元，只好先合买一本，钱刚好够。这本书多少元？

第5天。1、小明来到红毛族探险，看到下面几个红毛族的算式：

这里的与我们普通的算式相同，进位也是十进制，只是每个数字虽然与我们写法相同，但代表的数却不一样。

请你按红毛族的算术规则，计算下面算式。

2、某校和某工厂之间有一条公路，该校下午2点钟派车去该工厂接某劳模来校作报告，往返需用1小时，这位劳模在下午1点钟便离厂步行向学校走来，途中遇到汽车，便立刻上车驶向学校，在下午2点40分钟到达。问：汽车速度是劳模步行速度的几倍？

3、小明设计的一台计算器，只有一个功能键。按第一次是减19，按第二次是加17，按第三次又减19，按第四次又加17，……现在，先输入一个数是2003，请你连续地按功能键，至少按到第次后，计算器显示得数为0.

解：1985

4、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡和兔各有多少只？

解：假设100只全是鸡，则有兔：（2×100－80）÷（2+4）=20（只）

有鸡：100－20=80（只）

名探险队员要过一条小河，但他们只带了一只可一次乘坐7人的橡皮艇。只知道过一次河需要3分钟时间，请你帮助算一下，全体队员都渡到河对岸需要多少分钟？第6天。

2、甲、乙两车同时从东、西两城相向开出，甲车每小时行驶56千米，乙车每小时行驶48千米，己知两车在离中点32千米处相遇，求东西两地相距多少千米？

解：甲乙两车在离中点32千米处相遇，由于甲车快，甲行驶了全程的一半多32千米，乙行驶了全程的一半少32千米，所以相遇时，甲车比乙车多行驶32×2=64（千米），由于甲车比乙车每小时多行56－48=8（千米），用两车的路程式差除以速度差，即。

可求出两车行驶的时间：32×2÷（56－48）=8（小时）

东西西两地相距：（56＋48）×8=832（千米）

3、如图，有两条直线，其中一条直线上有5个点，另一条直线上有4个点，以这些点为顶点，可以画出多少个不同的三角形？

4、将1～8这八个数填入图的八个方格中，使上面四格、下面四格、左边四格、右边四格、中间四格、外边四格以及对角线上的四格内的四个数之和相等。

5、小明和小红共有人民币240元，如果小明把自己的钱平均分作3份，拿出1份给小红，那么小红的钱就是小明剩下的钱的3倍，小红原来有多少钱？

解：根据“小红的钱就是小明剩下的钱的3倍”，可知小明剩下钱是240÷（3+1）=60（元）.“小明把自己的钱平均分作3份，拿出1份给小红”,剩下60元，说明小明原有钱60÷2×3=90（元）.

小红原有钱240－90=150（元）

第7天。1、在下面的□中分别填上1，2，3，4，5，6，7，8，使差是一个自然数，这个自然数最小是多少？

解：5123-4876=247,这个自然数最小是247.

2、猫和兔子进行50米往返跑比赛，猫跑一步长2米，兔子跑一步长3米，猫跑四步的时间兔子只能跑三步胜。

解：用同样的速度，猫跑4×2=8(米),免子跑3×3=9(米),所以兔子的速度比猫快，兔子获胜。

3、一辆双层公共汽车有66个座位，空车出发第一站上1位乘客，第二站上2位，第三站上3位，以此类推第几站后车上坐满乘客？

解：从第一站开始，第一站上车的人数构成一个等差数列1,2,3,4,….我们选求出前10站的人数总和：（1+10）×10÷2=55

所以从第11站后车上坐满乘客。

4、有一种细胞**得很快，每秒增加1倍。在一只密封的瓶里，如果放进一个细胞，1秒后**成2个，2秒后**成4个，…，这样经过2分钟后，整个瓶子里就充满了这样的细胞。经过秒后，细胞总数达到半瓶。

解：因为2分钟也就是120秒后，整个瓶子充满了这样的细胞，所以在120秒之前的1秒也就是119秒时，细胞总数达到半瓶。

5、有位商人到京城办事，不小心钱袋被偷。客栈老板催要房钱，还好，商人在怀表上有段金链子，链子上有7个环，每个环正好可以付一天的房钱。商人打算把金链子拆开，每天付一个给老板。

等7天后办完事就回家拿钱把金链子赎回来，那么怎么拆链子最省事呢？

解：从左往右，把第3个环拆开。商人第一天付第3个环，第二天付前2个环，老板找1个环，第三天再付1个环，第四天付4个环，老板找3个环……依次类推，直到第7天付完。

第8天。1、计算123456789×987654321－123456788×987654322

2、两地相距900米，甲、乙二人同时、同地向同一方向行走。甲每分钟走80米，乙每分钟走100米，当乙到达目标后，立即返回，与甲相遇，问：从出发到相遇共经过多长时间？

解：甲、乙二人开始是同向行走，由于甲每分钟走80米，乙每分钟走100米，乙走得快，乙选到达目的地，当乙返回时，运动的方式变成了则是相对而行，把相同的方向行走时乙用的时间和返回时相对而行的时间相加，就是共同经过的时间。

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