2023年考研数学三真题。
1、选择题。
1.已知当时，函数。
a k=1,c=4 b k=a, c=-4 c k=3,c=4 d k=3,c=-4
a b c d0
3.设是数列，则下列命题正确的是。
a若收敛，则收敛。
b若收敛，则收敛。
c若收敛，则收敛。
d若收敛，则收敛。
4.设。a i5.设a为3阶矩阵，将a的第二列加到第一列得矩阵b，再交换b的第二行与第一行得单位矩阵。记则a=
a b c d
6.设a为矩阵， 是非齐次线性方程组的3个线性无关的解， 为任意常数，则的通解为。abc d
7.设为两个分布函数，其相应的概率密度是连续函数，则必为概率密度的是。
a b c d
8.设总体x服从参数泊松分布为来自总体的简单随机样本，则对应的统计量。
a bc d
2、填空题。
9.设，则。
10.设函数，
11.曲线在点（0，0）处的切线方程为。
12.曲线，直线x=2及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积为。
13.设二次型的秩为1，a中行元素之和为3，则在正交变换下的标准为。
14.设二维随机变量（x，y）服从，则。
3、解答题。
15.求极限。
16.已知函数具有连续的二阶偏导数，是的极值，。求。
17.求。18.证明恰有2实根。
19.在有连续的导数，，且，求的表达式。
20.，，不能由，线性表出，求；将，，由，，线性表出。
为三阶实矩阵，，且。
1）求a的特征值与特征向量；（2）求a。
求：（1）（x，y）的分布；（2）z=xy的分布；（3）
23.（x，y）在g上服从均匀分布，g由x-y=0，x+y=2与y=0围成。
1）求边缘密度；（2）求。
2023年考研数学
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