2023年考研数学

2023年考研数学：二战路上三计锦囊。

复制链接。只要态度好，也很努力，方法上需要改进。那么我建议三计锦囊：1.心态(坚如磐石)；2.习惯(东升西落)；3.学习(龟兔结合)。

清晰吃透重、难、疑知识点。

复制链接]注重基础，找出联系，强化细节。

要做到对知识点清晰分层，实际上不是一个简单的过程，考研数学历来以考试内容多、知识面广、综合性强。所以建议考生应当深刻理解考试大纲、深刻了解自己的基础情况。且不能仅想通过一些"解题技巧"成功，要清楚任何知识的积累都是长期努力的结果，都是需要我们踏踏实实来努力的，切勿投机。

有些同学在考场上，不知道怎样下手，不知道该用哪个公式。这些都是因为考生对数学基本概念掌握不够牢固，理解不够透彻。所以，建议考生在数学复习中一定要重视基础知识，要复习所有的公式、定理、定义，多做一些基础题来帮助巩固基本知识，在复习基础知识的时候也要学会找出各知识点的内在联系。

例如：线性代数的内容不多，但基本概念和性质较多，他们之间的联系也比较多。考生特别要根据每年线性代数考试的两个大题内容，找出所涉及到的概念与方法之间的联系与区别。

向量的线性表示与非齐次线性方程组解的讨论之间的联系；向量的线性相关(无关)与齐次线性方程组有非零解(仅有零解)的讨论之间的联系；实对称阵的对角化与实二次型化标准型之间的联系等。掌握他们之间的联系与区别，对大家做线性代数的两个大题在解题思路和方法上会有很大的帮助。

学会做题、总结，善于归纳。

对于数学复习本阶段最明显的作用是强化技巧，发现自己的薄弱环节。数学能力的提高，是建立在一定的题量上的，所以一定要做习题。但是，同样的做了很多题，有的人成绩迅猛提高，有的人却止步不前，原因就是方法和总结。

因此，考生在日常复习过程中要善于梳理知识点，适当的进行习题训练，对于同类型的题目，考生要尽量完整地做，包括所需的公式，各步的计算，千万不能眼高手低，有时候一看题觉得自己会做就放弃演算过程，这是不好的习惯。只有每次在做题时善始善终，才能提高做题的准确程度，甚至发现自己的一些思维漏洞。跨考考研数学教研室***表示，对于数学复习只有及时配合做题加以巩固，方可透彻理解各章节的知识点及其应用，达到相辅相成的理想效果。

此外，考生要对自己做错的题目要特别用心，通过做题来查缺补漏，训练思维。提高解题速度、计算准确率，培养自己的逻辑思维能力和综合应用能力。尤其是计算准确率，数学真题80%都是计算题，所以计算准确率和解题速度是争取数学高分的一个重要前提。

另外，大家要学会使知识系统化。善于总结也是需要十分强调的一点。因为很多同学做题的过程就到对过答案或是纠正过错误就结束了，一套题的价值也就到此为止了。

因此大家在纠正完错误之后，需要再把这套试题从头看一遍，总结一下自己都在哪些方面出错了，原因是什么，这套题中有没有出现你不知道的新的方法、思路，新推导出的定理、公式等，并把这些有用的知识全都写到你的笔记本上，以便随时查看和重点记忆。海天考研辅导专家提醒考生，对于大题的解题方法，要仔细想一想，都涉及到哪些科目和章节了，这些知识点之间有哪些联系等，从而使自己所掌握的知识系统化，以达到融会贯通。只有这样，才能使你做过的题目实现其最大的价值。

重视真题复习步步为营。

考研复习过程中，做历年真题是必经阶段，不光要做，还要做到熟练。真题中每一道题的解题思路、所考查知识点都应熟练掌握。做真题不仅可以了解命题特点，也可检测出自己的薄弱点，针对性复习，以达到更好的复习效果。

所以要求考生重视历年真题。做真题可分两步，第一步一套套地做，这样一是可以检验复习水平，发现不足的地方。另外为合理安排考场上答题时间积累经验。

第二步，按照章节进行做，在第一步基础上，有些题目有可能会做错，接下来，在各个章节中在专题中做，把该类型的题目，最近十年考试题好好研究，弄清楚常考的是哪些情况，有可能怎么变化，还有可能怎么考。另外，要求考生通过对考研的试题类型、特点、思路进行系统的归纳总结，有意识地重点解决问题对提高考[微博]生解题的速度和准确性是有很大帮助的。对于那些具有很强的典型性、灵活性、启发性和综合性的题，要特别注重解题思路的培养，尽管试题千变万化，其知识结构基本相同，题型相对固定。

跨考教育数学教研室尹霞老实人认为，复习时不妨分为五个阶段：第一阶段做基础知识回顾；第二三阶段强化训练；第四阶段系统复习；第五阶段冲刺。当然，考生要根据个人情况安排适合自己的复习时间段。

但无论是利用业余时间复习，还是全职复习，考生一定要拿出3-5个月的时间集中地做系统性复习，过于分散的复习方式效果不好。方法技巧是很重要的，但要重在理解；不提倡题海战术，但做题要有一定的量，不要只看例题，不动笔练习，还要学会与人交流，学会归纳总结，适当记忆；还有要重基础，明主次，复习时就要抓住考试这个根本，从分析考试大纲和真题入手，确定复习重点，将重要的知识点和题型搞透，不要妄图面面俱到，否则你的时间肯定不够。还有就是要做到持之以恒，坚持到考试结束。

1、随机变量数字特征的考试内容。

在考研数学中，数学一和数学三的考试范围都包括“概率论与数理统计”，这部分内容占试卷总分的22%，共34分。按章节划分的话，概率论与数理统计共包含7～8个章节，其中数学一比数学三多“假设检验”这一章，数学一和数学三共同的部分有7个章节：随机事件和概率，随机变量及其分布，多维随机变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定律和中心极限定理，数理统计的基本概念，参数估计。

从历年的考试真题来看，每个章节的考题特点和解题方法各有不同，为了使大家对此有所了解，专业的老师将对此做些介绍，供考生们参考。下面分析第四部分“随机变量的数字特征”中的考题特点和主要解题方法。

随机变量数字特征的考试内容：

这一章的考试内容包括：随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质，随机变量函数的数学期望，矩、协方差、相关系数及其性质。

随机变量数字特征的考题特点：

从历年考研真题来看，随机变量的数字特征这一部分内容在考题**现的频率和所占分值都很高，是一个核心考点，几乎每年都考，而且是一个大题（11分），并且经常不止考一道题，因此考生必须熟练掌握这章内容及相关考题的解题方法。

随机变量数字特征的主要解题方法：

1）熟记并运用6个重要的一维分布的分布律和概率密度，及其数学期望和方差公式，这6个分布包括：0—1分布，二项分布，泊松分布，正态分布，均匀分布，指数分布；对二维正态和二维均匀分布的数字特征的意义要理解；

2）运用数学期望和方差的基本性质；

3）对二维连续型随机变量，计算其数字特征时一般是首先求出相应的概率密度函数，然后结合数字特征的一些基本性质进行计算；对分段函数往往需要进行分区讨论，分区时一定要细心，这是容易出错的地方。

4）相关系数取特殊值（指=0，1，－1）的情况，在历年的考研真题中屡屡出现，对这些题一定要理解这些特殊值的特殊意义。

典型例题：例1.设连续型随机变量x1与x2相互独立，且方差均存在，x1与x2的概率密度分别为与，随机变量y1的概率密度为= ，随机变量y2= .则（）

a)ey1>ey2，dy1>dy2 (b)ey1=ey2，dy1=dy2 (c)ey1=ey2，dy1dy2 （2023年考研数一的第8题）

分析：这是一个关于抽象分布函数的选择题，可以通过取特殊例子进行判断，或者通过期望和方差的基本性质进行分析判断。

解：方法1：（特例法）取 = 即x1与x2独立同分布，则 = 显然，故选(d)

方法2：（直推法），

注：对比以上两种方法发现，针对此题，特例法比直推法更加高效。

例2. 设二维随机变量（x,y)服从，则e(xy22023年考研数学三真题第14题）

解：由（x,y)服从正态分布知，相关系数 =0，于是x与y相互独立，从而x与相互独立，e(x )=e(x)e( )d(y)+e2(y)]=故正确答案是。

例3. 将一枚硬币重复掷n次，以x和y分别表示正面向上和反面向上的次数，则x和y的相关系数为（）

a) －1 (b) 0 (c) (d) 12023年考研数学三真题第二（5）题）

解：由题意知x+y=n，即y=－x+n，由相关系数的性质得，x和y的相关系数为－1，故正确选项是(a).

上面就是考研数学中概率统计部分的“随机变量的数字特征”这部分内容的考题特点和主要解题方法的介绍说明，供考生们参考借鉴。在以后的时间里，还会陆续向考生们介绍概率统计中其它部分的考题特点和主要解题方法，希望各位考生留意查看。最后预祝各位考生在2015考研中取得理想的成绩。

2、多维随机变量的考题特点及解题方法。

在考研数学中，数学一和数学三的考试范围都包括“概率论与数理统计”，这部分内容占试卷总分的22%，共34分。按章节划分的话，概率论与数理统计共包含7～8个章节，其中数学一比数学三多“假设检验”，数学一和数学三共同的部分有7个章节：随机事件和概率，随机变量及其分布，多维随机变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定律和中心极限定理，数理统计的基本概念，参数估计。

从历年的考试真题来看，每个章节的考题特点和解题方法各有不同，为了使大家对此有所了解，老师将对此做些介绍，供考生们参考。下面分析第三部分“多维随机变量及其分布”中的考题特点和主要解题方法。

多维随机变量的考试内容：

这一章的考试内容包括：多维随机变量及其分布，二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度，随机变量的独立性和不相关性，常用二维随机变量的分布，两个及两个以上随机变量简单函数的分布。

多维随机变量的考题特点：

这一章的内容虽然是关于多维随机变量的，但从历年考研真题来看，一般仅限于二维随机变量的考题；

二维随机变量是概率统计的基本知识点，在历年考研数学题**现的频率很高，必须熟练掌握其计算方法；

在计算分布函数和概率密度时，通常要分区讨论；

在利用重积分计算概率时要细心，否则容易出现计算错误而失分。

多维随机变量的主要解题方法：

1）利用联合分布的基本性质计算概率或参数；

2）利用联合分布与边缘分布、条件分布之间的相互关系计算；

3）对离散型分布常用性质和事件概率公式，有时用到一些简单的些排列组合公式计算；

4）对连续型分布常用公式计算概率或分布中的参数；

5）熟练运用二维随机变量的简单函数的分布计算方法和公式，尤其是函数z=x+y, max ,min。

典型例题：例1. 设随机变量x、y的概率分布相同，x的概率分布为p= ,p= ,且x与y的相关系数 .

i）求(x,y)的概率分布；（ii）求p. （2023年考研数三的第23题）

分析：这是一个简单的二维离散型分布，已知边缘分布和相关系数，要求联合分布和事件概率，只要利用边缘和联合分布的相互关系及相关系数的性质即可。

解析：（i），而， ii）

例2. 设随机变量的概率分布为，在给定的条件下，随机变量服从均匀分布。

i）求的分布函数； 2023年考研数一和数三的共同题目，第22（i）题）

分析：此题已知一个边缘分布和条件分布，要求另一个边缘分布，只要利用边缘分布与条件分布的关系即可计算出来。此题的一个特点是：它是一个离散分布与连续分布的混合型分布。

解：（i），时，；当时，；当时，；当时，，故

3、一维随机变量的考题特点及解题方法。

2023年考研数学

2023年考研数学

2023年考研数学

2019考研数学 2019考研数学高数真题解析

其他用户还读了