朱培贤。
2023年高考试题全国卷保持近几年来一贯的命题思路，考查内容和方法稳中有变、稳中有新，注重基础性，贯穿了有利于中学数学教学与有利于高校选拔人才相结合的原则，总体难度略低于前两年 ，甘肃省2023年的高考数学平均分高于2023年。（2023年理科数学平均分为63.77，文科数学平均成绩为54.
63，2023年高考理科数学平均分为72.99，文科数学平均分为61.08），试题具有科学性、公平性、规范性，彰显了时代精神，达到平稳过度的目的，为新课标的高考进行了良好的铺垫。
下面我选出两个模块的知识，进行统计和分析，**一下我对这些知识点的认识。
一、数列模块。
1.考纲分析。
近几年考试大纲对数列部分的要求基本没变，考试内容为：数列．等差数列及其通项公式．等差数列前n项和公式．等比数列及其通项公式．等比数列前n项和公式．考试要求：（1）理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项．（2）理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。
（3）理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。下表统计了近几年数列部分在高考数学中的考查情况：
很明显，数列大多数情况下在高考中考查两道题，其中一道为客观题，另一道为解答题。分值在12分—17分之间。
2.试卷分析。
以下是关于2023年普通高考全国卷理科数学甘肃考生的相关数据，通过这些数据可以了解试卷的整体难度和试卷中各个试题的难度、区分度。
第4题考查等差数列的基本公式的应用，题目不难，计算量也不大，从表中可以发现绝大多数同学都拿到了满分。第20题主要考查等差数列的定义及通项公式，裂项相消法求和，不等式的证明，考查考生分析问题、解决问题的能力。2023年高考数学全国卷将数列题由去年的第18题后移，一改往年的将数列结合不等式放缩法问题作为压轴题的命题模式，明显降低难度，具有让学生和老师重视教材和基础知识、基本方法基本技能，重视“两纲”的导向作用，也可看出出题人在有意识降低难度和求变的良苦用心。
但是，由于很多同学平时训练不够，计算能力差，第20题的第2问因为计算错误而丢分的同学较多。
从表中发现第6题和第17题平均分是整个试卷上得分相对教高的两道题，一方面说明对文科同学数列模块的考查相对理科生而言比较简单，注重对数列的最基本的概念和公式、以及方法的考查，另一方面说明文科的学生对这一模块的考点还是训练的比较扎实。根据阅卷系统提供的数据第17题的含零平均分为6.19，本题得满分10分的考生大约占到全体考生的34.
9%,题目虽然难度系数不高，但还是有大量的文科同学在这道题上容易出以下错误：（1）没有记住基本公式或者记忆不准确。（2）基本计算能力差，不会解方程组，不会熟练应用数列各个公式之间的关系处理运算中遇到的问题。
3.数列模块教学建议。
面对今年的高考，建议归纳解决数列试题的本质规律，如下表：
求数列的通项公式。
数列前n项和题型。
近三年高考数学文科试卷对数列部分的考查相对简单，学生容易得分，所以文科学生就要注重公式的记忆和数列基础试题的运算；2023年全国2卷（理）考查了上表中第2题和第5题的题型，2023年全国2卷（理）考查了上表中第9题的题型，2023年全国卷（理）考查了用裂项相消法求和，这三年的高考数学试题对数列部分的考查始终贯穿“整体的数学思想方法”。所以要加强培养学生应用“整体的数学思想”解数列题的能力，以及一归纳，二总结，三记忆，四应用的好习惯。
需要说明的是连续几年的高考数列题全国二卷没有考查数列求和方法中的错位相减法，这一点需要引起我们的重视。
二、圆锥曲线模块。
直线与圆锥曲线问题一直是学生学习的重点，高考的热点，统计最近几年的高考试卷得出圆锥曲线题目占分值为：17分—22分之间。涉及到这部分知识的高考题，特别是解答题，近几年考生相对得分较低。
一方面是题目本身复杂：信息量大、字母较多、转化思路不明显、运算过程复杂；另一方面，学生缺少明确的解题意识，面对这么多的字母、符号不知所措，在长期的失败中渐渐失去了解题的信心。
解析几何的核心方法是：“用代数方法研究几何问题”，核心思想是“数形结合”。对学生来说，最困难的是如何将几何问题转化为代数关系。
下面用一道圆锥曲线问题，总结几种转化方法。
例1.椭圆，过点的直线与椭圆c交于两点e 、f.(1)设，若，求直线的斜率；（2）a是椭圆的右顶点，且的角平分线是轴，求直线的斜率；（3）以线段oe、of为邻边作平行四边形oefp，其中顶点p在椭圆c上，o为坐标原点。
求o到直线得距离的最小值；（4）若以ef为直径的圆过原点，求直线的斜率；（5）点m为直线与该椭圆在第一象限的交点，平行于om的直线交椭圆于a、b两点。求证：直线ma、mb与轴始终围成一个等腰三角形。
结合本题的解题过程可以得到下面的**：
更进一步说，还要让学生从意识层面去处理一些圆锥曲线问题，比如：
例2.（2011北京理）椭圆g：过点（m,0）作圆的切线交椭圆g于a、b两点。将|ab|表示为m的函数，并求|ab|的最大值。
例3：已知椭圆c：，设直线与椭圆c相交于a,b两点，以线段oa、ob为邻边作平行四边形oapb，其中顶点p在椭圆c上，o为坐标原点。求点o到直线的距离的最小值。
对两题进行对比，如下表：
从近几年的考题来看，圆锥曲线的高考题设置问题变化多端，所以学生建议加强学生灵活应用解题意识的训练与熟练计算能力的培养。
三、高考数学百天教学建议。
进入二轮复习，就要讲究高效学习。所以建议：
一）重视记忆，通过基础题与常规的训练加强学生对概念、公式及方法的记忆。
二）避免学生只做笔记不做总结。
三）注重学生的逻辑表达能力的训练，规范其解题过程。
四）注意一些知识点的“死角”，如边际成本的概念，复数的虚部，线性回归方程，正态分布等。
以上是我搜集和总结的一些东西，希望能够对我们今年的高考起到点滴的作用，不当之处敬请各位老师指正。谢谢大家。
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