2014中考应会知识点。
江都各位考生，近几年中考数学常出些新定义题，对新定义进行简单解释就要求考生会解题。所以适当掌握以下中考大纲以外的知识点，对破解新定义题有些好处。这些有点难度，如有看不明白的可当面免费讲解。
怀志教育编辑**133***
在平面直角坐标系中：
设：a﹙x，y﹚ b﹙x，y﹚ c﹙x，y﹚ ﹙x、y、x、y、x、y为已知常数﹚
线段ab＝√[x-x﹚+﹙y-y﹚] 表示计算结果开方﹚
直线ab的斜率：k＝﹙y-y﹚／﹙x-x﹚，﹙x＝x时，k不存在，表示直线ab与x轴垂直﹚若 k、k分别为两条直线的斜率。
k＝k时这两直线平行；k×k＝-1 时这两直线垂直
若a、b、c三点不共线，三角形abc的面积。
s＝|﹙x-x﹚﹙y﹣y﹚+﹙y﹣y﹚﹙x﹣x﹚|
若三角形三边长分别为a、b、c 三角形面积s
s＝√[m-a﹚﹙m-b﹚﹙m-c﹚m] 其中m＝﹙a+b+c﹚
设直线l的表达式为：y＝kx+b 直线外一点p﹙x’ ，y’ ﹚其中k、b、x’ 、y’ 为常数。 p点至l的距离为d，d＝|y’-kx’-b|÷√k+1﹚ ﹙表示开平方表示取绝对值﹚ d＝0时表示p点在l上，如果直线l方程为：
ax+by+c＝0，时 d＝|ax'+by'+c|÷√a+b﹚]
p点关于l的对称点为p’﹙m，n﹚则。
m、n满足下面方程组：
﹙m-y’ ﹚k／﹙n-x’ ﹚1
﹙m+y﹚／2＝k﹙n+x’ ﹚2﹢b
解方程组可得p’ 坐标﹙m, n﹚
有关圆的应知应会定理：弦切角定理、相交弦定理、切割线定理、割线定理。这些应会证会用！
四点共圆在几何证明中常用，有些几何题如不用四点共圆的方法证过程较烦或者根本无法证，希望能较快掌握。
证明四点共圆有下述一些基本方法：
方法1 从被证共圆的四点中先选出三点作一圆，然后证另一点也在这个圆上，若能证明这一点，即可肯定这四点共圆．
方法2 把被证共圆的四点连成共底边的两个三角形，若能证明其两顶角为直角，从而即可肯定这四个点共圆．
方法3 把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形，且两三角形都在这底边的同侧，若能证明其顶角相等，从而即可肯定这四点共圆．
方法4 把被证共圆的四点连成四边形，若能证明其对角互补或能证明其一个外角等于其邻补角的内对角时，即可肯定这四点共圆．
方法5 把被证共圆的四点两两连成相交的两条线段，若能证明它们各自被交点分成的两线段之积相等，即可肯定这四点共圆；或把被证共圆的四点两两连结并延长相交的两线段，若能证明自交点至一线段两个端点所成的两线段之积等于自交点至另一线段两端点所成的两线段之积，即可肯定这四点也共圆．
方法6 证被证共圆的点到某一定点的距离都相等，从而确定它们共圆．
上述六种基本方法中的每一种的根据，就是产生四点共圆的一种原因，因此当要求证四点共圆的问题时，首先就要根据命题的条件，并结合图形的特点，在这六种基本方法中选择一种证法，给予证明．常用的方法是两种。
直线过定点问题：含有参数的直线不管参数如何变化一般过定点，形式主要有下面四种情况：
直线 y＝kx+2 过定点﹙0，2﹚
直线 my＝3x-6 过定点﹙2，0﹚
直线 m﹙2x+y-5﹚+x-3y+1＝0 过定点﹙2，1﹚
直线 m﹙3x+y-6﹚＋n﹙2x-y﹢1﹚＝0过定点﹙1，3﹚
其它情况可整理成上述之一。
常用求和公式：
1﹢2+3+4……+n＝﹙n﹢1﹚﹙2n﹢1﹚n／6
1×2+2×3+3×4+……n﹙n+1﹚＝n﹙n+1﹚﹙n+2﹚／3
1+2+3+4+……n＝n﹙n+1﹚／4
1+2+3+4……+n﹚
常用乘法公式。
a+b﹚＝a+3ab+3ab+b
a-b﹚＝a-3ab+3ab-b
a+b＝﹙a+b﹚﹙a-ab+ab-ab+b﹚ ﹙其中n＝5﹚
不等式：﹙其中a、b、c均为正数﹚
a+b|≤|a|+|b|
a-b|≤|a|+|b|
a-b|≥|a|﹣|b|
|a|≤a≤|a|
a+a﹙b+b﹚≥﹙ab+ab﹚﹙哥西不等式﹚
a+a+a﹚﹙b+b+b﹚≥﹙ab+ab+ab﹚，﹙当a／b＝a／b＝a／b时等号成立﹚
若a、b、c＞0 则有：
a+b+c﹚﹙1／a+1／b+1／c﹚≥9
习题。已知a﹙2，1﹚、b﹙3，4﹚、c﹙-6，7﹚、d﹙5，10求证： 1，δabc为直角三角形并求其面积。
2，求证a、b、d三点共线。
已知p﹙0，2﹚，直线l方程：3x+4y-5＝0 求点p到l的距离。
已知p为⊙o外一点，pa切⊙o于a，pb切⊙o于b，op交ab于e．
求证：∠apc＝∠bpd．
求函数y＝√[x+1﹚+9]+ x-8﹚+25] 的最小值。
已知：直线（2m+1）x+（m+1）y=7m+4恒过某一定点，求该点坐标。
已知直线l：（2m+n）x+（m-n）y+7n-4m=0，抛物线：y=a（x+1）2 +5 ，其中m、n、a均为常数，且a＞0，则直线与抛物线：
a：只有一个交点。
b：至少有一个交点。
c：一定有两个交点。
d：没有交点。
7 ㈠在平面直角坐标系中，抛物线方程为：y＝x，o为坐标原点，a、b为抛物线上异于o点的两动点，且oa⊥ob，求证直线ab过某一定点，并求岀定点坐标。
㈡设m为抛物线y=x上任意一定点，a、b为抛物线上异于m的两动点，且ma⊥mb，直线ab是否过定点，若过定点，求岀定点坐标，若不过定点，说明理由。
㈢设m为抛物线y=x上任意一定点，a、b为抛物线上异于m的两动点，且直线ma与mb斜率之积为常数p，直线ab是否过定点，若过定点，求岀定点坐标，若不过定点，说明理由。
已知二次函数y＝x 2＋(m－1)x＋m－2的图象与x轴相交于a（x1，0），b（x2，0）两点，且x1＜x2．
1）若x1x2＜0，且m为正整数，求该二次函数的表达式；
2）若过点d（0，）的直线与（1）中的二次函数图象相交于m、n两点，且＝，求该直线的表达式．
已知抛物线的函数关系式：y=x2+2(a－1)x+a2－2a(其中x是自变量),1）若点p(2,3)在此抛物线上， 求a的值；
2）设此抛物线与x轴交于点a（x1，0）、b（x2，0）.若x1<< x2，求a的取值范围。
求值：2+4+6+8+……100＝
求值：1+3+5+7+9+……99＝
已知：|x-5|+|x+3|＜a无解， 则a的取值范围﹙ ﹚
已知：a、b、m、n均为正数，且a+b＝1，m n＝2，则﹙am+bn﹚﹙bm+an﹚的最小值﹙ ﹚
已知xy＝1，且x＞0，y＞0，求x+4y最小值﹙ ﹚
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