廉师友《人工智能》作业二参***。
1． （补充习题）判断以下公式对是否可合一，若可合一，则求出最一般的合一：
解：令。1 差异集为，做替换，则。
2 差异集为，做替换，则。
已经是单元集，所以原子句集可合一，且最一般合一为：。
解：令。1 差异集为，做替换，则。
2 差异集为，做替换，则。
3 差异集为。由于其中不存在变量，所以原子句集不可合一。
解：令。 差异集为，做替换，则。
已经是单元集，所以原子句集可合一，且最一般合一为：。
2． p86 第6题。
解：首先定义谓词：
表示录取x
将题设的条件表示成谓词公式如下：
而要证的结论为：
将题设和结论的否定化为子句集得：
归结得：
（7）nil4）（6）
得证。3．p86题7张某被盗，公安局派出五个侦察员去调查。研究案情时，侦察员a说”赵与钱至少有一人做案”; 侦察员b说”钱与孙至少有一人做案”; 侦察员c说”孙与李至少有一人做案”; 侦察员d说”赵与孙有一人与此案无关”; 侦察员e说”钱与李有一人与此案无关”;如果这五个侦察员的话都是可信的，试用归结演绎推理求出谁是盗窃犯。
解：首先定义谓词：
表示 x作案。
则已知的前提可以表示为：
待求解的问题为：
上面已经是子句集，直接进行归结：
所以，是罪犯。
另一方面，还可以进行如下归结：
所以，也是罪犯。
同时根据（4）和（5）可知：和不是罪犯。
4。p86 第10 题。
答： 线性归结策略的反例如下：
单文字子句归结策略的反例如下：
补充） 设有子句集：s=分别用每一种归结策略求出s的归结式。解：
方法一：穷举法。
s1:5）或 （1）（2）
已无法继续进行归结。
方法二：删除策略。
首先，原子句集中的（3）和（4）可以直接删除，因为（3）以及（4）中的是纯文字。
其次进行第一次归结得。
s1:5）或 （1）（2）
但是（5）可以删除，因为它是重言式。
归结结束。方法三：支持集策略。
这取决于所选择的目标子句。
以下以（1）作为目标子句的否定进行支持集归结：
s1:5）或 （1）（2）
已无法继续进行归结。
方法四：线性输入归结策略。
得到的归结式和穷举法的相同。
方法五：单文字子句策略。
不能得到任何归结式。
方法六：祖先过滤形策略。
能够得到的归结式和穷举法的相同。
3． 课本p53 第1题：
答：运行结果是： 在屏幕上显示出“the x is a3”。
4． 课本p54 第3题：
答：在程序的clauses段中增加子句：
run :-path(x, y), write(x, “y), nl, fail.
run.并在goal段中以run为目标子句。
5． 分析课本p51的例2.12程序的执行过程。
提示：关键是理解prolog中的递归和回溯机制。
6． 编写prolog程序计算累加和：
答：**如下：
predicates
sum(integer, integer)
goalwrite(“please input an positive interger x = readint(x),sum(x, r),nl,write(“the result is: “r),clauses
sum(0,0).
sum(x, y) :x>0, x1=x-1, sum(x1, y1), y=x+y1.
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