第一套：湖北省荆门市2023年中考试卷。
第二套：福建省福州市马尾区2023年中考数学试卷。
湖北省荆门市2023年初中升学考试。
数学试题。总分120分，考试时间120分钟）
一、选择题、（本大题有10个小题，每小题2分，共20分）
1.下列计算结果为负数的是（ ）
a、（－3）0 b、－｜3｜ c、（－3）2 d、（－3）－2
2. 下列计算正确的是（ ）
a、a2·b3＝b6 b、(－a2)3＝a6 c、（ab）2＝ab2 d、（－a）6÷（－a）3＝－a3
3.如果代数式有意义，那么，直角坐标系中点p（m，n）的位置在（ ）
a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限。
4.用一把带有刻度的直角尺，⑴可以画出两条平行线；⑵可以画出一个角的平分线；⑶可以确定一个圆的圆心。以上三个判断中正确的个数是（ ）
a、0个 b、1个 c、2个 d、3个。
5.一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的长度为y(cm)与燃烧时间x（小时）的函数关系用图象表示为下图中的（ ）
6.在的rt△abc中，∠c＝90°，cosa＝，则tana＝ （
a、 b、 c、 d、 24
7.有一张矩形纸片abcd，ab＝2.5，ad＝1.
5，将纸片折叠，使ad边落在ab边上，折痕为ae，再将△aed以de为折痕向右折叠，ac与bc交于点f（如下图），则cf的长为（ ）
a、0.5 b、0.75 c、1 d、1.25
8.钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为 （
a、90° b、82.5° c、67.5° d、60°
9.已知pa是⊙o的切线，a为切点，pbc是过点o的割线，pa＝10cm，pb＝5cm，则⊙o的半径长为（ ）
a、 15cm b、10 cm c、7.5 cm d、5 cm
10.参加保险公司的医疗保险，住院**的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表。某人住院**后得到保险公司报销金额是1000元，那么此人住院的医疗费是（ ）
a、1000元 b、1250元 c、1500元 d、2000元。
二、真空题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分，请将答案直接填写在题后的横线上）
11.在数轴上，与表示－1的点距离为3的点所表示的数是。
12.已知数据：1，2，1，0，－1，－2，0，－1，这组数据的方差为＿＿＿
13.多项式x2＋px＋12可分解为两个一次因式的积，整数p的值是＿＿＿写出一个即可）
14.某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2天每天收费0.8元，以后每天收费0.5元，那么一张光盘在出租后第n天（n＞2且为整数）应收费＿＿＿元。
15.不等式组的解集为＿＿＿
16.如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1＋∠2＋∠3＝＿＿
17.在平面直角坐标系中，入射光线经过y轴上点a（0，3），由x轴上点c反射，反射光线经过点b（－3，1），则点c的坐标为＿＿＿
18.农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房（如图所示）则需塑料布y(m2)与半径r(m)的函数关系式是（不考虑塑料埋在土里的部分。
19.已知直角三角形两边x、y的长满足｜x2－4｜＋＝0，则第三边长为＿＿＿
20.在一次主题为“学会生存”的中学生社会实践活动中，春华同学为了锻炼自己，他通过了解市场**，以每件6元的**从批发市场购进若干件印有2008北京奥运标志的文化衫到自由市场去推销，当销售完30件之后，销售金额达到300元，余下的每件降价2元，很快推销完毕，此时销售金额达到380元，春华同学在这次活动中获得纯收入＿＿＿元。
三、解答题（本大题有8个小题，共70分）
21.（本题满分6分）先化简后求值：其中x＝2
22.（本题满分6分）
为了测量汉江某段河面的宽度，秋实同学设计了如下图所示的测量方案：先在河的北岸选一定点a，再在河的南岸选定相距a米的两点b、c（如图），分别测得∠abc＝α，acb＝β，请你根据秋实同学测得的数据，计算出河宽ad.（结果用含a和含α、β的三角函数表示）
23.（本题满分8分）
青少年视力水平的下降已经引起全社会的关注，某校为了了解初中毕业年级500名学生的视力情况，从中抽查了一部分学生视力，通过数据处理，得到如下频率分布表和频率分布直方图：
请你根据给出的图表回答：
填写频率分布表中未完成部分的数据，在这个问题中，总体是样本容量是＿＿＿
在频率分布直方图中梯形abcd的面积是＿＿＿
请你用样本估计总体，可以得到哪些信息（写一条即可。
24.（本题满分8分）
已知关于x的方程的两根是一个矩形两邻边的长。
k取何值时，方程在两个实数根；
当矩形的对角线长为时，求k的值。
25.（本题满分10分）
已知，如图，四边形abcd内接于圆，延长ad、bc相交于点e，点f是bd的延长线上的点，且de平分∠cdf
求证：ab＝ac；
若ac＝3cm，ad＝2cm，求de的长。
26.（本题满分10分）
在△abc中，借助作图工具可以作出中位线ef，沿着中位线ef一刀剪切后，用得到的△aef和四边形ebcf可以拼成平行四边形ebcp，剪切线与拼图如图示1，仿上述的方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示，在△abc中，增加条件沿着＿＿＿一刀剪切后可以拼成矩形，剪切线与拼图画在图示2的位置；
在△abc中，增加条件沿着＿＿＿一刀剪切后可以拼成菱形，剪切线与拼图画在图示3的位置；
在△abc中，增加条件沿着＿＿＿一刀剪切后可以拼成正方形，剪切线与拼图画在图示4的位置。
在△abc（ab≠ac）中，一刀剪切后也可以拼成等腰梯形，首先要确定剪切线，其操作过程（剪切线的作法）是。
然后，沿着剪切线一刀剪切后可以拼成等腰梯形，剪切线与拼图画在图示5的位置。
27.（本题满分10分）
某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游，乘车往返，经与客运公司联系，他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择，每辆大客车比中巴车多15个座位，学校根据中巴车和大客车的座位数计算后得知，如果租用中巴车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不仅少用一辆，而且师生坐完后还多30个座位。
求中巴车和大客车各有多少个座位？
客运公司为学校这次活动提供的**是：租用中巴车每辆往返费用350元，租用大客车每辆往返费用400元，学校在研究租车方案时发现，同时租用两种车，其中大客车比中巴车多租一辆，所需租车费比单独租用一种车型都要便宜，按这种方案需要中巴车和大客车各多少辆？租车费比单独租用中巴车或大客车各少多少元？
28.（本题满分12分）
已知：如图，抛物线与x轴交于a、b两点，与y轴交于c点，∠acb＝90°，求m的值及抛物线顶点坐标；
过a、b、c的三点的⊙m交y轴于另一点d，连结dm并延长交⊙m于点e，过e点的⊙m的切线分别交x轴、y轴于点f、g，求直线fg的解析式；
在条件⑵下，设p为上的动点（p不与c、d重合），连结pa交y轴于点h，问是否存在一个常数k，始终满足ah·ap＝k，如果存在，请写出求解过程；如果不存在，请说明理由。
湖北省荆门市2023年初中升学考试。
数学参***及评分说明。
一、选择题（每小题2分，共20分）
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.－4或2（答对一个得1分）；12. ；13.
±7，±8，±13（写出其中一个即可，正确写出多个者不扣分，其中如有1个错误记0分）；14.0.5n＋0.
6（不化简不扣分）；15.－5＜x≤－4；16.135°；17.
（－0）； 19.2或或（填对一个得1分）；20.140；
三、解答题（共70分）
21.解：原式2分。
4分。当x＝2 时，原式＝ …6分。
22.解法一：∵cotα＝ bd＝ad·cot2分。
同理，cd＝ad·cot3分。
∴ ad·cotα＋ad·cotβ＝a4分。
∴ ad＝ （米6分。
解法二：∵tanα＝ bd2分。
同理，cd3分。
∴＋＝a4分
∴ad＝ （米6分。
23.本题有4个小题，每小题2分，共8分）
第二列从上至下两空分别填；第三列从上至下两空分别填.3（每空0.5分2分。
500名学生的视力情况，50（每空1分2分。
0.82分。
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