第八届“国际教育大讲堂·蓉城之春”全国初中数学名师经典课堂教学观摩研讨会。信息简报。
卷首语】第八届“国基教育大讲堂·蓉城之春”全国初中数学名师经典课堂教学观摩研讨活动为观摩教师呈现几堂精彩的数学课堂，同时也为我们引发很多的思考，如：教师如何让学生在活动中体验数学规律，经历数学知识的形成过程？教师如何呈现学生熟悉的、简明的、有利于引向数学实质的数学问题？
如何引导学生积极思考探索？ 教师如何及时发现并抓住课堂中生成的有价值的问题或有价值问题的诱因进行点拨提问？ 在例题教学中，如何让学生参与分析题意寻求解题思路的过程？
在练习中，如何选择有层次性的变式题组让学生训练，提高学生运用新知解决问题的能力？如何让学生养成反思的习惯，及时获得经验与教训？
我们不提倡形式化的“几十几”课堂教学模式， 因为数学课堂教学不可能简单地套用模式去上课，数学教学一定要凸显数学的本质，教师如何引导，学生如何思考、合作与**，课堂细节怎样处理与把握都需要我们深入研究与反思。
为了学生的全面发展，为了更好的数学教学，我们要“新理念学习——科学设计——课堂观察——反思讨论——行为跟进”。我们观摩， 我们研讨，我们碰撞，我们反思，我们收获，我们走在追寻理想数学的路上。
主要内容】授课者：聂利华(成都七中嘉祥外国语学校) 授课内容：平面图形中的最值问题**。
教学主张：数学教学应该重视渗透数学思想。
化归思想数学学习过程中很重要的一种思想，它能使复杂问题简单化，生活问题数学化。所以，中考考题复习时应强调数学思想的作用，才能让学生认识数学的根本规律，因为根本规律才能带来清晰思路。
本节课是基于“问题解决”的教学设计。波利亚的“怎样解题表”指导我们遇到一类数学问题时，首先设法弄清题意，其次要层层设问，最终达到解决问题，并提出新问题的良性循环的目标。这一观点在具体教学中体现为教师启发、学生思考并发问及变式出各种问题。
编者的话：复习课效果的好与坏，关键取决于是否能调动学生的学习主动性，学生能否充分的参与到课堂当中来。要求设计上体现出一定的艺术性，创设富有新意的数学活动，让学生感觉复习不再是老生常谈，把学生的注意力吸引到课堂教学中．
要挖掘数学知识内在的联系和培养学生的数学思维是复习课重中之重。
要充分挖掘典型例题的教学功能，极大限度地调动学生思维的积极性，充分暴露例题教学的思维过程，揭示问题的本质性，尽可能地触及学生思维的“最近发展区”，拉长“知识链”的教学。其教与学效果必然会不同凡响。
平时的复习教学中，我们若能经常这样来设计一定量相互衔接和过渡的，具有知识、能力层次、梯度要求的变式问题，必能优化学生的知识结构，提升学生灵活应用知识、分析问题、解决问题的能力．
短信点评：1. 聂老师在最短路径问题方面总结的很到位。很受益。158***
2. 再次来参加数学国基培训，心情也再次激动起来！期待精采！相信会收获！139***
3. 我想问一下，刚才那堂课会有多少同学能够完全掌握呢？好像时间很紧样，谢谢你180***
4. 请问聂老师你利用三个基本最值模型解决很多问题，怎么做才能使量与质都兼顾好吗？谢谢！自贡汇东郑微岗！139***
5. 聂老师，您好。今天**了线短之和最小的问题，请问您下一堂是否开展线段之差最大的问题呢？谢谢180***
6. 请问聂老师你利用三个基本最值模型解决很多问题，怎么做才能使量与质都兼顾好吗？谢谢！自贡汇东郑微岗！1399004202
7. 聂老师，您好，关于两点直线同侧时，做一个点的对称点，再连接另外一个点，与直线的交点即为所求。如果不取在那个点，要不要向学生说明呢？
利用三角形两边之和大于第三边。谢谢180***
8. 老师们好，听了聂老师的课，感慨颇多，都有点不知所措了，我在讲解最值问题的时候，只能很粗浅的概括，为自己找个借口，我们的学生基础有限，不能较好的理解开放性问题，而且学校条件有限，也不能运用多**教学。老师们，如此情况下，我们可以怎样做才能更好的进行本部分教学呢？
135***
授课者：潘小梅(浙江宁波江东区教研室) 授课内容：探索折叠变换。
讲座内容： 基于活动理念的数学课堂。
教学主张：教学不仅应该教给学生知识，更要帮助学生形成智慧。知识的主要载体是书本，智慧则形成于经验的过程中，形成于经历的活动中。
基于活动理念的数学课堂，就是通过设计合适的数学活动，以问题激发学生思考，让学生通过思维活动或操作活动，在教师的启发和引导下，让学生经历思考、**、抽象、**、推理、反思的过程，真正将知识内化为自己的经验。
活动必须是主体自觉的、有目标的、真正开动脑筋的参与，而不是那种相对无意识的、习惯性的、自动化的程式性操作运算。有效的活动源于问题，离不开师生的交流和引导，更有赖于学生的积极参与。让学生在活动中学会思考、学会表达！
操作活动的目的是让学生经历操作活动数学化的过程、经历外部操作内部思维化的过程，操作活动不能缺少思维活动的参与！在折叠问题中，我们不仅要知道“怎样折？”，更要明白“为什么能这样折？”
基于活动理念，设计凸显过程的教学，让教学充满灵性！
编者的话：数学活动课是以学生的学习活动为主体，以亲身体验、再创造、发现为主要认知途径，强调学生与学生、学生与老师、学生与社会之间的交流，突出趣味性、实践性、泛学科性及强烈的参与意识。
本节课从从一张简简单单的白纸折叠现象开始，通过“看折叠现象、说折叠过程、动手折叠”探索折叠问题的规律，让学生经历了“折叠问题数学化的过程”，又通过创设“折菱形”的问题，让学生经历思维参与下的外部操作活动，从具象到抽象来认识折叠问题，最后在知识的运用和数学欣赏中达到高潮。
怎样才能保证对折？”、先画再折还是先折再画？”教师看似简单的点拨，却启发了学生思考，让学生在活动中学会思考。
短信点评：9. 数学课堂好似都有统一的问题，无论活动课，还是**课学生都很少说出自己的相应的理论观点，都喜欢被动的接受。180***
10. 潘小梅老师在引导学生思考方面做的很到位，通过折纸引起学生兴趣和思考，很受益。158***
11. 在第一堂中的大容量知识点和题型训练留给我很深的印象，请问，平时课堂的量是这样的吗？我们在课堂教学中如何把握课堂的量和有效性131***
12. ？既不影响老师情绪也不影响学生兴趣。谢谢135***
13. 数学活动**课，对学生学习时知识的生成能力的提升、兴趣的培养都很有实效。可是自主探索不出来的咋办？学生不会两极化吗？139***
14. 潘老师，你能简单介绍一下，宁波市数学课堂的基本模式吗？比如教师如何备课，学生上课做什么？有否家庭作业。158***
15. 觉得潘老师的这些案例解决方法很精彩，语言、声调也都让听者很愿意跟着她学，感觉今天没听过瘾，希望听到更多的这样指导！180***
16. 我想问问潘老师：比如根号6，根号7，任意的正整数的算术平方根怎么画出来，谢谢。（如果我们学生没有学勾股定理，我们用的华师大版）138***
17. 问题是数学的心脏，对同一个知识点的教学，名师善于设计问题，优化启发和引导学生展开问题的过程，让学生在活动过程中理解数学知识，培养数学思考，在数学过程中，学生获得正能量的情感体验。不管哪种教学模式或类型，数学问题的设计非常重要。
请问潘老师：数学问题的设计应遵循什么原则？137***
18. 潘老师的活动课教学，我也曾经尝试过，但是效果不理想，很多学生都是先绘图，然后再折出，但是基本都没运用到数学思维推导，不能很好的将数学知识融入生活。老师们，我们可否有方法改之。
135***
19. 多年来，数学在学生心目中都是枯燥的。要想有所突破，使课堂教学更为有效，关键在教师的导上。
所以我认为：除了教学设计，思路，活动关键环节外，还应关注教师语言的准确丰富和幽默，对学生的评价语言不能太单一，提问的语言要有挑战性，从而实现师生，生生，生与文本的充分对话，以达到教学目的。138***
授课者：苏晓虎(山东济宁市实验初中) 授课内容：七年级平面直角坐标系(2)
教学主张：本节课我的设计理念为“一法四线”，即一种方法，四条线索：
一法：一副对联，即至始至终以一副高度概括本课突破策略的对联进行方法贯穿。
四线：情感线，即通过四川的“那人那水那山”，特别是四川人著名数学家马志明先生的故事、核心观点“数学具有简单之美”和情感故事，引发学生对数学、数学人、四川、学校的热爱。
知识线，即所有设计围绕“由坐标找点”和“由点连图形”这两个基本技能，即以学生认知发展为依据，设计问题时注重“适用”，注重“简约而开放”，串联本课知识点同时也使学生思维更开阔更灵活，真正达到“为用而学”.最特殊的——是为知识衔接设计的首尾两个围绕自制道具展开的活动，一个温故知新，一个承上启下。
活动线，即根据目的逐步展开任务教学，通过自主**、合作交流、分组展示的方式，引导学生主动求知、协作**，互帮互助完成教学任务。最特殊的——是设计的当堂检测的活动，自选自测，并以四川三个风景作为引导并进行对应评价。
评价线，注重教师评价、学生互相评价和学生个人评价相结合。最特殊的——以数学家和四川的美景特色作为即时的评价。
编者的话：设计数学游戏、数学实验等活动，激发学生兴趣，一系列活动的设计由“教师示范”到“师生共同”到“独立挑战、同位互评”到“难度挑战，小助手评价”，活动层层放开，关注师生的双边交流互动。
引导学生归纳、交流本节课所学的知识、技能和数学思想方法，以及**和解决问题的方法，达到整理知识、提炼方法、感悟思想、积累经验之目的。
选择能直接运用本节课知识解决的数学问题及与生产生活实际相联系的问题，及时让学生练习，体验新学知识的应用，提高运用新学知识解决问题的能力。
评价应贯穿整个教学活动。以尊重、理解的态度，利用对话、问答、练习等形式，及时对学生参与学习活动的态度、方法、过程、效果等进行评价。要用激励性语言评价学生的学习过程，用描述性语言评价学生的学习成果。
数学信息简报
第37期。数学学院信息工作小组编2010年06月23日。编者按 数学信息简报 于2009年创办，本刊以国内外各大 为主要信息 摘取有关数学学科教学 科研 学科建设 人才培养 党建和学生思想政治教育等网络信息，采取定期出刊和专题分析解读相结合的方式，为院 所 中心 领导了解数学学科网络舆情信息提供服务...
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第37期。数学学院信息工作小组编2010年06月23日。编者按 数学信息简报 于2009年创办，本刊以国内外各大 为主要信息 摘取有关数学学科教学 科研 学科建设 人才培养 党建和学生思想政治教育等网络信息，采取定期出刊和专题分析解读相结合的方式，为院 所 中心 领导了解数学学科网络舆情信息提供服务...
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第37期。数学学院信息工作小组编2010年06月23日。编者按 数学信息简报 于2009年创办，本刊以国内外各大 为主要信息 摘取有关数学学科教学 科研 学科建设 人才培养 党建和学生思想政治教育等网络信息，采取定期出刊和专题分析解读相结合的方式，为院 所 中心 领导了解数学学科网络舆情信息提供服务...