1二分求根法：
二分求根法主要用的思想是不断调整并缩小搜索区间的大小，当搜索区间的大小已小于搜索精度要求时，则可说明已找到满足条件的近拟根。
当然，在这之前，首先是要准确的估计出根所处的区间，否则，是找不到根的。
type binarypationmethod(type x1,type x2,type e,type (*arguf)(type),file* outputfile)
type x;/*the return answer*/
type mid;
type down,up;
int iteratornum=0;
down=x1;
up=x2;
assertf(x1<=x2,"in twopation x1>=x2");
assertf(arguf!=null,"in twopation arguf is null");
assertf(outputfile!=null,"in twopation outputfile is null");
assertf((*arguf)(x1)*(arguf)(x2)<=0,"in twopation,f(x1)*f(x2)>0");
fprintf(outputfile,"down\t\tup\t\t");
/*two pation is a method that is surely to find root for a formula*/
while(fabs(up-down)>(float)1/(float)2*e)
/*get the answer*/
x=mid;
/*output answer*/
fprintf(outputfile,"total iterator time is:%d",iteratornum
fprintf(outputfile,"a root of equation is :%f",x);
return x;
测试1：用二分法求：
f(x)=x^3-x^2-2*x+1=0在(0,1)附近的根。
精度：0.001.
output:
down up
total iterator time is:11
a root of equation is :0.444824
2迭代法：
迭代法首先要求方程能够化到x=fi(x)的形式，并且还要保证这个式子在所给定的区间范围内满足收敛要求。
主要的迭代过程是简单的，就是：
x_k+1=fi(xk)
当xk+1-xk满足精度要求时，则表示已找到方程的近拟根。
type iteratormethod(type downlimit,type uplimit,type precise,type (*fiarguf)(type),file* outputfile)
type xk;
int iteratornum=0;
assertf(downlimit<=uplimit,"in iteratormethod x1>=x2");
assertf(fiarguf!=null,"in iteratormethod arguf is null");
assertf(outputfile!=null,"in iteratormethod outputfile is null");
xk=downlimit;
fprintf(outputfile,"k\t\txk\t\t");
fprintf(outputfile,"%12d%-12f",iteratornum,xk);
iteratornum++;
while(fabs((*fiarguf)(xk)-xk)>(float)1/(float)2*precise)
fprintf(outputfile,"root finded at x=%f",xk);
return xk;
测试2：用迭代法求解方程
f(x)=1/(x+1)^2的近似根。
根的有效区间在(0.4,0.55).
精度为0.0001.
output: k xk
root finded at x=0.465552
3aitken加速法
aitken也是基于迭代法的一种求根方案，所不同的是它在迭代式的选取上做了一些工作，使得迭代的速度变得更快。
type aitkenaccmethod(type startx,type precise,type (*fiarguf)(type),file* outputfile)
type xk;
int iteratornum=0;
assertf(fiarguf!=null,"in aitkenaccmethod arguf is null");
assertf(outputfile!=null,"in aitkenaccmethod outputfile is null");
xk=startx;
fprintf(outputfile,"k\t\txk\t\t");
fprintf(outputfile,"%12d%-12f",iteratornum,xk);
iteratornum++;
while(fabs((*fiarguf)(xk)-xk)>(float)1/(float)2*precise)
fprintf(outputfile,"root finded at x=%f",xk);
return xk;
测试3:aitken迭代加速算法的应用
计算的是方程
x=1/(x+1)^2在x=0.4附近的近似根。
精度：0.0001
ouput: k xk
root finded at x=0.465570
4牛顿求根法：
牛顿求根法通过对原方程切线方程的变换，保证了迭代结果的收敛性，唯一麻烦的地方是要提供原函数的导数：
type newtownmethod(type startx,type precise,type (*fiarguf)(type),type (*fiargufdao)(type),file* outputfile)
type xk;
int iteratornum=0;
assertf(fiarguf!=null,"in newtownmethod,arguf is null");
assertf(fiargufdao!=null,"in newtownmethod,fiargufdao is null");
assertf(outputfile!=null,"in newtownmethod,fiargufdao is null");
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