信号与系统实验指导书。
信号与系统》精品课程建设组。
适用专业：电子信息工程、电子信息科学与技术。
目录。实验一滤波器2
实验二一阶电路的瞬态响应6
实验三一阶电路的零输入响应、零状态响应及完全响应11
实验四二阶电路的瞬态响应13
实验五二阶网络函数的模拟16
实验六方波信号的分解19
实验七方波信号的合成22
实验八抽样定理24
综合设计实验信号**性时不变系统中的输入输出方法28
实验一滤波器。
一实验目的。
1 了解无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性；
2 对比并研究无源滤波器和有源滤波器的滤波特性；
二原理说明。
1．滤波器的作用是对输入信号的频率具有选择性。滤波器的种类很多，但总的来说，可分为两大类，即经典滤波器和现代滤波器。经典滤波器可分为四种，即低通（lp）、高通（hp）、带通（bf）、带阻（bs）滤波器。
图1-1分别给出了四种滤波器的理想幅频响应。
图1-1 四种滤波器的理想幅频特性。
2 滤波器可认为是一个二端网络，可用图1-2的模型来描述。其幅频特性和相频特性可由下式反映。
h (jω) u2/u1=a(ω)
h (jω)为网络函数，又称为传递函数。
三预习练习。
1 预习滤波器的有关内容和原理；
2 预习运算放大器的相关知识及用运算放大器构成滤波器的方法；
3 推导各类滤波器的网络函数。
四实验步骤及内容。
1 用实验导线按图1-3构造滤波器：
(a) 无源低通滤波器b) 有源低通滤波器。
(c) 无源高通滤波器d) 有源高通滤波器。
e) 无源带通滤波器f) 有源带通滤波器。
g）无源带阻滤波器h）有源带阻滤波器。
图1-3 各种滤波器的实验电路图。
2 测试各无源和有源滤波器的幅频特性：
例1：测试rc无源低通滤波器的幅频特性。
实验电路如图1-3（a）所示。
实验时，打开函数信号发生器，使其输出幅度为1v的正弦信号，将此信号加到滤波器的输入端，在保持正弦信号输出幅度不变的情况下，逐渐改变其频率，用交流电压表测量滤波器输出端的电压u2。每当改变信号源频率时，都必须观测一下u1是否保持稳定1v，数据如有改变应及时调整，将测量数据记入下表。
例2：测试rc有源低通滤波器的幅频特性。
实验电路如图1-3（b）所示。放大系数k=1。
实验时，打开函数信号发生器，使其输出幅度为1v的正弦信号，将此信号加到滤波器的输入端，在保持正弦信号输出幅度不变的情况下，逐渐改变其频率，用交流电压表测量滤波器输出端的电压u2。每当改变信号源频率时，都必须观测一下u1是否保持稳定1v，数据如有改变应及时调整，将测量数据记入下表。
按照以上方法，分别测量其它种类的滤波器的幅频特性。
五仪器设备：
1 信号与系统实验箱。
2 交流电压表。
3 双踪示波器。
六实验报告要求。
1 根据实验测量所得数据，绘制各类滤波器的幅频特性曲线。比较并计算出特征频率、截止频率和通频带。
2 分析各类无源和有源滤波器的滤波特性。
实验二一阶电路的瞬态响应。
一实验目的。
1 用万用表观察时间常数较大的rc串联电路接通直流电压的瞬态响应。熟悉用万用表判别较大电容好坏的方法。
2 用示波器观察和测定rc电路的阶跃响应和时间常数。
3 了解时间常数对响应波形的影响及积分、微分电路的特点。
二原理说明。
1 用万用表观察大时间常数的rc串联电路接通直流电压的瞬态响应。
如上图所示，虚线框内为万用表的欧姆档等效电路，它由电池，中值电阻r和电流表g组成。当万用表黑、红表笔分别接电解电容的正、负极时，就构成了rc串联电路接通直流电压的情况，而表头指针的偏转就反映了电路响应电流的大小（满度电流i=v/r）。当将电容的两个端点短路，即使电容的初始电压为零，则电容两端的电压为。
电路中电流为
其中是这个电路的时间常数，若从下图所示响应电流随时间变化的曲线上，任意选两点p（i1，t1）和q（i2, t2）则由 得
于是，可得时间常数的关系式
若取则 这样，只要从某点电流值i1开始计时到i1/2值所经历的时间除以0.7即为电路的时间常数。
当改变万用表欧姆档的档值时，其中值电阻值也随之改变，即电路的时间常数也随之改变，则瞬态响应所经历的时间也随之改变。当被测电容很小时，由于太小和表针的惰性，表针还未启动瞬态响应过程已经结束。所以，当电容量小于0.
01uf时，用万用表欧姆档还不能观察到电路的瞬态响应过程，且也只能在r×10k档（r中=240k）观察到表针有摆动的现象，表针未偏转至满度值就返回。
利用上述原理就可用万用表来判别大于0.01uf的电容器的好坏，若表针不摆动或偏转后不返回，则说明电容器开路或短路。若表针不返回至“”处，则说明电容器漏电。
2 积分电路和微分电路。
如图所示为一阶rc串联电路图。
是周期为的方波信号， 设则。
当时间常数很大，即》t时，在方波的激励下，上冲得的电压远小于上的电压，即》 因此
所以 上式表明，若将作为输出电压，则近似与输出电压对时间的积分成正比。我们称此时的rc电路为积分电路，波形如下。
如果输出电压是电阻r上的电压vr（t）则有。
当时间常数很小 ，即《t时，》，因此。
所以 上式表明，输出电压vr（t）近似与输出电压ｖs（t）对时间的微分成正比。我们称此时的rc电路为微分电路，其波形如下。
在实验中，我们可以选择不同的时间常数满足上述条件，以实现积分电路和微分电路。
三预习练习。
1 复习有关瞬态分析的理论，瞬态响应的测量，弄清一阶电路的瞬态响应及其观察方法。
2 定性画出本实验中不同时间常数的瞬态响应的波形，并从物理概念上加以说明。
3 计算用（指针式）万用表的r×1k档接通1000uf电路的时间常数。
4 如何使用万用表和示波器来测量电路的时间常数。
四实验内容和步骤。
1 用万用表观察较大的rc串联电路接通直流电压的瞬态响应。
1） 将待用的电容器短路，将其原有充电电荷放电。
2） 观察当用万用表的欧姆档r×1k、r×100接通1000uf（25vuf（25v）电容器时（注意表笔的极性），表针的偏转和返回速率的变化（此即为rc串联电路的电流瞬态响应），记录表针稳定后的读数。
3） 观察用万用表的欧姆档r×1k、r×10k接通0.01uf电容时表针的变化，并解释其现象。
4） 用万用表欧姆档r×1k测定接通1000uf电容器的电路的时间常数。
5）用万用表判别有故障的电容器属于何类故障，记录观察到的现象和故障的类别。
2 用示波器测量一阶电路的瞬态响应。
1） rc电路瞬态响应的测量。
图2-6 rc瞬态响应实验电路。
如图，取c=0.1uf，r分别为10k ，1k，510ω时，用示波器观察和描绘输入方波（周期t=100us）时的输出电压vc（t）波形，并用示波器测量r=1k时电路的时间常数。
2） cr电路瞬态响应的测量。
图2-7 cr瞬态响应实验电路。
如图，取c=0.01uf，r分别为10k，1k， 510ω时，用示波器观察和描绘输入方波（周期t=200us）时的输出电压vr(t)波形。
五实验器材。
1 （指针式）万用表。
2 双踪示波器。
3 信号与系统实验箱。
六实验报告。
1 整理各项实验观察和测量的结果，描绘不同时间常数的输入和输出波形。
2 分析实验结果，说明元件数值改变对一阶电路瞬态响应的影响。
实验三一阶电路的零输入响应、零。
状态响应及完全响应。
一实验目的。
1 用示波器观察一阶电路的零输入响应，零状态响应及完全响应。
2 理解并掌握一阶电路各响应的物理意义。
二原理说明。
一阶连续时间系统如图所示。
其模型可用微分方程
表示。微分方程的解反映了该系统的响应，其中零输入响应由方程的齐次解得到，零状态响应应由方程的全解得到。完全响应应由方程的齐次解和全解得到，即可由零输入响应和零状态响应得到。
三预习练习。
课前认真阅读教材中微分方程模型的零输入响应，零状态响应的求解过程，并深刻体会。
四实验步骤与内容。
1 如图搭接线路。
2 v1（0）=12v，v2（0）=5v
1） k1置于a，k2置于c,待光点回到起始位置后，将k2由c扳向d，观察并记录零输入响应。
2） k1置于b，k2置于d，待光点回到起始位置后，将k2由d拨向c，观察并记录零状态响应。
3） k1置于a,k2置于c，待光点回到起始位置后，将k1由a拨向b，观察并记录完全响应。
信号与系统实验安排
一 实验内容。二 实验教师安排。三 实验时间安排。四 实验注意事项。1 要先预习实验原理和计算示例，对计算示例要试做一下，所做实验内容可仿照示例进行。2 实验采用开放式，即实验不必严格一次做一个实验项目，做得快的同学可多做，做得慢的同学就必需自己另外上机做。最终完成实验任务。3 要求写实验报告，实验...
信号与系统实验答案
实验十二 连续时间系统的频域分析。例题 1 使用matlab函数实现下列信号的傅里叶变换，并画出变换后的曲线。求出e 2t 的傅里叶变换，并画出变换后的曲线。clear all syms t f f fourier exp 2 abs t ezplot f 1 使用matlab函数实现下列信号的傅里...
信号与系统实验答案
信号与系统。实验教程。实验报告 班级 姓名 实验一 连续时间信号与系统的时域分析4 一 实验目的及要求4 二 实验原理4 1 信号的时域表示方法5 2 用matlab 连续时间信号和离散时间信号5 3 lti系统的时域描述10 三 实验步骤及内容14 四 实验报告要求26 实验二 连续时间信号的频域...